图论-最短路dijsktra算法1

最短路算法值dijkstra

算法基础思想：贪心
缺点：无法处理负权边。

算法步骤：
1.初始化距离数组dist为0x3f3f3f3f，初始化邻接矩阵为0x3f3f3f3f
2.从第一个定点开始寻找，每次选择与当前未选择的点的集合中距离最短的点。
3.选择该点后更新访问数组st为true
4.更新与该点连接的点的距离。
重复上述操作直到将所有点访问完毕。

例题：

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出-1。

输入格式
第一行包含整数n和m。

接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式
输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出-1。

数据范围
1≤n≤500,
1≤m≤105,
图中涉及边长均不超过10000。

输入样例：
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
输出样例：
3

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 510;
int n,m;
int g[N][N];
int dist[N];
bool st[N];

int dijkstra(){
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    
    dist[1]=0;
    
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j])){
                t=j;
            }
        }
        
        st[t]=true;
        
        for(int j=1;j<=n;j++){
            dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
        }
    }
    
    if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
    
    return dist[n];
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    memset(g,0x3f,sizeof(g));
    while(m--){
        int x,y,k;
        cin>>x>>y>>k;
        g[x][y]=min(g[x][y],k);
    }
    
    cout<<dijkstra()<<endl;
    return 0;
}

题目转载自
https://www.acwing.com/problem/content/851/

来源：CSDN

作者：卖戴尔的松

链接：https://blog.csdn.net/weixin_43578294/article/details/104199680