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机房测试9.22

由 我与影子孤独终老i 提交于 2020-02-15 06:03:13

题解之前

中秋只有一天假！

build


以为并查集水题，发现有历史版本，于是可持久化并查集一波（爆0了）

其实有简单点的做法：用二元组记录每一次变化的siz和fa，二分查询即可。

我还在肝可持久并查集，所以就没有代码了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

const int MAXN=100005 ;
int n, m, fa[MAXN], times[MAXN], h[MAXN], nowT, size[MAXN];

struct Info{
    int tm, size ;
    Info(int _tm=0,int _size=0){ tm=_tm , size=_size; }
};

vector<Info> vec[MAXN] ;
vector<Info>::iterator it ;

bool cmp(const Info &a, const Info &b){
    return a.tm < b.tm ;
}

int findFa(int a){
    if(fa[a]==a) return a;
    return findFa(fa[a]) ;
}

void mergeNodes(int u,int v){
    int fu=findFa(u), fv=findFa(v) ;
    if(fu==fv) return ;
    if(h[fu]<h[fv]) swap(fu,fv) ;
    fa[fv]=fu, size[fu]+=size[fv], times[fv]=nowT ;
    if(h[fu]==h[fv]) h[fu]++ ;
    vec[fu].push_back(Info(nowT,size[fu])) ;
}

int query(int t, int a){
    while(a!=fa[a] && times[a]<=t) a=fa[a] ;
    it=upper_bound(vec[a].begin(),vec[a].end(),Info(t,0),cmp) ;
    --it ;
    return it->size ;
}

int main(){
    freopen("build.in","r",stdin) ;
    freopen("build.out","w",stdout) ;
    scanf("%d%d",&n,&m) ;
    for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i, vec[i].push_back(Info(0,1)), h[i]=1, size[i]=1 ;
    int lastans=0 ;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int t, u, v ;
        nowT=i ;
        scanf("%d%d%d",&t,&u,&v) ;
        u+=lastans , v+=lastans ;
        if(t==1){
            mergeNodes(u,v) ;
        }
        else if(t==2){
            printf("%d\n",lastans=query(u,v)) ;
        }
    }
    return 0 ;
}

清华爷的代码就是不一样。

补：

做出来了。

其实二维线段树？

#include<bits/stdc++.h>
#define FN "build"

const int maxn=1e5+5;

inline int read() {
    int x;char ch;bool flag=false;while(!isdigit(ch=getchar()))
    (ch=='-') && (flag=true);
    for(x=ch-'0';isdigit(ch=getchar());x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0');
    return (flag?-x:x);
}

namespace HJT {
    
    int n;
    
    struct Node {
        Node *ls,*rs;
        int siz,fa;
    }pool[maxn*32], *root[maxn], *zero, *tail=pool;
    
    Node *newnode() {
        Node *nd=++tail;
        nd->ls=nd->rs=zero;
        nd->siz=nd->fa=0;
        return nd;
    }
    
    Node *Fmodify(Node *p,int l,int r,int pos,int rt) {
        Node *nd=newnode();
        if(l==r) {
            nd->fa=rt;
            nd->siz=p->siz;
            return nd;
        }
        int mid=l+r>>1;
        if(pos<=mid) {
            nd->rs=p->rs;
            nd->ls=Fmodify(p->ls,l,mid,pos,rt);
        }
        else {
            nd->ls=p->ls;
            nd->rs=Fmodify(p->rs,mid+1,r,pos,rt);
        }
        return nd;
    }
    
    Node *Smodify(Node *p,int l,int r,int pos,int rt) {
        Node *nd=newnode();
        if(l==r) {
            nd->fa=p->fa;
            nd->siz=p->siz+rt;
            return nd;
        }
        int mid=l+r>>1;
        if(pos<=mid) {
            nd->rs=p->rs;
            nd->ls=Smodify(p->ls,l,mid,pos,rt);
        }
        else {
            nd->ls=p->ls;
            nd->rs=Smodify(p->rs,mid+1,r,pos,rt);
        }
        return nd;
    }
    
    int Fquery(Node *nd,int l,int r,int pos) {
        if(l==r) return nd->fa;
        int mid=l+r>>1;
        if(pos<=mid) return Fquery(nd->ls,l,mid,pos);
        else return Fquery(nd->rs,mid+1,r,pos);
    }
    
    int Squery(Node *nd,int l,int r,int pos) {
        if(l==r) return nd->siz;
        int mid=l+r>>1;
        if(pos<=mid) return Squery(nd->ls,l,mid,pos);
        else return Squery(nd->rs,mid+1,r,pos);
    }
    
    int find(int i,Node *nd,int x) {
        int ff=Fquery(nd,1,n,x);
        if(ff==x) return x;
        return find(i,nd,ff);
    }
    
    Node *build(int l,int r) {
        Node *nd=newnode();
        if(l==r) {
            nd->siz=1;
            nd->fa=l;
            return nd;
        }
        int mid=l+r>>1;
        nd->ls=build(l,mid);
        nd->rs=build(mid+1,r);
        return nd;
    }
        
    void work() {
        int m=read();n=read();
        int lastans=0,tot=0;
        zero=++tail;
        zero->ls=zero->rs=zero;
        zero->fa=zero->siz=0;
        root[0]=build(1,n);
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            int opt=read();
            int u=lastans+read();
            int v=lastans+read();
            if(opt==1) {
                u=find(tot,root[tot],u);
                v=find(tot,root[tot],v);
                if(u==v) {
                    ++tot;
                    root[tot]=root[tot-1];
                    continue;
                }
                int siz1=Squery(root[tot],1,n,v);
                int siz2=Squery(root[tot],1,n,u);
                if(siz1>siz2) {
                    std::swap(siz1,siz2);
                    std::swap(u,v);
                }
                ++tot;
                root[tot]=Fmodify(root[tot-1],1,n,v,u);
                root[tot]=Smodify(root[tot],1,n,u,siz1);
            }
            else {
                int ff=find(u,root[u],v);
                int siz1=Squery(root[u],1,n,ff);
                root[tot+1]=root[tot];
                ++tot;
                lastans=siz1;
                printf("%d\n",siz1);
            }
        }
    }
}

int main(){
    freopen(FN".in","r",stdin);
    freopen(FN".out","w",stdout);
    HJT::work();
    return 0;
}

妙啊。

distribute

我真的不认识这个单词。

但是这道题水的惊人。

dp[i] 表示先手在第 i 个物品时的最大收益。

因为此题有后效性，选择从后往前for。

如果上一手换了，就是sum[i+1]-dp[i+1]+a[i]（sum为前缀和）；

如果没有换，就是dp[i+1]。

取max即可。

ye！

其实可以从dp[i][0/1][0/1]慢慢来，总之只要知道必须从后往前，基本就对了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define FN "distribute"

const int maxn=1e5+5;

int a[maxn];
long long dp,sum;

int main() {
    freopen(FN".in","r",stdin);
    freopen(FN".out","w",stdout);
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
    dp=sum=a[n];
    for(int i=n-1;i>0;i--) {
        sum+=a[i];
        dp=std::max(dp,sum-dp);
    }
    printf("%lld",dp);
    return 0;
}

find



讲得好！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=100005 , MAXM=MAXN<<1 ;
int n , m , first[MAXN] , nexts[MAXM] , to[MAXM] , egnum=1 ;
int TTT, low[MAXN], dfn[MAXN], top, kNum, tag[MAXN], q[MAXM] , qnum , stk[MAXM] ;
bool isAns[MAXM], vis[MAXM] ;

void addEdge(int a,int b){
    nexts[++egnum]=first[a] , first[a]=egnum , to[egnum]=b ;
}

void tarjan(int a,int fEdge){
    dfn[a]=low[a]=++TTT ;
    for(int i=first[a];i;i=nexts[i]){
        int b=to[i] ;
        if((i^1)==fEdge) continue ;
        if(!vis[i]) vis[i]=vis[i^1]=true , stk[++top]=i ;
        if(!dfn[b]){
            tarjan(b,i) ;
            low[a]=min(low[a],low[b]) ;
            if(low[b]>=dfn[a]){
                ++kNum , qnum=0 ;
                int cnt=0, t;
                do{
                    t=stk[top--] ;
                    if(tag[to[t]]!=kNum) tag[to[t]]=kNum , ++cnt ;
                    if(tag[to[t^1]]!=kNum) tag[to[t^1]]=kNum , ++cnt ;
                    q[++qnum]=t ;
                }while(t!=i);
                if(qnum==cnt){
                    for(int i=1;i<=qnum;++i){
                        isAns[q[i]]=isAns[q[i]^1]=true ;
                    }
                }
            }
        }
        else if(dfn[b]<low[a]){
            low[a]=min(low[a],dfn[b]) ;
        }
    }
}

int main(){
    freopen("find.in","r",stdin) ;
    freopen("find.out","w",stdout) ;
    scanf("%d%d",&n,&m) ;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b) ;
        addEdge(a,b) , addEdge(b,a) ;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(!dfn[i]){
            tarjan(i,0) ;
        }
    }
    int cnt=0 ;
    for(int i=2;i<=egnum;i+=2) if(isAns[i]) ++cnt ;
    printf("%d\n",cnt);
    for(int i=2;i<=egnum;i+=2) if(isAns[i])
        printf("%d ",i/2) ;
    printf("\n") ;
    return 0 ;
}

end

标签
freopen
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