进阶实验2-3.1 海盗分赃 (25分)

浪尽此生 提交于 2020-02-14 17:02:19

P 个海盗偷了 D 颗钻石后来到公海分赃,一致同意如下分赃策略:

首先,P 个海盗通过抽签决定 1 - P 的序号。然后由第 1 号海盗提出一个分配方案(方案应给出每个海盗分得的具体数量),如果能够得到包括 1 号在内的绝对多数(即大于半数)同意,则按照该分配方案执行,否则 1 号将被投入大海喂鲨鱼;而后依次类似地由第 2 号、第 3 号等等海盗提出方案,直到能够获得绝对多数同意的方案出现为止,或者只剩下最后一位海盗,其独占所有钻石。请编写一个程序,给出第 1 号海盗的钻石分配方案中自己分得的钻石数量。

附带的三个假定:

  • “聪明”与“贪婪”假定:每个海盗总能够以本人利益最大化作为行为准则;
  • “人性化”假定:在能够取得尽量多钻石的情况下,海盗不会故意致同伙于死地;
  • “无偏见”假定:海盗之间没有个人恩怨,分给其他海盗钻石的次序以小序号优先为原则。

输入格式:

输入在一行中给出 2 个正整数 D 和 P(3≤P≤D≤100)。

输出格式:

输出第 1 号海盗的钻石分配方案中自己分得的钻石数量。

输入样例:

10 7
 

输出样例:

6容易猜到是个博弈题,但是博弈很弱,好在这道题给了三个假定,每个海盗会以本人利益最大化为行为准则,所以投其所好是关键,只要给他尽量多,他就会支持你,不会治你于死地。每个人的方案都建立在后一个人的方案基础之上,拿题目样例来说,如果只剩了7号一个人必然最佳方案是他获得全部10个钻石,如果剩下6和7,也是7号得到全部的,6号得0个,7号不满意6号就要挂掉,如果是5号的方案,为了获得最大利益,同时要保证自己不死,他需要给6号一丁丁好处,即给他一颗,他肯定会支持5号,总比一颗得不到的好,同样的,4号需要在5号的基础上拉拢一些人给这些人多一颗的量,让他们支持自己,这里用优先队列解决。代码:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int d,p;
int v[101];
struct cmp {
    bool operator()(const int &a,const int &b) const {
        return v[a] > v[b];
    }
};
int main() {
    scanf("%d%d",&d,&p);
    priority_queue<int,vector<int>,cmp> q;
    v[p] = d;
    q.push(p);
    q.push(p - 1);
    int no = p - 2;
    while(no > 0) {
        int num = 1,c = d;
        while(num * 2 <= p - no + 1) {
            c -= ++ v[q.top()];
            q.pop();
            num ++;
        }
        while(!q.empty()) {
            v[q.top()] = 0;
            q.pop();
        }
        v[no] = c;
        for(int i = no --;i <= p;i ++) {
            q.push(i);
        }
    }
    printf("%d",v[1]);
}

 

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