5.不定方程求解问题

1.100匹马驮100担货，大马一匹驮3担，中马一匹驮2担，小马二匹驮1担。试编写程序计算大、中、小马数目

    int i = 0;//大马 
	int j = 0;//中马 
	int k = 0;//小马 
	for(i = 0;i < 34;i ++)
	{
		for(j = 0;j < 51;j ++)
		{
			k = 100 - i - j;
			if(k % 2 == 0)
			{
				if(3 * i + j * 2 + k / 2 == 100)
				   printf("大马:%d 中马：%d 小马：%d\n",i,j,k);
			}
		}
	}

2.用1元人民币兑换成1分，2分和5分硬币，要求应换若干2分的，还应该换若干1分的，且1分的个数是2分个数的10倍，其余的换成5分的，问每种硬币换多少个？

   这道题值得思考的是应该设置2分的个数变量作为总循环变量，如果设置1分的个数变量作为总循环，要考虑个数是否是10的整数倍，写起来要多写1分个数是2分个数的取余数为0且取模为10，很麻烦

    int i = 0;//1元 
	int j = 0;//2元 
	int k = 0;//5元
	for(j = 0;j <= 50;j ++)
	{
		i = j * 10;
		for(k = 0;k <= 20;k ++)
		{
			if(i + 2 * j + 5 * k == 100)
				printf("1分：%d，2分：%d，5分：%d\n",i,j,k);
		}
	 } 

3.爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩一阶，若每步跨3 阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问在1到N内，有多少个数能满足？

int i = 0;//代表步数
	while(!((i % 2 == 1) && (i % 3 == 2) && (i % 5 == 4) && (i % 6 == 5) && (i % 7 == 0)))
		i ++; 
	printf("台阶共有：%d",i);

4.马克思手稿中的趣味数学题：有30个人，其中有男人、女人和小孩，在一家饭馆里吃饭共花了50先令，每个男人各花3先令，每个女人各花2先令，每个小孩各花1先令，请编程计算男人、女人和小孩各有几人？

   这道题用传统的3层嵌套for循环，即设置男人，女人，小孩3个循环变量求解没有问题，这道题简化在列2个关系方程组，之后两式子作差的过程中，小孩的变量被减没，只剩下男人的数量和女人的数量的关系

   

    int i = 0;//男人 
    int j = 0;//女人 
    int k = 0;//小孩 
    int count = 0;
    for(i = 0;i <= 10;i ++)
	{
		j = 20 - 2 * i;
		k = 30 - i - j;
		if(3 * i + 2 * j + k == 50)
		   printf("%2d:   %d   %d   %d\n",++ count,i,j,k);
	 } 

 

来源：CSDN

作者：智群王

链接：https://blog.csdn.net/qq_40839934/article/details/104101613