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关于扩展欧几里得定理
众所周知，扩展欧几里得定理是用来求形如ax+by=c(a,b,c皆为整数)这样的方程的一组解[注，仅是一组解]的定理
该方程有解的条件 ：
要使ax+by=c(a，b，c皆为整数) 有解，我们设k=gcd(a,b)，可以将原方程写成\frac{a}{k}kx+\frac{b}{k}ky=c的形式
即 k(\frac{a}{k}x+\frac{b}{k}y)=c
\because a，b，ｃ均为整数
\therefore (\frac{a}{k}x+\frac{b}{k}y)一定是整数即k(\frac{a}{k}x+\frac{b}{k}y)一定是ｋ的倍数
\therefore k|c 即 gcd(a,b)|c // k|c数学里为 c%k=0
由此可见，该方程有解的条件为c%gcd(a,b)=0
来源：CSDN
作者：“黎明”
链接：https://blog.csdn.net/weixin_43382740/article/details/104171054