【acm1995】汉诺塔 | 易学教程

***问题：
Problem Description
用1,2,…,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,…。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于
印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小
顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱
子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们
知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现，有的圆盘移动次数多，有的少。告之盘
子总数和盘号，计算该盘子的移动次数.

Input
包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数目N(1<=N<=60)和盘
号k(1<=k<=N)。

Output
对于每组数据，输出一个数，到达目标时k号盘需要的最少移动数。

Sample Input
2
60 1
3 1

Sample Output
576460752303423488
4***

分析：
2.找规律：假设最上方的盘子编号为 1 。 k1，移动 1 次； k2，1 移动 2次，
2 移动 1 次； k==3，1 移动 4 次；
2 移动 2 次；
3 移动 1 次；

由此，我们猜测在移动过程中，i 号盘子的移动次数是 i-1 号盘子的两倍（实际上这就是正确的）；则盘子数为 k ，1
号盘子的移动次数为 2^(k-1)；

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int k;
	cin>>k;
	while(k--){
			int m,n;
	cin>>m>>n;
	__int64 a[61]={0};
	a[m]=1;
	for(int i=m-1;i>=1;i--){
		a[i]=2*a[i+1];
	}
	cout<<a[n]<<endl;
	}

	
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：库有引力

链接：https://blog.csdn.net/weixin_42918559/article/details/104135750

标签

汉诺塔