RelationNetwork

论文：Relation Networks for Object Detection
论文链接：https://arxiv.org/abs/1711.11575
代码链接：https://github.com/msracver/Relation-Networks-for-Object-Detection

这篇文章的细节可以通过阅读源码来加深理解，这篇博客就来介绍这篇文章的部分源码。

因为这篇文章主要是在网络结构上做改动，所以这篇博客以resnet_v1_101_rcnn_attention_1024_pairwise_position_multi_head_16_learn_nms.py为例介绍网络结构，这个例子在Faster RCNN基础上引入relation module，包括全连接层和NMS阶段。

链接：resnet_v1_101_rcnn_attention_1024_pairwise_position_multi_head_16_learn_nms.py

接下来介绍的代码顺序和链接中的不大一样，这里按照代码运行时的顺序介绍，目的是方便跟着数据流进行阅读，主要涉及几个方法：全局网络构造：get_symbol；ROI信息的坐标变换：extract_position_matrix；ROI信息的坐标embedding：extract_position_embedding；object relation module的计算：attention_module_multi_head。

这里将网络结构封装成一个类，初始化函数中主要是resnet_v1_101网络的设置。

class resnet_v1_101_rcnn_attention_1024_pairwise_position_multi_head_16_learn_nms(resnet_v1_101_rcnn_learn_nms_base):
    def __init__(self):
        """
        Use __init__ to define parameter network needs
        """
        self.eps = 1e-5
        self.use_global_stats = True
        self.workspace = 512
        self.units = (3, 4, 23, 3)  # use for 101
        self.filter_list = [256, 512, 1024, 2048]

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get_symbol方法是获取网络结构时候调用的方法，也是这个脚本中的主干，接下来都会围绕该方法进行介绍。在该方法中包含了整体网络结构的构造，非常重要。提取说明下，在ROI Pooling层之前的结构基本上和Faster RCNN类似，重点在于ROI Pooling层后面的两个全连接层。

def get_symbol(self, cfg, is_train=True):

        # config alias for convenient
# 首先是一个参数设定。以COCO数据集为例（这篇文章的实验都是在COCO数据集上做的），
# num_classes是81。cfg.CLASS_AGNOSTIC参数表示回归时是否不区分类别，默认是True，
# 也就是不区分类别，因此num_reg_classes默认是2。需要注意的是原生的Faster RCNN在
# 回归时是区分类别的。num_anchors默认是12，这个数值比原生的Faster RCNN要大。
        num_classes = cfg.dataset.NUM_CLASSES
        num_reg_classes = (2 if cfg.CLASS_AGNOSTIC else num_classes)
        num_anchors = cfg.network.NUM_ANCHORS

        # input init
# 输入数据和信息的初始化，需要和数据读取的变量同名。
        if is_train:
            data = mx.sym.Variable(name="data")
            im_info = mx.sym.Variable(name="im_info")
            gt_boxes = mx.sym.Variable(name="gt_boxes")
            rpn_label = mx.sym.Variable(name='label')
            rpn_bbox_target = mx.sym.Variable(name='bbox_target')
            rpn_bbox_weight = mx.sym.Variable(name='bbox_weight')
        else:
            data = mx.sym.Variable(name="data")
            im_info = mx.sym.Variable(name="im_info")

        # shared convolutional layers
# conv_feat，包含resnet_v1_101从开始到conv4结束，这一部分是RPN网络的输入。
# relu1，包含resnet_v1_101从开始到conv5结束，用来做object的坐标回归和分类。这都是常规的做法。
        conv_feat = self.get_resnet_v1_conv4(data)
        # res5
        relu1 = self.get_resnet_v1_conv5(conv_feat)

# 这部分是基于conv_feat，调用get_rpn方法得到rpn网络的输出。
        rpn_cls_score, rpn_bbox_pred = self.get_rpn(conv_feat, num_anchors)

        if is_train:
            # prepare rpn data
            rpn_cls_score_reshape = mx.sym.Reshape(
                data=rpn_cls_score, shape=(0, 2, -1, 0), name="rpn_cls_score_reshape")

            # classification
# 这部分是对bbox的二分类损失函数。
            rpn_cls_prob = mx.sym.SoftmaxOutput(data=rpn_cls_score_reshape, label=rpn_label, multi_output=True, normalization='valid', use_ignore=True, ignore_label=-1, name="rpn_cls_prob")

            # bounding box regression
# 这部分是对bbox的坐标回归损失函数。
            rpn_bbox_loss_ = rpn_bbox_weight * mx.sym.smooth_l1(name='rpn_bbox_loss_', scalar=3.0, data=(rpn_bbox_pred - rpn_bbox_target))

            rpn_bbox_loss = mx.sym.MakeLoss(name='rpn_bbox_loss', data=rpn_bbox_loss_, grad_scale=1.0 / cfg.TRAIN.RPN_BATCH_SIZE)

            # ROI proposal
# 这部分是对bbox做过滤得到proposal。注意几个参数：1、cfg.TRAIN.RPN_PRE_NMS_TOP_N表示
# 进行NMS操作之前的roi数量，默认是6000。2、cfg.TRAIN.RPN_POST_NMS_TOP_N表示
# NMS操作之后的roi操作，默认是300（FPN网络中默认用1000）。这两个参数设置和Faster RCNN不同。
# 3、cfg.network.ANCHOR_SCALES默认是4,8,16,32。
# 4、cfg.network.ANCHOR_RATIOS默认是0.5,1,2。
            rpn_cls_act = mx.sym.SoftmaxActivation(
                data=rpn_cls_score_reshape, mode="channel", name="rpn_cls_act")
            rpn_cls_act_reshape = mx.sym.Reshape(
                data=rpn_cls_act, shape=(0, 2 * num_anchors, -1, 0), name='rpn_cls_act_reshape')
            if cfg.TRAIN.CXX_PROPOSAL:
                rois = mx.contrib.sym.Proposal(
                    cls_prob=rpn_cls_act_reshape, bbox_pred=rpn_bbox_pred, im_info=im_info, name='rois', feature_stride=cfg.network.RPN_FEAT_STRIDE, scales=tuple(cfg.network.ANCHOR_SCALES), ratios=tuple(cfg.network.ANCHOR_RATIOS),                    rpn_pre_nms_top_n=cfg.TRAIN.RPN_PRE_NMS_TOP_N, rpn_post_nms_top_n=cfg.TRAIN.RPN_POST_NMS_TOP_N,                    threshold=cfg.TRAIN.RPN_NMS_THRESH, rpn_min_size=cfg.TRAIN.RPN_MIN_SIZE)
            else:
                rois = mx.sym.Custom(
                    cls_prob=rpn_cls_act_reshape, bbox_pred=rpn_bbox_pred, im_info=im_info, name='rois', op_type='proposal', feat_stride=cfg.network.RPN_FEAT_STRIDE,
scales=tuple(cfg.network.ANCHOR_SCALES), ratios=tuple(cfg.network.ANCHOR_RATIOS),
                    rpn_pre_nms_top_n=cfg.TRAIN.RPN_PRE_NMS_TOP_N, rpn_post_nms_top_n=cfg.TRAIN.RPN_POST_NMS_TOP_N,                    threshold=cfg.TRAIN.RPN_NMS_THRESH, rpn_min_size=cfg.TRAIN.RPN_MIN_SIZE)

# ROI proposal target
# 这部分一方面对前面的propsoal做过滤得到batch_rois个proposal（或者叫roi），最后
# 得到的rois数量由cfg.TRAIN.BATCH_ROIS决定，这里因为cfg.TRAIN.BATCH_ROIS默认
# 是-1（和Faster RCNN中默认的128不同），因此最后得到的roi数量等于输入roi的数量加
# 上ground truth的数量，默认情况下输入roi数量是300，因此最后得到的roi数量是300+x，
# x表示object的数量。另一方面计算Fast RCNN的分类和回归支路的训练目标。
            gt_boxes_reshape = mx.sym.Reshape(data=gt_boxes, shape=(-1, 5), name='gt_boxes_reshape')
            rois, label, bbox_target, bbox_weight = mx.sym.Custom(rois=rois, gt_boxes=gt_boxes_reshape, op_type='proposal_target', num_classes=num_reg_classes, batch_images=cfg.TRAIN.BATCH_IMAGES, batch_rois=cfg.TRAIN.BATCH_ROIS, cfg=cPickle.dumps(cfg),
fg_fraction=cfg.TRAIN.FG_FRACTION)
        else:
# 这部分是测试时候的网络结构设置，总体而言就是去掉了RPN网络的损失函数和Fast RCNN的
# 分类和检测目标生成等。
            # ROI Proposal
            rpn_cls_score_reshape = mx.sym.Reshape(
                data=rpn_cls_score, shape=(0, 2, -1, 0), name="rpn_cls_score_reshape")
            rpn_cls_prob = mx.sym.SoftmaxActivation(
                data=rpn_cls_score_reshape, mode="channel", name="rpn_cls_prob")
            rpn_cls_prob_reshape = mx.sym.Reshape(
                data=rpn_cls_prob, shape=(0, 2 * num_anchors, -1, 0), name='rpn_cls_prob_reshape')
            if cfg.TEST.CXX_PROPOSAL:
                rois = mx.contrib.sym.Proposal(
                    cls_prob=rpn_cls_prob_reshape, bbox_pred=rpn_bbox_pred, im_info=im_info, name='rois', feature_stride=cfg.network.RPN_FEAT_STRIDE, scales=tuple(cfg.network.ANCHOR_SCALES), ratios=tuple(cfg.network.ANCHOR_RATIOS),
rpn_pre_nms_top_n=cfg.TEST.RPN_PRE_NMS_TOP_N, rpn_post_nms_top_n=cfg.TEST.RPN_POST_NMS_TOP_N,
threshold=cfg.TEST.RPN_NMS_THRESH, rpn_min_size=cfg.TEST.RPN_MIN_SIZE)
            else:
                rois = mx.sym.Custom(
                    cls_prob=rpn_cls_prob_reshape, bbox_pred=rpn_bbox_pred, im_info=im_info, name='rois', op_type='proposal', feat_stride=cfg.network.RPN_FEAT_STRIDE,
scales=tuple(cfg.network.ANCHOR_SCALES), ratios=tuple(cfg.network.ANCHOR_RATIOS),
rpn_pre_nms_top_n=cfg.TEST.RPN_PRE_NMS_TOP_N, rpn_post_nms_top_n=cfg.TEST.RPN_POST_NMS_TOP_N,
threshold=cfg.TEST.RPN_NMS_THRESH, rpn_min_size=cfg.TEST.RPN_MIN_SIZE)

# nongt_dim在训练中采用cfg.TRAIN.RPN_POST_NMS_TOP_N，默认是300，这个值在后续会经常用到。
        nongt_dim = cfg.TRAIN.RPN_POST_NMS_TOP_N if is_train else cfg.TEST.RPN_POST_NMS_TOP_N

# 接下来这个卷积层是接在conv5后面的。
        conv_new_1 = mx.sym.Convolution(data=relu1, kernel=(1, 1), num_filter=256, name="conv_new_1")
        conv_new_1_relu = mx.sym.Activation(data=conv_new_1, act_type='relu', name='conv_new_1_relu')

# ROIPooling是基于过滤得到的rois和前面计算的conv_new_1_relu计算得到，
# 得到的roi_pool的维度是[num_rois, 256, 7, 7]，这里的256是前面卷积层的卷积核数量。
        roi_pool = mx.symbol.ROIPooling(name='roi_pool', data=conv_new_1_relu, rois=rois, pooled_size=(7, 7), spatial_scale=0.0625)

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以上内容和Faster RCNN基本上没有差别，真正有差别的地方在后面的两个全连接层，因为在这两个全连接层之间会引入这篇文章所说的object relation module。接下来就基于前面得到的roi进行坐标变换操作。

# 首先因为rois的维度1有5列，包含4个坐标值和1个index，因为后续只需要4个坐标值，
# 所以这里做了slice操作得到sliced_rois。
        sliced_rois = mx.sym.slice_axis(rois, axis=1, begin=1, end=None)
        # [num_rois, nongt_dim, 4]
# 这一步调用extract_position_matrix方法主要实现roi坐标的变换。
        position_matrix = self.extract_position_matrix(sliced_rois, nongt_dim=nongt_dim)

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extract_position_matrix方法实现坐标的处理，对应论文中的

这里x、y、w和h分别表示中心点的横纵坐标、宽和高。接下来详细看看该方法的内容。

@staticmethod
def extract_position_matrix(bbox, nongt_dim):
        """ Extract position matrix

        Args:
            bbox: [num_boxes, 4]

        Returns:
            position_matrix: [num_boxes, nongt_dim, 4]
        """
# xmin、ymin、xmax、ymax的维度都是[num_boxes, 1]
        xmin, ymin, xmax, ymax = mx.sym.split(data=bbox, num_outputs=4, axis=1)
        # [num_fg_classes, num_boxes, 1]
# 根据xmin、ymin、xmax、ymax计算得到中心点坐标center_x、center_y，宽bbox_width和高bbox_height
        bbox_width = xmax - xmin + 1.
        bbox_height = ymax - ymin + 1.
        center_x = 0.5 * (xmin + xmax)
        center_y = 0.5 * (ymin + ymax)
        # [num_fg_classes, num_boxes, num_boxes]
# 执行broadcast_minus、broadcast_div后得到的delta_x的维度都是[num_boxes, num_boxes]，
# 且该矩阵的对角线都是0。执行log后得到的delta_x的维度仍然是[num_boxes, num_boxes]，
# 且对角线不存在0值，之所以log函数的输入有个maximum方法，是因为当log函数的输入是0时，输出是无穷小。
        delta_x = mx.sym.broadcast_minus(lhs=center_x,
                                         rhs=mx.sym.transpose(center_x))
        delta_x = mx.sym.broadcast_div(delta_x, bbox_width)
        delta_x = mx.sym.log(mx.sym.maximum(mx.sym.abs(delta_x), 1e-3))
        delta_y = mx.sym.broadcast_minus(lhs=center_y,
                                         rhs=mx.sym.transpose(center_y))
        delta_y = mx.sym.broadcast_div(delta_y, bbox_height)
        delta_y = mx.sym.log(mx.sym.maximum(mx.sym.abs(delta_y), 1e-3))
        delta_width = mx.sym.broadcast_div(lhs=bbox_width,
                                           rhs=mx.sym.transpose(bbox_width))
        delta_width = mx.sym.log(delta_width)
        delta_height = mx.sym.broadcast_div(lhs=bbox_height, rhs=mx.sym.transpose(bbox_height))
        delta_height = mx.sym.log(delta_height)
# concat_list是一个长度为4的列表，列表中的每个值的维度是[num_boxes, num_boxes]。
        concat_list = [delta_x, delta_y, delta_width, delta_height]
# 接下来这个循环会将concat_list列表中的每个值在维度1上取0到nongt_dim（默认是300），
# 因此得到的sym的维度就是[num_boxes, nongt_dim]；第二行则是新增了一个维度2，因此concat_list[idx]的
# 维度就是[num_boxes, nongt_dim, 1]。因此最后得到的concat_list就是长度为4的列表，
# 列表中的每个值的维度是[num_boxes, nongt_dim, 1]，
# concat后返回维度为[num_boxes, nongt_dim, 4]的position_matrix。
        for idx, sym in enumerate(concat_list):
            sym = mx.sym.slice_axis(sym, axis=1, begin=0, end=nongt_dim)
            concat_list[idx] = mx.sym.expand_dims(sym, axis=2)
# 将concat_list列表中的4个值在维度2上进行concat，
# 得到维度为[num_boxes, nongt_dim, 4]的position_matrix。
        position_matrix = mx.sym.concat(*concat_list, dim=2)
        return position_matrix

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因此回到get_symbol方法，在得到position_matrix后，接下来就要做embedding了。

     # [num_rois, nongt_dim, 64]
# 这一步调用extract_position_embedding方法实现论文中公式5的EG操作。
        position_embedding = self.extract_position_embedding(position_matrix, feat_dim=64)

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extract_position_embedding方法实现对geometry feature的embedding，具体而言就是实现论文中公式5中的这个操作。

输入position_mat就是前面extract_position_matrix方法输出的position_matrix，也就是上面截图中的fG，m和n表示不同的roi，feat_dim默认采用64，接下来的维度都按照这个默认值来。接下来就来详细看看extract_position_embedding方法的内容。

@staticmethod
def extract_position_embedding(position_mat, feat_dim, wave_length=1000):
        # position_mat, [num_rois, nongt_dim, 4]
# feat_range是[0,1,2,3,4,5,6,7]。full的第一个输入表示shape，第二个输入表示value，
# 因此这里表示维度为1，值为1000的symbol。得到dim_mat=[1., 2.37137365, 5.62341309, 
# 13.33521461, 31.62277603, 74.98941803, 177.82794189, 421.69650269]，
# 维度是1*8，之后reshape成1*1*1*8。
        feat_range = mx.sym.arange(0, feat_dim / 8)
        dim_mat = mx.sym.broadcast_power(lhs=mx.sym.full((1,), wave_length), rhs=(8. / feat_dim) * feat_range)
        dim_mat = mx.sym.Reshape(dim_mat, shape=(1, 1, 1, -1))
# position_mat增加维度3变成 [num_rois, nongt_dim, 4, 1]，div_mat的维度
# 是 [num_rois, nongt_dim, 4, 8]，然后执行sin函数和cos函数操作得到相同维度的sin_mat和cos_mat。
# 接着在维度3对sin_mat和cos_mat做concat操作，得到维度为[num_rois, nongt_dim, 4, 
# feat_dim/4]的输出，最后reshape成 [num_rois, nongt_dim, feat_dim]的embedding。
        position_mat = mx.sym.expand_dims(100.0 * position_mat, axis=3)
        div_mat = mx.sym.broadcast_div(lhs=position_mat, rhs=dim_mat)
        sin_mat = mx.sym.sin(data=div_mat)
        cos_mat = mx.sym.cos(data=div_mat)
        # embedding, [num_rois, nongt_dim, 4, feat_dim/4]
        embedding = mx.sym.concat(sin_mat, cos_mat, dim=3)
        # embedding, [num_rois, nongt_dim, feat_dim]
        embedding = mx.sym.Reshape(embedding, shape=(0, 0, feat_dim))
        return embedding

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再回到get_symbol方法，做完坐标信息的embedding后，接下来就是重头戏了。

     # 2 fc
# 首先是常规的全连接层，得到的fc_new_1的维度是[num_rois, 1024]。
        fc_new_1 = mx.symbol.FullyConnected(name='fc_new_1', data=roi_pool, num_hidden=1024)
        # attention, [num_rois, feat_dim]
# 这一步调用attention_module_multi_head方法，按顺序实现论文中公式5、4、3、2的内容
# 和公式6的后半部分内容，因此基本上包含了论文的核心。得到的attention_1（维度为[num_rois, 1024]，
# 这个1024和前面的全连接层参数对应）就是论文中公式6的concat部分内容，
# 而公式6的加法部分通过 fc_all_1 = fc_new_1 + attention_1得到。
        attention_1 = self.attention_module_multi_head(fc_new_1, position_embedding, nongt_dim=nongt_dim, fc_dim=16, feat_dim=1024, index=1, group=16, dim=(1024, 1024, 1024))

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因为attention_module_embedding方法是这篇文章大部分公式的实现，因此来详细看下源码。

# roi_feat: [num_rois, feat_dim]，这里的feat_dim默认是1024，对应前面全连接层的维度，
# 因此和 extract_position_embedding方法中的feat_dim不是一回事，
# extract_position_embedding方法的输出对应这里的输入position_embedding，维度
# 是[num_rois, nongt_dim, emb_dim]，注意emb_dim和feat_dim的区别。fc_dim要和group相等。
def attention_module_multi_head(self, roi_feat, position_embedding,
                                    nongt_dim, fc_dim, feat_dim,
                                    dim=(1024, 1024, 1024),
                                    group=16, index=1):
        """ Attetion module with vectorized version

        Args:
            roi_feat: [num_rois, feat_dim]
            position_embedding: [num_rois, nongt_dim, emb_dim]
            nongt_dim:
            fc_dim: should be same as group
            feat_dim: dimension of roi_feat, should be same as dim[2]
            dim: a 3-tuple of (query, key, output)
            group:
            index:

        Returns:
            output: [num_rois, ovr_feat_dim, output_dim]
        """
# 因为dim默认是(1024, 1024, 1024)，group默认是16，所以dim_group就是(64, 64, 64)。
# 然后在roi_feat的维度0上选取前nongt_dim的值，得到的nongt_roi_feat的维度是[nongt_dim, feat_dim]。
        dim_group = (dim[0] / group, dim[1] / group, dim[2] / group)
        nongt_roi_feat = mx.symbol.slice_axis(data=roi_feat, axis=0, begin=0, end=nongt_dim)

        # [num_rois * nongt_dim, emb_dim]
# 调用reshape方法将维度为[num_rois, nongt_dim, emb_dim]的position_embedding reshape成
# [num_rois*nongt_dim, emb_dim]的position_embedding_reshape。
        position_embedding_reshape = mx.sym.Reshape(position_embedding, shape=(-3, -2))

        # position_feat_1, [num_rois * nongt_dim, fc_dim]
# 用全连接层实现论文中公式5的max函数输入，全连接层的参数就是公式5的WG。输入是预测框位置信息
# 的embedding结果：position_embedding_reshape，得到维度为[num_rois * nongt_dim, fc_dim]
# 的position_feat_1。然后reshape成维度为[num_rois, nongt_dim, fc_dim]的aff_weight，
# 最后调换维度得到维度为 [num_rois, fc_dim, nongt_dim] 的aff_weight。
        position_feat_1 = mx.sym.FullyConnected(name='pair_pos_fc1_' + str(index), data=position_embedding_reshape, num_hidden=fc_dim)
        position_feat_1_relu = mx.sym.Activation(data=position_feat_1, act_type='relu')
        # aff_weight, [num_rois, nongt_dim, fc_dim]
        aff_weight = mx.sym.Reshape(position_feat_1_relu, shape=(-1, nongt_dim, fc_dim))
        # aff_weight, [num_rois, fc_dim, nongt_dim]
        aff_weight = mx.sym.transpose(aff_weight, axes=(0, 2, 1))

        # multi head
# 用全连接层得到q_data，全连接层参数对应论文中公式4的WQ，roi_feat对应公式4的fA，维度
# 是[num_rois, feat_dim]。reshape后得到的q_data_batch维度是[num_rois, group, dim_group[0]]，
# 默认是[num_rois, 16, 64]，transpose后得到的q_data_batch维度
# 是[group, num_rois, dim_group[0]]，默认是[16, num_rois, 64]。
        assert dim[0] == dim[1], 'Matrix multiply requires same dimensions!'
        q_data = mx.sym.FullyConnected(name='query_' + str(index),
                                       data=roi_feat,
                                       num_hidden=dim[0])
        q_data_batch = mx.sym.Reshape(q_data, shape=(-1, group, dim_group[0]))
        q_data_batch = mx.sym.transpose(q_data_batch, axes=(1, 0, 2))

# 用全连接层得到k_data，全连接层参数对应论文中公式4的WK，nongt_roi_feat对应公式4中的fA，
# 维度是[nongt_dim, feat_dim]，最后经过reshape和transpose后得到的k_data_batch
# 的维度是[group, nongt_dim, dim_group[0]]，默认是[16, nongt_dim, 64]。
        k_data = mx.symbol.FullyConnected(name='key_' + str(index),
                                          data=nongt_roi_feat,
                                          num_hidden=dim[1])
        k_data_batch = mx.sym.Reshape(k_data, shape=(-1, group, dim_group[1]))
        k_data_batch = mx.sym.transpose(k_data_batch, axes=(1, 0, 2))
        v_data = nongt_roi_feat
        # v_data =  mx.symbol.FullyConnected(name='value_'+str(index)+'_'+str(gid), data=roi_feat, num_hidden=dim_group[2])
# 这个batch_dot操作就是论文中公式4的dot，dot就是矩阵乘法。
# 得到的aff维度是[group, num_rois, nongt_dim]，默认是[16, num_rois, nongt_dim]。
# 然后做一个scale操作，对应论文中公式4的除法。最后transpose得到维度为
# [num_rois, group, nongt_dim]的aff_scale。这个aff_scale就是论文中公式4的结果：wA。
        aff = mx.symbol.batch_dot(lhs=q_data_batch, rhs=k_data_batch, transpose_a=False, transpose_b=True)
        # aff_scale, [group, num_rois, nongt_dim]
        aff_scale = (1.0 / math.sqrt(float(dim_group[1]))) * aff
        aff_scale = mx.sym.transpose(aff_scale, axes=(1, 0, 2))

        assert fc_dim == group, 'fc_dim != group'
        # weighted_aff, [num_rois, fc_dim, nongt_dim]
# aff_scale表示wA，前面的log函数输入：mx.sym.maximum(left=aff_weight, right=1e-6)
# 对应论文中公式5，之所以要求log，是因为这里要用softmax实现论文3的公式，而在softmax中
# 会对输入求指数（以e为底），而要达到论文中公式3的形式（e的指数只有wA，没有wG），
# 就要先对wGmn求log，这样再求指数时候就恢复成wG。简而言之就是e^(log(wG)+wA)=wG+e^(wA)。
# softmax实现论文中公式3的操作，axis设置为2表示在维度2上进行归一化。
# 最后对维度为[num_rois, fc_dim, nongt_dim]的aff_softmax做reshape操作得到维度
# 为[num_rois * fc_dim, nongt_dim]的aff_softmax_reshape，
# aff_softmax_reshape也就对应论文中公式3的w。
        weighted_aff = mx.sym.log(mx.sym.maximum(left=aff_weight, right=1e-6)) + aff_scale
        aff_softmax = mx.symbol.softmax(data=weighted_aff, axis=2, name='softmax_' + str(index))
        # [num_rois * fc_dim, nongt_dim]
        aff_softmax_reshape = mx.sym.Reshape(aff_softmax, shape=(-3, -2))

        # output_t, [num_rois * fc_dim, feat_dim]
# dot函数的输入aff_softmax_reshape维度是[num_rois * fc_dim, nongt_dim]，
# v_data的维度是[nongt_dim, feat_dim]，因此得到的output_t的维度
# 是[num_rois * fc_dim, feat_dim]，对应论文中公式2的w和fA相乘的结果。
# reshape后得到维度为[num_rois, fc_dim*feat_dim,1,1]的output_t。
        output_t = mx.symbol.dot(lhs=aff_softmax_reshape, rhs=v_data)
        # output_t, [num_rois, fc_dim * feat_dim, 1, 1]
        output_t = mx.sym.Reshape(output_t, shape=(-1, fc_dim * feat_dim, 1, 1))

        # linear_out, [num_rois, dim[2], 1, 1]
# 最后用卷积核数量为dim[2]（默认是1024）的1*1卷积得到维度为[num_rois, dim[2], 1, 1]的lineae_out，
# 卷积层的参数对应论文中公式2的WV，reshape后得到维度为[num_rois, dim[2]]的output，
# 这样得到的linear_out就是论文中公式2的fR。注意这里的卷积层有个num_group参数，
# group数量设置为fc_dim，默认是16，对应论文中的Nr参数，因此论文中公式6的concat操
# 作已经在这个卷积层中通过group操作实现了。
        linear_out = mx.symbol.Convolution(name='linear_out_' + str(index), data=output_t, kernel=(1, 1), num_filter=dim[2], num_group=fc_dim)
        output = mx.sym.Reshape(linear_out, shape=(0, 0))
        return output

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再回到get_symbol方法，前面attention_module_multi_head方法的目的就是得到attention_1，这个就是文章中提到的relation特征。接下来就是特征融合操作了。

# attention特征和原来的全连接层输出特征融合
        fc_all_1 = fc_new_1 + attention_1
        fc_all_1_relu = mx.sym.Activation(data=fc_all_1, act_type='relu', name='fc_all_1_relu')

# 对fc_new_2同样调用了attention_module_multi_head方法得到attention_2，然后得到fc_all_2
        fc_new_2 = mx.symbol.FullyConnected(name='fc_new_2', data=fc_all_1_relu, num_hidden=1024)
        attention_2 = self.attention_module_multi_head(fc_new_2, position_embedding,
                                                       nongt_dim=nongt_dim, fc_dim=16, feat_dim=1024, index=2, group=16, dim=(1024, 1024, 1024))
        fc_all_2 = fc_new_2 + attention_2
        fc_all_2_relu = mx.sym.Activation(data=fc_all_2, act_type='relu', name='fc_all_2_relu')

        # cls_score/bbox_pred
# 接下来基于添加了attention的特征进行回归和分类。这里要注意的是在原生的Faster RCNN算法中，
# 对proposal的回归是区别类别的，比如对于COCO数据集而言，一共包含80个object类，
# 回归的全连接层的num_hidden参数是4*(80+1)，而这里采用的是不区别类别的回归，
# 因此num_reg_classes是2而不是类似COCO数据集中的81。另外在SSD算法中，
# 回归支路用卷积层实现时卷积核的数量是num_anchors*4，和这里也不大一样。
        cls_score = mx.symbol.FullyConnected(name='cls_score', data=fc_all_2_relu, num_hidden=num_classes)
        bbox_pred = mx.symbol.FullyConnected(name='bbox_pred', data=fc_all_2_relu, num_hidden=num_reg_classes * 4)

        if is_train:
# 如果有用到ohem算法，则通过自定义层得到ohem算法的权重和标签。
            if cfg.TRAIN.ENABLE_OHEM:
                labels_ohem, bbox_weights_ohem = mx.sym.Custom(op_type='BoxAnnotatorOHEM', num_classes=num_classes, num_reg_classes=num_reg_classes, roi_per_img=cfg.TRAIN.BATCH_ROIS_OHEM, cls_score=cls_score, bbox_pred=bbox_pred, labels=label, bbox_targets=bbox_target, bbox_weights=bbox_weight)

# 分类部分采用softmaxout层实现，回归用smooth_l1层实现，这二者和Faster RCNN是一样的。
# 只不过引入ohem的话，主要的不同点在于分类时候的标签用的是labels_ohem，
# 回归时候的weight用的是bbox_weights_ohem。
                cls_prob = mx.sym.SoftmaxOutput(name='cls_prob', data=cls_score, label=labels_ohem, normalization='valid', use_ignore=True, ignore_label=-1)
                bbox_loss_ = bbox_weights_ohem * mx.sym.smooth_l1(name='bbox_loss_', scalar=1.0, data=(bbox_pred - bbox_target))
                bbox_loss = mx.sym.MakeLoss(name='bbox_loss', data=bbox_loss_, grad_scale=1.0 / cfg.TRAIN.BATCH_ROIS_OHEM)
                rcnn_label = labels_ohem
            else:
                cls_prob = mx.sym.SoftmaxOutput(name='cls_prob', data=cls_score, label=label, normalization='valid')
                bbox_loss_ = bbox_weight * mx.sym.smooth_l1(name='bbox_loss_', scalar=1.0, data=(bbox_pred - bbox_target))
                if cfg.TRAIN.BATCH_ROIS < 0:
                    batch_rois_num = 300
                else:
                    batch_rois_num = cfg.TRAIN.BATCH_ROIS
                bbox_loss = mx.sym.MakeLoss(name='bbox_loss', data=bbox_loss_, grad_scale=1.0 / batch_rois_num)
                rcnn_label = label

            # reshape output
# 最后就是一些reshape操作和最终的group操作
            rcnn_label = mx.sym.Reshape(data=rcnn_label, shape=(cfg.TRAIN.BATCH_IMAGES, -1), name='label_reshape')
            cls_prob = mx.sym.Reshape(data=cls_prob, shape=(cfg.TRAIN.BATCH_IMAGES, -1, num_classes), name='cls_prob_reshape')
            bbox_loss = mx.sym.Reshape(data=bbox_loss, shape=(cfg.TRAIN.BATCH_IMAGES, -1, 4 * num_reg_classes), name='bbox_loss_reshape')
            output_sym_list = [rpn_cls_prob, rpn_bbox_loss, cls_prob, bbox_loss, mx.sym.BlockGrad(rcnn_label)]

# 这个else语句是在测试时候进行的，此时就不需要计算损失函数
        else:
            cls_prob = mx.sym.SoftmaxActivation(name='cls_prob', data=cls_score)
            cls_prob = mx.sym.Reshape(data=cls_prob, shape=(cfg.TEST.BATCH_IMAGES, -1, num_classes), name='cls_prob_reshape')
            bbox_pred_reshape = mx.sym.Reshape(data=bbox_pred, name='bbox_pred_reshape', shape=(cfg.TEST.BATCH_IMAGES, -1, 4 * num_reg_classes))
            output_sym_list = [rois, cls_prob, bbox_pred_reshape]

        if is_train and (not cfg.TRAIN.LEARN_NMS):
            raise ValueError('config.TRAIN.LEARN_NMS is set to false!')
        elif (not is_train) and (not cfg.TEST.LEARN_NMS):
            self.sym = mx.sym.Group(output_sym_list)
            # print self.sym.list_outputs()
            return self.sym

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接下来这部分是论文中在nms过程插入object relation module的过程，同样是在get_symbol方法中实现的。

     ######################### learn nms #########################
        # notice that all implementation of python ops try to leave batch idx support for multi-batch
        # thus, rois are [batch_ind, x_min, y_min, x_max, y_max]
# 首先是一个参数设置信息：cfg.network.NMS_TARGET_THRESH默认采用'0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9'。
# cfg.TRAIN.FIRST_N默认是100。cfg.TRAIN.BBOX_MEANS默认是0.0, 0.0, 0.0, 0.0，
# cfg.TRAIN.BBOX_STDS默认是0.1, 0.1, 0.2, 0.2，cfg.RPN_POST_NMS_TOP_N默认是300 。
# num_fg_classes参数是不包含背景的类别数，也就是object的类别数量。
        nms_target_thresh = np.fromstring(cfg.network.NMS_TARGET_THRESH, dtype=float, sep=',')
        num_thresh = len(nms_target_thresh)
        nms_eps = 1e-8
        first_n = cfg.TRAIN.FIRST_N if is_train else cfg.TEST.FIRST_N
        num_fg_classes = num_classes - 1
        bbox_means = cfg.TRAIN.BBOX_MEANS if is_train else None
        bbox_stds = cfg.TRAIN.BBOX_STDS if is_train else None
        nongt_dim = cfg.TRAIN.RPN_POST_NMS_TOP_N if is_train else cfg.TEST.RPN_POST_NMS_TOP_N

# 整体上也是区分训练和测试阶段。
        if is_train:
            # remove gt here
# cls_score是分类支路的输出，维度是[num_rois, num_classes]；bbox_pred是回归支路的输出，
# 维度是[num_rois, num_reg_classes*4]，这里都在维度0上截取前nongt_dim个roi。
            cls_score_nongt = mx.sym.slice_axis(data=cls_score, axis=0, begin=0, end=nongt_dim)
            bbox_pred_nongt = mx.sym.slice_axis(data=bbox_pred, axis=0, begin=0, end=nongt_dim)
            bbox_pred_nongt = mx.sym.BlockGrad(bbox_pred_nongt)

            # refine bbox
            # remove batch idx and gt roi
# 这里对原本维度为[num_rois, 5]的rois执行slice操作，得到维度为[nongt_dim,4]的sliced_rois。
            sliced_rois = mx.sym.slice(data=rois, begin=(0, 1), end=(nongt_dim, None))
            # bbox_pred_nobg, [num_rois, 4*(num_reg_classes-1)]
# bbox_pred_nobg是forground的回归值，维度是[nongt_dim, 4]
            bbox_pred_nobg = mx.sym.slice_axis(data=bbox_pred_nongt, axis=1, begin=4, end=None)
            # [num_boxes, 4, num_reg_classes-1]
# refine_bbox是基类resnet_v1_101_rcnn_learn_nms_base的方法，输入sliced_rois是roi的4个坐标信息，
# bbox_pred_nobg是回归得到的坐标offset，因此这个方法就是根据这两个输入，
# 按照Faster RCNN算法中公式2（参考最后附录中的截图）计算出预测框的
# 真实坐标（xmin/ymin/xmax/ymax，而不是offset），refined_bbox的维度是[nongt_dim,4]。
            refined_bbox = self.refine_bbox(sliced_rois, bbox_pred_nobg, im_info, means=bbox_means, stds=bbox_stds)
            # softmax cls_score to cls_prob, [num_rois, num_classes]
# 对维度为[nongt_dim, num_classes]的cls_score_nongt的最后一个维度进行softmax计算。
# 然后对cls_prob在维度1上截取从1到最后的值，得到的cls_prob_nobg表示object分类的结果，
# 维度是[nongt_dim, num_fg_classes]。
            cls_prob = mx.sym.softmax(data=cls_score_nongt, axis=-1)
            cls_prob_nobg = mx.sym.slice_axis(cls_prob, axis=1, begin=1, end=None)
# 接下来对cls_prob_nobg在维度0上进行排序（is_ascend=False表示降序），
# 也就是对每一列的数值都按照降序排列，什么意思呢？举个例子，
# 假设待排序的数组（cls_prob_nobg）是
# [[0.17, 0.22, 0.87, 0.92, 0.67],[0.75, 0.96, 0.55, 0.56, 0.36],[0.47, 0.06, 0.3, 0.18, 0.66]]，
# 那么排序后(sorted_cls_prob_nobg)就是
# [[0.75, 0.96, 0.87, 0.92, 0.67],[0.47, 0.22, 0.55, 0.56, 0.66],[0.17, 0.06, 0.3, 0.18, 0.36]]。
# 最后再截取概率最高的前first_n个roi，first_n默认是100。因此从排序结果就可以得到针对每个类别，
# 预测概率从高到低的排序结果。
            sorted_cls_prob_nobg = mx.sym.sort(data=cls_prob_nobg, axis=0, is_ascend=False)
            # sorted_score, [first_n, num_fg_classes]
            sorted_score = mx.sym.slice_axis(sorted_cls_prob_nobg, axis=0, begin=0, end=first_n, name='sorted_score')
            # sort by score
# 这里同样是在维度0上对cls_prob_nobg进行排序（降序），但这里得到的是index，这样就
# 能够知道对每个类别而言，每个roi的预测概率排序结果。还是以前面那个排序数组为例，
# 则得到的rank_indices就是[[1,1,0,0,0],[2,0,1,1,2],[0,2,2,2,1]]，
# 所以对类别0而言，roi 1的概率最高，其次是roi 2，最后时roi 0。
# 同样最后再截取前first_n个roi，first_n默认是100。
            rank_indices = mx.sym.argsort(data=cls_prob_nobg, axis=0, is_ascend=False)
            # first_rank_indices, [first_n, num_fg_classes]
            first_rank_indices = mx.sym.slice_axis(rank_indices, axis=0, begin=0, end=first_n)
            # sorted_bbox, [first_n, num_fg_classes, 4, num_reg_classes-1]

# take操作是根据first_rank_indices从refined_bbox中取数的过程，
# first_rank_indices的维度是[first_n, num_fg_classes]，refined_bbox的维度是[nongt_dim, 4]，
# 而得到的sorted_bbox变量的维度是[first_n, num_fg_classes, 4]，这是因为first_rank_indices
# 变量里面的值就是refined_bbox中的行index。因此sorted_bbox这个3维矩阵的含义是对
# 于每个类别而言（维度1），roi的预测概率最高的前first_n个roi（维度0）的4个坐标信息（维度2）。
            sorted_bbox = mx.sym.take(a=refined_bbox, indices=first_rank_indices)

# 因为cfg.CLASS_AGNOSTIC默认是true且sorted_bbox是3维的，所以sorted_bbox不变。
            if cfg.CLASS_AGNOSTIC:
                # sorted_bbox, [first_n, num_fg_classes, 4]
                sorted_bbox = mx.sym.Reshape(sorted_bbox, shape=(0, 0, 0), name='sorted_bbox')
            else:
                cls_mask = mx.sym.arange(0, num_fg_classes)
                cls_mask = mx.sym.Reshape(cls_mask, shape=(1, -1, 1))
                cls_mask = mx.sym.broadcast_to(cls_mask, shape=(first_n, 0, 4))
                # sorted_bbox, [first_n, num_fg_classes, 4]
                sorted_bbox = mx.sym.pick(data=sorted_bbox, name='sorted_bbox', index=cls_mask, axis=3)

# nms_rank_embedding, [first_n, 1024]
# extract_rank_embedding方法是基类resnet_v1_101_rcnn_learn_nms_base的方法，
# 做法类似前面介绍的extract_position_embedding方法，得到的nms_rank_embedding维度是[first_n, 1024]。
# 然后接一个num_hidden=128的全连接层，得到维度为[first_n ,128]的nms_rank_feat。
            nms_rank_embedding = self.extract_rank_embedding(first_n, 1024)
            # nms_rank_feat, [first_n, 1024]
            nms_rank_feat = mx.sym.FullyConnected(name='nms_rank', data=nms_rank_embedding, num_hidden=128)

# nms_position_matrix, [num_fg_classes, first_n, first_n, 4]
# extract_multi_position_matrix方法是基类resnet_v1_101_rcnn_learn_nms_base的方法，
# 输入是维度为[first_n, num_fg_classes, 4]的sorted_bbox。该方式实现的内容和前
# 面介绍的extract_position_matrix方法类似，可以简单概括为实现论文中的那个坐标变换，
# 得到的nms_position_matrix维度是[num_fg_classes, first_n, first_n, 4]。
            nms_position_matrix = self.extract_multi_position_matrix(sorted_bbox)

            # roi_feature_embedding, [num_rois, 1024]

# 这个全连接层的输入是fc_all_2_relu（维度为[num_rois, 1024]），这个变量是整个检
# 测算法最终提取到的特征，该特征包含了这篇文章中的object relation module的结果，
# 而且最后的坐标回归和分类都是直接基于这个特征进行的。因此这里的全连接层作用还是特征的embedding，
# 得到的roi_feat_embedding维度是[num_rois, 128]。最后接一个take操作，这个前面已经介绍过了，
# 就是从roi_feat_embedding中抽取指定index（first_rank_indices）的过程，
# 最后得到维度为[first_n, num_fg_classes, 128]的sorted_roi_feat。
# 因此sorted_roi_feat这个3维矩阵的含义是对于每个类别而言（维度1），
# roi的预测概率最高的前first_n个roi（维度0）的128维特征信息（维度2）。
            roi_feat_embedding = mx.sym.FullyConnected(
                name='roi_feat_embedding',
                data=fc_all_2_relu,
                num_hidden=128)
            # sorted_roi_feat, [first_n, num_fg_classes, 128]
            sorted_roi_feat = mx.sym.take(a=roi_feat_embedding, indices=first_rank_indices)

            # vectorized nms
            # nms_embedding_feat, [first_n, num_fg_classes, 128]
# mx.sym.expand_dims(nms_rank_feat, axis=1)操作将维度为[first_n ,128]的nms_rank_feat
# 扩充为[first_n, 1, 128]，然后和维度为[first_n. num_fg_classes, 128]的sorted_roi_feat
# 做加法得到维度为[first_n. num_fg_classes, 128]的nms_embedding_feat。
            nms_embedding_feat = mx.sym.broadcast_add(
                lhs=sorted_roi_feat,
                rhs=mx.sym.expand_dims(nms_rank_feat, axis=1))

            # nms_attention_1, [first_n, num_fg_classes, 1024]

# attention_module_nms_multi_head方法和前面提到的attention_module_multi_head
# 方法类似，都是完成论文中几个公式。
            nms_attention_1, nms_softmax_1 = self.attention_module_nms_multi_head(
                nms_embedding_feat, nms_position_matrix,
                num_rois=first_n, index=1, group=16,
                dim=(1024, 1024, 128), fc_dim=(64, 16), feat_dim=128)

# 将原来的embedding特征和attention特征融合得到nms_all_feat_1，
# 维度仍然是[first_n, num_fg_classes, 128]。然后reshape成维度为[first_n*num_fg_classes, 128]
# 的nms_all_feat_1_relu_reshape。再接一个num_hidden=num_thresh的全连接层，num_thresh默认是5，
# 因此得到维度为[first_n * num_fg_classes, num_thresh]的nms_conditional_logit。
# 再将nms_conditional_logit转换成维度为[first_n, num_fg_classes, num_thresh]的
# nms_conditional_logit_reshape，然后用sigmod激活函数进行激活得到维度
# 为[first_n, num_fg_classes, num_thresh]的nms_conditional_score。 
            nms_all_feat_1 = nms_embedding_feat + nms_attention_1
            nms_all_feat_1_relu = mx.sym.Activation(data=nms_all_feat_1, act_type='relu', name='nms_all_feat_1_relu')
            # [first_n * num_fg_classes, 1024]
            nms_all_feat_1_relu_reshape = mx.sym.Reshape(nms_all_feat_1_relu, shape=(-3, -2))
            # logit, [first_n * num_fg_classes, num_thresh]
            nms_conditional_logit = mx.sym.FullyConnected(name='nms_logit', data=nms_all_feat_1_relu_reshape, num_hidden=num_thresh)

            # logit_reshape, [first_n, num_fg_classes, num_thresh]

            nms_conditional_logit_reshape = mx.sym.Reshape(nms_conditional_logit, shape=(first_n, num_fg_classes, num_thresh))
            nms_conditional_score = mx.sym.Activation(data=nms_conditional_logit_reshape, act_type='sigmoid', name='nms_conditional_score')

# 这里对维度为[first_n, num_fg_classes]的sorted_score增加维度2，并和维度
# 为[first_n, num_fg_classes, num_thresh]的nms_conditional_score相乘得到
# 维度为[first_n, num_fg_classes, num_thresh]的nms_multi_score。
            sorted_score_reshape = mx.sym.expand_dims(sorted_score, axis=2)
            # sorted_score_reshape = mx.sym.BlockGrad(sorted_score_reshape)
            nms_multi_score = mx.sym.broadcast_mul(lhs=sorted_score_reshape, rhs=nms_conditional_score)

# else是测试时候的条件语句，和前面训练部分的代码差别较大，这里主要通过一个自定义层来实现nms操作。
        else:
            nms_rank_weight = mx.sym.var('nms_rank_weight', shape=(128, 1024), dtype=np.float32)
            nms_rank_bias = mx.sym.var('nms_rank_bias', shape=(128,), dtype=np.float32)
            roi_feat_embedding_weight = mx.sym.var('roi_feat_embedding_weight', shape=(128, 1024), dtype=np.float32)
            roi_feat_embedding_bias = mx.sym.var('roi_feat_embedding_bias', shape=(128,), dtype=np.float32)
            nms_pair_pos_fc1_1_weight = mx.sym.var('nms_pair_pos_fc1_1_weight', shape=(16, 64), dtype=np.float32)
            nms_pair_pos_fc1_1_bias = mx.sym.var('nms_pair_pos_fc1_1_bias', shape=(16,), dtype=np.float32)
            nms_query_1_weight = mx.sym.var('nms_query_1_weight', shape=(1024, 128), dtype=np.float32)
            nms_query_1_bias = mx.sym.var('nms_query_1_bias', shape=(1024,), dtype=np.float32)
            nms_key_1_weight = mx.sym.var('nms_key_1_weight', shape=(1024, 128), dtype=np.float32)
            nms_key_1_bias = mx.sym.var('nms_key_1_bias', shape=(1024,), dtype=np.float32)
            nms_linear_out_1_weight = mx.sym.var('nms_linear_out_1_weight', shape=(128, 128, 1, 1), dtype=np.float32)
            nms_linear_out_1_bias = mx.sym.var('nms_linear_out_1_bias', shape=(128,), dtype=np.float32)
            nms_logit_weight = mx.sym.var('nms_logit_weight', shape=(5, 128), dtype=np.float32)
            nms_logit_bias = mx.sym.var('nms_logit_bias', shape=(5,), dtype=np.float32)

            nms_multi_score, sorted_bbox, sorted_score = mx.sym.Custom(cls_score=cls_score, bbox_pred=bbox_pred, rois=rois, im_info=im_info, nms_rank_weight=nms_rank_weight, fc_all_2_relu=fc_all_2_relu, nms_rank_bias=nms_rank_bias,  roi_feat_embedding_weight=roi_feat_embedding_weight, roi_feat_embedding_bias= roi_feat_embedding_bias,  nms_pair_pos_fc1_1_weight=nms_pair_pos_fc1_1_weight, nms_pair_pos_fc1_1_bias=nms_pair_pos_fc1_1_bias, nms_query_1_weight=nms_query_1_weight, nms_query_1_bias=nms_query_1_bias, 
 nms_key_1_weight=nms_key_1_weight, nms_key_1_bias=nms_key_1_bias,
 nms_linear_out_1_weight= nms_linear_out_1_weight, 
nms_linear_out_1_bias=nms_linear_out_1_bias, 
nms_logit_weight=nms_logit_weight, nms_logit_bias=nms_logit_bias,
op_type='learn_nms', name='learn_nms', num_fg_classes=num_fg_classes, 
bbox_means=bbox_means, bbox_stds=bbox_stds, first_n=first_n, 
class_agnostic=cfg.CLASS_AGNOSTIC, num_thresh=num_thresh,
class_thresh=cfg.TEST.LEARN_NMS_CLASS_SCORE_TH, nongt_dim=nongt_dim, has_non_gt_index=False)

        if is_train:
            nms_multi_target = mx.sym.Custom(bbox=sorted_bbox, gt_bbox=gt_boxes, score=sorted_score, op_type='nms_multi_target', target_thresh=nms_target_thresh)
            nms_pos_loss = - mx.sym.broadcast_mul(lhs=nms_multi_target, rhs=mx.sym.log(data=(nms_multi_score + nms_eps)))
            nms_neg_loss = - mx.sym.broadcast_mul(lhs=(1.0 - nms_multi_target), rhs=mx.sym.log(data=(1.0 - nms_multi_score + nms_eps)))
            normalizer = first_n * num_thresh
            nms_pos_loss = cfg.TRAIN.nms_loss_scale * nms_pos_loss / normalizer
            nms_neg_loss = cfg.TRAIN.nms_loss_scale * nms_neg_loss / normalizer
            ##########################  additional output!  ##########################
            output_sym_list.append(mx.sym.BlockGrad(nms_multi_target, name='nms_multi_target_block'))
            output_sym_list.append(mx.sym.BlockGrad(nms_conditional_score, name='nms_conditional_score_block'))
            output_sym_list.append(mx.sym.MakeLoss(name='nms_pos_loss', data=nms_pos_loss, grad_scale=cfg.TRAIN.nms_pos_scale))
            output_sym_list.append(mx.sym.MakeLoss(name='nms_neg_loss', data=nms_neg_loss))
        else:
            if cfg.TEST.MERGE_METHOD == -1:
                nms_final_score = mx.sym.mean(data=nms_multi_score, axis=2, name='nms_final_score')
            elif cfg.TEST.MERGE_METHOD == -2:
                nms_final_score = mx.sym.max(data=nms_multi_score, axis=2, name='nms_final_score')
            elif 0 <= cfg.TEST.MERGE_METHOD < num_thresh:
                idx = cfg.TEST.MERGE_METHOD
                nms_final_score = mx.sym.slice_axis(data=nms_multi_score, axis=2, begin=idx, end=idx + 1)
                nms_final_score = mx.sym.Reshape(nms_final_score, shape=(0, 0), name='nms_final_score')
            else:
                raise NotImplementedError('Unknown merge method %s.' % cfg.TEST.MERGE_METHOD)
            output_sym_list.append(sorted_bbox)
            output_sym_list.append(sorted_score)
            output_sym_list.append(nms_final_score)

        self.sym = mx.sym.Group(output_sym_list)
        # print self.sym.list_outputs()
        return self.sym

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附录：

                    <li class="tool-item tool-active is-like "><a href="javascript:;"><svg class="icon" aria-hidden="true">
                        <use xlink:href="#csdnc-thumbsup"></use>
                    </svg><span class="name">点赞</span>
                    <span class="count">7</span>
                    </a></li>
                    <li class="tool-item tool-active is-collection "><a href="javascript:;" data-report-click="{&quot;mod&quot;:&quot;popu_824&quot;}"><svg class="icon" aria-hidden="true">
                        <use xlink:href="#icon-csdnc-Collection-G"></use>
                    </svg><span class="name">收藏</span></a></li>
                    <li class="tool-item tool-active is-share"><a href="javascript:;"><svg class="icon" aria-hidden="true">
                        <use xlink:href="#icon-csdnc-fenxiang"></use>
                    </svg>分享</a></li>
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                        <a>
                        <svg t="1575545411852" class="icon" viewBox="0 0 1024 1024" version="1.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" p-id="5717" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="200" height="200"><defs><style type="text/css"></style></defs><path d="M179.176 499.222m-113.245 0a113.245 113.245 0 1 0 226.49 0 113.245 113.245 0 1 0-226.49 0Z" p-id="5718"></path><path d="M509.684 499.222m-113.245 0a113.245 113.245 0 1 0 226.49 0 113.245 113.245 0 1 0-226.49 0Z" p-id="5719"></path><path d="M846.175 499.222m-113.245 0a113.245 113.245 0 1 0 226.49 0 113.245 113.245 0 1 0-226.49 0Z" p-id="5720"></path></svg>
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论文：Relation Networks for Object Detection
论文链接：https://arxiv.org/abs/1711.11575
代码链接：https://github.com/msracver/Relation-Networks-for-Object-Detection

来源：CSDN

作者：樨潮

链接：https://blog.csdn.net/weixin_43489950/article/details/104445964