一. 堆的介绍
1.堆是一棵完全二叉树
2.一般来说,堆顶一般来说是最大或最小的,这里的最大最小是指优先级,并非传统意义的大小
3.堆一般有俩种形式,大根堆和小根堆,大根堆是堆顶的优先级最大,小根堆就是堆顶的优先级最小
二.堆的操作
一. 插入
堆的插入就是把新的元素放到堆底,然后去判断是否符合这个位置的要求,如果符合就丢在那里了,如果不符合,那就和它的父亲交换一下,用递归,直到符合,那么插入就算完成了
void swap(int &x,int &y)//交换函数
{int t=x;x=y;y=t;}
int heap[N];//定义一个数组来存堆
int siz;//堆的大小
void push(int x)//要插入的数
{
heap[++siz]=x;
now=siz;
//插入到堆底
while(now)
{//还没到根节点,还能交换
long long nxt=now>>1;//找到它的父亲
if(heap[nxt]>heap[now])
swap(heap[nxt],heap[now]);//父亲比它大,那就交换
else
break;//如果比它父亲小,那就代表着插入完成了
now=nxt;//交换
}
return;
}
二. 删除
删除在代码中是直接把堆顶和堆底交换一下,然后把交换后的堆顶不断与它的子节点交换,直到这个堆重新符合堆性质
void pop()
{
swap(heap[siz],heap[1]);siz--;//交换堆顶和堆底,然后直接弹掉堆底
int now=1;
while((now<<1)<=siz)
{//对该节点进行向下交换的操作
int nxt=now<<1;//找出当前节点的左儿子
if(nxt+1<=siz&&heap[nxt+1]<heap[nxt])
nxt++;//看看是要左儿子还是右儿子跟它换
if(heap[nxt]<heap[now])
swap(heap[now],heap[nxt]);//如果不符合堆性质就换
else
break;//否则就完成了
now=nxt;//往下一层继续向下交换
}
}
拓展
在c++中给我们提供了一种容器:优先队列
让解决这种二叉堆问题变得容易起来,这里就
不详解,等以后学习了再加以利用。
来源:CSDN
作者:sheep_princess
链接:https://blog.csdn.net/sheep_princess/article/details/104202371