上白泽慧音 - C++

上白泽慧音

题目描述
在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1…N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。
输入格式
第1行：两个正整数N,M
第2…M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。
输出格式
第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。
第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。
输入输出样例
输入 #1
5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1
输出 #1
3
1 3 5
求连通块中顶点问题。首先想到的是Tarjan算法。

如果两个顶点可以相互通达，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。

这里就是求最大强连通子图中顶点问题。
Tarjan算法基本思想：先设置每个顶点的时间戳，然后将一个顶点入栈，从这个顶点开始一直往下找它的下一个顶点，如果发现下一个顶点已经遍历过，便更新它的最小时间戳为一开始所设置的时间戳，从这个顶点回溯到曾经一开始就遍历过的顶点，一直更新每个顶点最小时间戳。回到原顶点后，将这个顶点往后的栈内所有顶点都出栈。（描述不好，多看几遍模板就理解了）
C++代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
int n,m,cnt,in,col,co[5001];
int visit[5001],ins[5001];
int dfn[5001],low[5001];
stack <int> s;
struct edge{
    int v,next;
}e[100001];
int head[5001];
void add(int u, int v)
{
   cnt ++;
   e[cnt].v = v;
   e[cnt].next = head[u];
   head[u] = cnt;
}
void tarjan(int u)
{
    in ++;
    dfn[u] = low[u] = in;
    visit[u] = 1;
    s.push(u);
    for(int i = head[u]; i ; i = e[i].next)
    {
       if(!dfn[e[i].v])
       {
      tarjan(e[i].v);
      low[u] = min(low[u],low[e[i].v]);         
   }else
      if(visit[e[i].v])
      //if(!co[e[i].v])
      low[u] = min(low[u],dfn[e[i].v]);
    }
    if(dfn[u] == low[u])
    {
       col ++;
       co[u] = col;
       ins[col] ++ ;
        while(!s.empty() && s.top() != u)
   {
    visit[s.top()] = 0;
    ins[col] ++;
    co[s.top()] = col;
    s.pop();
    } 
    visit[u] = 0;
    s.pop();     
    } 
}
int main()
{
     cin >> n >> m;
     for(int i = 1; i <= m; i ++)
     {
       int u,v,w;
       scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
       if(w == 1)
       add(u,v);
       else
       {
        add(u,v);
        add(v,u);
  }
     }
     //可能是多个子图 
     for(int i = 1; i <= n; i ++)
       if(!dfn[i])
        tarjan(i);
   
     int ans = -1;  
     for(int i = 1; i <= col; i ++)
       ans = max(ans,ins[i]);
       cout << ans << endl;
     for(int i = 1; i <= n; i ++)
     {
            if(ins[co[i]] == ans)
            {
                int toc = co[i];
                for(int j = i; j <= n; j ++)
               if(co[j] == toc)
               cout << j << " ";
               return 0; 
           }
     } 
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：fairy love

链接：https://blog.csdn.net/weixin_43846217/article/details/104220469