SICP学习笔记（1.1.6）
周银辉
1， 语法糖衣
WIKIpedia上对于语法糖衣的解释是这样的：
In computer science, syntactic sugar in a language is syntax designed to make things easier to read or to express, while alternative ways of expressing them exist. It makes the language "sweeter" for humans to use: things can be expressed more clearly, or more concisely, or in an alternative style that some may prefer.
最早接触到“糖衣”一词是在MaoZedong（写汉字居然不能发布，说有违禁内容，难道园子也安装上LvBa了？）同志的某篇讲话上，所以听到这词总觉得有些贬义夹杂在其中并暗示自己要小心提防。而在计算机科学上这似乎要理解成一个中性词甚至褒义词了，因为我们的确每天都在“享用”着这些“糖衣”为我们带来的甜头，比如C#中的“属性”，甚至C#3.0中的lambda表达式。注意，这里将C#的某些高级语法和“语法糖衣”一词联系了起来，请不要试图反驳什么，我没有贬义，我也不是学院派（我不是总希望事情变得复杂，而仅仅想了解一些本质），正如Anders说的下面这段话：
”我认为，在很大程度上，我希望我们在C#或VB上做的工作至少是——在很大程度上对“函数型”编程进行“去神秘化”。学院式的人总是倾向 于让事情听起来比实际的要复杂，因为这样一来就显得他们自己比较聪明。“呃，我并不是针对任何人，但是，这里有不少符号代数和其他东西呢!(译者注：音频 提高了，似乎在学某些人的语气)”。当我向人们解释lambda表示式时，大家是另一种感觉：“你的意思是他们就是函数?这有什么新鲜的?我们早就有函数 了，lambda表达式只是些语法糖衣外壳吧?”是的，lambda表达式确实只是语法糖衣外壳，但这是种强有力的语法糖衣外壳，它使你能按照一种新的方 式去思考问题，以前总是存在的一些语法噪音——必须声明函数，进行委托，等等——就会逐渐减少，最终，一个全新层次的表达式列表会产生出来。这才是关键所 在!围绕着“函数型”编程还有非常多神秘，我希望我们能够(在打破神秘上)有所突破……“ （http://www.enet.com.cn/article/2007/0904/A20070904809454.shtml）
不仅仅是这些”高级玩意“，其实我们平时使用的普通语法也在玩一些语法糖衣，比如”while“，甚至是”and“，看看Scheme是如何定义”and“谓词的：
(define-syntax and
(syntax-rules ()
((and) # t)
((and test) test)
((and test1 test2 ... )
(if test1 (and test2 ... ) #f ))))
这在Scheme中称为“宏”，这个宏定义使用if，#t 和 #f 完成了对and运算的定义（#t和#f在Scheme中是表示True或False的常量）。在Scheme中像if，set！， lambda，调用，常量，变量等等这些表达式被称之为“基本表达式”，而通过这些基本表达式所定义出来的语法元素，比如case, and , or, let, do 等等称之为“扩展表达式”，我们可以理解成语言设计者们为我们提供的“语法糖衣”。同理，如果我们会使用这种编程方式以及了解关键字背后的工作原理的话，我们就可以定义自己的关键字了。事实上语言设计者们也是这么做的。
关于“宏”，可以参考这里”元编程的艺术“以及”Low- and high-level macro programming in Scheme“。
2, 练习1.1
答案略，标准答案可以通过上机测试得到（IDE推荐使用DrScheme: http://download.plt-scheme.org/ )
3, 练习1.2
将中缀表达式转换为前缀表达式，利用"SICP学习笔记（1.1.1~1.1.3)"中介绍的转换方法来得非常容易：
( / (+ 5 4 ( - 2 ( - 3 ( + 6 ( / 4 5 ) ) ) ) ) (* 3 ( - 6 2 ) ( - 2 7 ) )
4, 练习1.3
请定义一个过程，它将以三个数为参数，返回其中较大的两个数只和。
方法很多，仅供参考，在不考虑使用子过程和内置表达式的情况下，假设三个数分别为x，y，z：
方法一，x y z 三者之和减去最小数
（define (func x y z ) ( - ( + x y z ) ( if ( < x y ) x ( if ( < y z ) y z ))))
方法二，x 比 y z 都小吗？ 如果是，那么返回 y 与 z 之和， 否则，返回 x 加上 y 与 z 中的较大者：
( define (func x y z ) ( if ( and ( < x y ) ( < x z ) ) ( + y z ) ( + x ( if ( > y z ) y z ))))
5, 练习 1.4
根据对求值模型的认识，理解下面过程的行为：
(define ( a-plus-abs-b ) ( ( if ( > b 0 ) + - ) a b ) )
这种类型的题没有标准答案，以下是我的个人理解，仅供参考：
记得在"SICP学习笔记(1.1.4~1.1.5)"的 "求值与代换模型"中我在讲如何对"+"进行求值的时候,，曾提到"实际上它也是与某个过程关联起来的, 它是个过程名"， 如果这句话的理解是正确的话， 那么对于 ( ( if ( > b 0 ) + - ) 这个"匿名过程"的返回值就是一个名为"+"或"-"的一个过程，我们知道"以过程作为参数或返回值的函数"我们称之为"高阶函数", 所以我感觉SICP的作者在这里似乎在暗示高阶函数的思想。
6, 练习 1.5
还是关于"应用序"和"正则序"求值的。
首先，我们看一下 ( define (p) (p) ) 这条语句， 很明显，这是一个无穷递归，其会导致"栈溢出" （暂且这么认为）
如果我们采用正则序的话，表达式会依次计算其子表达式，然后将子表达式的返回值作为新的操作符或操作新重新计算，直到计算出最后结果，所以：
( test 0 ( p ) )
=> (lambda ( x y ) ( if ( = x 0 ) 0 y ) 0 ( p ) ) ; 计算test的值，将test替换成对应的指令集
=> ( if ( = 0 0 ) 0 (p) ) ;; 将0 和 (p) 应用于lambda表达式
=> ( if #t 0 (p) ) ; 计算（= 0 0 ）并将计算结果 #t 作为新的操作数
=> 0 ;; 计算 if 语句并返回结果0
如果我们采用应用序的话， 表达式会依次展开各个子表达式，待展开完毕后重新归约求值，所以：
( test 0 ( p ) )
=> (test 0 ( p ) ) ; 0不需要展开， 所以展开（p )， 但仍然得到（p )
=> (test 0 ( p ) ) ; 展开（p )， 但仍然得到（p )
=> (test 0 ( p ) ) ; 展开（p )， 但仍然得到（p )
=> .... ; 最后导致栈溢出 （暂且这么认为）
所以通过这种方式，我们可以判断一个解释器是按照正则序还是按照应用序工作的。
在Drscheme中，如果按照"begining student"的模式运行程序的话，会得到一个语法错误”define: expected at least one argument name after the function name, but found none“， 按照”advanced student“模式运行的话，会陷入死循环。
为什么不是"栈溢出"呢？这是因为Scheme的解释器是"严格尾递归"的（tail recursion )， 尾递归调用时不会占用栈空间的，所以其不会导致栈溢出。关于"尾递归"留到1.2.1再讲吧。
注：这是一篇读书笔记，所以其中的内容仅属个人理解而不代表SICP的观点，并随着理解的深入其中的内容可能会被修改
来源：https://www.cnblogs.com/zhouyinhui/archive/2009/09/13/1565895.html