斐波那契数列

斐波那契数列

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。

输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

问题求解

1.递归法求斐波那契数列

使用递归法求解斐波那契数列较为简单，易于理解。
C++代码

#include <iostream>
using namespace std;
int fibo(int n)
{
	if(n==1||n==2)
	return 1;
	else 
	return fibo(n-1)+fibo(n-2);
}

int main()
{
	int x;
	cin>>x;
	cout<<fibo(x)%10007;
	return 0;
 } 

2.非递归法求斐波那契数列

非递归法求斐波那契数列一般用于限定了执行时间或者运算资源有限的情况。
C++代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
int a1,a2;
a1=a2=1;
int p;

int x;
cin>>x;

for(int i=2;i<x;i++)
{
	p=a2;
    a2=(a1+a2)%10007;
    a1=p;
}
cout<<a2<<endl;
}

值得注意的是本题要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。因此可先对原数取模，再进行计算。

来源：CSDN

作者：X__ING

链接：https://blog.csdn.net/X__ING/article/details/104105922