题目描述
如上所示,由正整数1,2,3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是,结点m所在的子树中一共包括多少个结点。
比如,n = 12,m = 3那么上图中的结点13,14,15以及后面的结点都是不存在的,结点m所在子树中包括的结点有3,6,7,12,因此结点m的所在子树中共有4个结点。
输入
输入数据包括多行,每行给出一组测试数据,包括两个整数m,n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0,表示输入的结束,这组数据不用处理。
输出
对于每一组测试数据,输出一行,该行包含一个整数,给出结点m所在子树中包括的结点的数目。
样例输入
3 7
142 6574
2 754
0 0
样例输出
3
63
498
思路
有两种方式:一种是用链式遍历每个节点计数,但是会超时。第二种是数学方法,每一行的节点数等于right-left+1,把每一行相加起来即可。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,m,left,right,cnt;
while((cin>>m>>n)&&(n!=0&&m!=0))
{
cnt=0;
left=right=m;
while(left<=n)
{
cnt=cnt+right-left+1;//每一层的节点数目为right-left+1。
left=2*left;
right=2*right+1;
if(right>n) right=n;
}
cout<<cnt<<endl;
}
return 0;
}
来源:CSDN
作者:恪守不渝
链接:https://blog.csdn.net/weixin_44010678/article/details/104109499