20200126庚子年正月初二 数据结构和算法之利用堆对数组进行快速排序

利用堆对数组进行快速排序，以对数组进行升序排序为例，用最大堆可以实现。实现的方法如图所示，一图解千语。先将最大堆的顶结点和尾结点交换，在堆中排除掉尾结点，接着对新的堆进行重新构建一个最大堆。依次类推，直到最后堆的元素个数为0。
在前期代码实现的基础上进行了优化，直接将要排序的数组传进去，不用另外申请额外的空间。完整的代码实现如下：

/*
   利用堆对数组进行快速排序，以对数组进行升序排序为例，用最大堆
*/
#include<Windows.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define DEFAULT_CAPACITY 100
typedef struct _heap {
	int* arr;
	int size;//当前已存储的元素个数
	int capacity;//最大的存储容量
}heap;
bool initHeap(heap& h, int* array, int size);
void buildHeap(heap& h);
void adjustHeapDown(heap& h, int i);
void heapSort(heap& heap);
bool popMax(heap& heap, int& value);

int main() {
	//01 建最大堆
	int arr[] = { 4, 99, 23, 35, 23, 9, 1, 39, 21, 324, 231, 0 };
	int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	heap heap;
	if (initHeap(heap, arr, size)) {
		fprintf(stderr, "建最大堆成功!");
	}
	else {
		fprintf(stderr, "建最大堆失败!");
		exit(1);
	}
	cout << "遍历整个最大堆！" << endl;
	for (int i = 0; i < heap.size; i++) {
		cout << heap.arr[i] << " ";
	}

	//02 利用最大堆对数组进行排序
	heapSort(heap);
	cout << "数组排序的结果如下：" << endl;
	for (int i = 0; i < size; i++) {
		cout << arr[i] << " ";
	}


	cout << endl;
	system("pause");
	return 0;
}
bool initHeap(heap& heap, int* array, int size) {
	
	heap.arr = array;
	if (!heap.arr) return false;
	heap.size = size;
	heap.capacity = size;

	if (size > 0) {
		//建堆的第一种方法
		buildHeap(heap);
		//建堆的第二种方法
		/*for (int i = 0; i < size; i++) {
			insertHeap(heap, arr[i]);
		}*/
	}
	return true;
}
void buildHeap(heap& heap) {
	for (int i = (heap.size - 2) / 2; i >= 0; i--) {//从最后一个父节点开始
		adjustHeapDown(heap, i);
	}
}
void adjustHeapDown(heap& heap, int index) {
	/*判断否存在大于当前节点的子节点，如果不存在 ，则堆本身是平衡的，
	不需要调整；如果存在，则将最大的子节点与之交换，交换后，如果这个子节点还
	 有子节点，则要继续按照同样的步骤对这个子节点进行调整*/
	int cur = heap.arr[index];//当前待调整的结点
	int parent, child;
	for (parent = index; (parent * 2 + 1) < heap.size; parent = child) {
		child = 2 * parent + 1;
		if ((child + 1) < heap.size && heap.arr[child] < heap.arr[child + 1]) {
			child++;
		}
		if (heap.arr[child] > cur) {
			heap.arr[parent] = heap.arr[child];
			heap.arr[child] = cur;
		}
		else {
			break;
		}
	}
}

bool popMax(heap& heap, int& value) {
	if (!heap.size) return false;
	/*value = heap.arr[heap.size - 1];
	heap.size--;*/
	value = heap.arr[0];
	heap.arr[0] = heap.arr[--heap.size];//将尾结点赋值给头结点
	adjustHeapDown(heap, 0);
	return true;
}
void heapSort(heap& heap) {
	if (heap.size < 1) return;
	while (heap.size > 0) {
		int tmp = heap.arr[0];
		heap.arr[0] = heap.arr[heap.size-1];
		heap.arr[heap.size - 1] = tmp;
		heap.size--;
		adjustHeapDown(heap, 0);
	}
}

来源：CSDN

作者：lee李家军

链接：https://blog.csdn.net/weixin_40071289/article/details/104088458