山东大学——线性代数:
http://www.xuetangx.com/courses/course-v1:SDUx+00931800X+sp/courseware/45412e228fef48e08a937bdebd19a5a0/61676d9b49ce410290738e6bbc5ed468/
自反性:自己跟自己相似,相似变换矩阵E(单位阵)。
对称性:A和B相似,B与A也相似,相似变换矩阵P-1
传递性:A与B相似,B与C相似,则A与C相似。
B= P1-1AP1 => C = P2-1BP2 = P2-1P1-1AP1 P2
所以A与C的相似变换矩阵式P1 P2
2)相似可以推出等价,而等价不能推出相似。
相似矩阵的秩是相同的。
2)方阵的行列式等于行列式的乘积。P的行列式与P逆行列式的倒数。
3)A=P-1BP => A-1 = P-1B-1 p
直接做A的k次幂比较难做,而做A的相似矩阵对角阵的k次幂相对更简单。
将P矩阵拆开,再分别与A矩阵相乘。得到了4与-2,及P矩阵。
而(1,2)矩阵就不能与A(1,2)相乘后的矩阵(5,3)线性相关。
任意给定A,Apha,Beta,Aa=ka,而ABeta != kBeta
A与a相乘
来源:https://www.cnblogs.com/tlfox2006/p/12238391.html