复数运算（C++实现）

实验目的

了解运算符重载的实际意义。
掌握运算符重载的规则。
熟悉多种运算符重载的实际应用。

实验内容

题目：定义复数类Complex，利用运算符重载实现复数的加、减、乘、除四则运算。
要求：

复数类包括实部（ $real$ ）和虚部（ $image$ ）两个数据成员，可以分别读取、设置和输出。
每个运算测试 $3$ 组数据。
注意程序的健壮性，如除零操作。

原理：

加法规则， $(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i$ 。
减法规则， $(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i$ 。
乘法规则， $(a+bi)*(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$ 。
除法规则， $(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2 )+(bc-ad)/(c^2+d^2 ) i$

提高（选做）：通过运算符重载实现两个复数 $a+bi$ 和 $c+di$ 之间的关系运算，包括大于（若 $a^2+b^2>c^2+d^2$ 则 $a+bi>c+di$ ）、小于（若 $a^2+b^2<c^2+d^2$ 则 $a+bi<c+di$ ）、等于（若 $a=c$ 且 $b=d$ 则 $a+bi=c+di$ ）、不等于（若 $a！=c$ 或 $b！=d$ 则 $a+bi！=c+di$ ）。

实验结果（含源码）

#include <iostream>
using namespace std;

class Complex {
public:
	//构造函数
	Complex(double r = 0.0, double i = 0.0) :real(r), image(i) {}
	//键入复数
	void set() {
		cin >> real >> image;
	}
	
	//复数加法
	Complex operator+ (const Complex &c2) const {
		return Complex(real + c2.real, image + c2.image);
	}
	//复数减法
	Complex operator- (const Complex &c2) const {
		return Complex(real - c2.real, image - c2.image);
	}
	//复数乘法
	Complex operator* (const Complex &c2) const {
		return Complex(real*c2.real - image * c2.image, real*c2.image + image * c2.real);
	}
	//复数除法
	Complex operator/ (const Complex &c2) const {
		if (!c2.real && !c2.image) {
			exit(-1);
		}
		return Complex((real*c2.real + image * c2.image) / (c2.real*c2.real + c2.image*c2.image), 
			(image * c2.real - real * c2.image) / (c2.real*c2.real + c2.image*c2.image));
	}

	//比较运算>
	bool operator> (Complex &c2){
		if ((real*real + image * image) > (c2.real*c2.real + c2.image*c2.image)) {
			return true;
		}
		else {
			return false;
		}
	}
	//比较运算<
	bool operator< (Complex &c2) {
		if ((real*real + image * image) < (c2.real*c2.real + c2.image*c2.image)) {
			return true;
		}
		else {
			return false;
		}
	}
	//比较运算==
	bool operator== (Complex &c2) {
		if (real == c2.real&&image == c2.image) {
			return true;
		}
		else {
			return false;
		}
	}
	//比较运算!=
	bool operator!= (Complex &c2) {
		if (real != c2.real||image != c2.image) {
			return true;
		}
		else {
			return false;
		}
	}
	//输出显示
	void display() const{
		cout << real << "+" << image << "i";
	}
private:
	double real, image;
};
int main()
{
	Complex c1, c2, c3, c4, c5, c6;
	cout << "请分别输入c1,c2：";
	c1.set();
	c2.set();
	cout << "c1 = ";	c1.display(); cout << endl;
	cout << "c2 = ";	c2.display(); cout << endl;
	cout << endl;
	
	//四则运算
	c3 = c1 + c2;
	cout << "c1 + c2 = ";	c3.display(); cout << endl;
	c4 = c1 - c2;
	cout << "c1 - c2 = ";	c4.display(); cout << endl;
	cout << endl;
	
	c5 = c1 * c2;
	cout << "c1 * c2 = ";	c5.display(); cout << endl;
	c6 = c1 / c2;
	cout << "c1 / c2 = ";	c6.display(); cout << endl;
	cout << endl;

	//比较c3、c4大小
	if (c3 > c4) {
		c3.display(); cout << " > "; c4.display();
	}
	else if (c3 < c4) {
		c3.display(); cout << " < "; c4.display();
	}
	else {
		c3.display(); cout << " = "; c4.display();
	}
	cout << endl;

	//c5、c6是否相等
	if (c5 == c6) {
		c5.display(); cout << " = "; c6.display();
	}
	else {
		c5.display(); cout << " ≠ "; c6.display();
	}
	cout << endl;

	system("pause");
    return 0; 
}