栈与递归

递归的经典案例

hanoi塔
思路：
移动n层hanoi塔
①将n-1层先移动到B塔
②把A移动到C
③把n-1层从B塔移动到C塔
步骤①：
1)将n-2层先移动到C塔
2)把A移动到B
3)把n-2层从C塔移动到B塔
步骤1)：
……

    private static void hanoi(int n, String A, String B, String C) {
        if (n == 1)
            System.out.println(A + "->" + C);
        else {
            hanoi(n-1, A, C, B);	// 移动层数n-1，源塔A，目标塔B
            System.out.println(A + "->" + C);
            hanoi(n-1, B, A, C);	// 移动层数n-1，源塔B，目标塔C
        }
    }

递归与非递归的转换

消除递归的原因
1、递归执行需要系统提供隐式栈实现递归，因此效率低
2、递归算法是一次执行完成的，再处理某些问题时不合适
3、有些语言不支持递归(FOR-TRAN)

递归转换成非递归的方法
一类，简单递归问题的转换，对于尾递归和单向递归的算法，可用循环结构的算法替代；另一类，将递归中隐式的栈机制转换成用户控制的栈，利用栈来存储参数。

简单递归问题
求阶乘：n！

    private static int fact(int n) {	// 非递归
        if (n == 0)     // 0 != 1
            return 1;
        int fac = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            fac = fac * i;
        }
        return fac;
    }

    private static int fact(int n) {	// 递归算法
        if (n == 0)
            return 1;
        return n * fact(n-1);
    }

计算斐波那契数列
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
F(0) = 0
F(1) = 1

    private static int F(int n) {	// 非递归算法
        if (n == 0 || n == 1)
            return n;
        int x = 1, y = 0;
        int z = x;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            x = z;
            z = x + y;
            y = x;
        }
        return z;
    }

    private static int F(int n) {	// 递归算法
        if (n == 0 || n == 1)
            return n;
        return F(n-1) + F(n-2);
    }

用户控制栈的问题
中序和后序遍历二叉树的非递归算法

总结

递归算法：
从结果和函数的本身功能出发，思考Func(n)是从Func(n-1)怎么变换得来的，以及递归的截至条件，即n取某个值(一般n=0)时，函数得已知数

非递归算法
从特殊到一般，从n=0的情况开始，依次扩大n，结果根据运算规则运算结果也依次增大，直到求到n（类似于数学归纳法）

来源：CSDN

作者：ziyang0421

链接：https://blog.csdn.net/qq_41596915/article/details/104227787