在调用函数的过程又出现直接或间接的调用该函数本身，称为函数的递归调用
递归函数需要终止条件
例1：用递归求n!.
思路：求n!可以用递推方法，即从1开始，乘2,再乘…直乘到n。这种方法 容易理解，也容易实现。递推法的特点是从一个已知的事实(如1!=1)出发，按一定规律推 出下一个事实(如2!=1! * 2),再从这个新的已知的事实出发,再向下推出一个新的事实(3!=3￥2!)。n!=n* (n- 1)!。
求n!也可以用递归方法，即5!等于4!X5,而4!=3!X4…,1!=1。
例2：Hanoi(汉诺)塔问题。 这是一个古典的数学问题,是一个用递归方法解题 的典型例子。问题是这样的:古代有一个梵塔,塔内有3个座A,B.C。开始时A座上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上(见图。有一个老和尚想把这64个 盘子从A座移到C座，但规定每次只允许移动一个盘，且在移动过程中在3个座上都始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座。要求编程序输出移动盘子的步骤。
解题思路：
需要找到一个解决问题的思路，把看似复杂的问题简单化，使问题得以迎刃而解。老和 尚会这样想:假如有另外一一个和尚能有办法将上面63个盘子从一个座移到另一座。那么， 问题就解决了。此时老和尚只须这样做:
(1)命令第2个和尚将63个盘子从A座移到B座;
(2)自己将1个盘子(最底下的、最大的盘子)从A座移到C座;
(3) 再命令第2个和尚将63个盘子从B座移到C座。
再进行一次递归。如此“层层下放”，直到后来找到第63个和尚，让他完成将2个盘子 从一个座移到另一座，进行到此，问题就接近解决了。最后找到第64个和尚，让他完成将1个盘子从一个座移到另一座,至此，全部工作都已落实，是可以执行的。
可以看出，递归的结束条件是最后一一个和尚只须移一一个盘子;否则递归还要继续进行 下去。
应当说明，只有第64个和尚的任务完成后，第63个和尚的任务才能完成。只有第2~64个和尚任务都完成后，第1个和尚的任务才能完成。这是一个典型的递归的问题。
由上面的分析可知:将n个盘子从A座移到C座可以分解为以下3个步骤:
(1)将A座上n一1个盘借助C座先移到B座上:
(2)把A座上剩下的一个盘移到C座上:
(3)将n一1个盘从B座借助于A座移到C座上。
上面第(1)步和第(3)步，都是把n-1个盘从一个座移到另一个座上，采取的办法是一 样的，只是座的名字不同而已。为使之一般化， 可以将第(1)步和第(3)步表示为:
将one座上n一1个盘移到B座(借助C座)。只是在第(1)步和第(3)步中A, B,C和A,B.C的对应关系不同。对第(1)步，对应关系是A对应A,B对应B, C对应C。对第(3)步，是: A对应B,B对应C,C对应A。
因此，可以把上面3个步骤分成两类操作:
(1)将n-1个盘从一个座移到另一个座上(n>1)。 这就是大和尚让小和尚做的工作， 它是一个递归的过程，即和尚将任务层层下放，直到第64个和尚为止。
(2)将1个盘子从一个座上移到另一座上。这是大和尚自己做的工作。
编写程序:分别用两个函数实现以上的两类操作,用transfer函数实现上面第1类操作(即模拟小和尚的任务),用step函数实现上面第2类操作(模拟大和尚自己移盘),函数调 用transfer(n,A,B,C)表示将n个盘子从A座移到C座的过程(借助B座) 函数调用step(x,y)表示将1个盘子从x座移到y座的过程。x和y是代表A,B,C座之 一. 根据每次不同情况分别取A,B,C代人。
来源：CSDN
作者：catandghost
链接：https://blog.csdn.net/weixin_45891637/article/details/104172327