P1017 进制转换

题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数,以 10为底数的幂之和的形式。
与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数,以 2为底数的幂之和的形式。
一般说来，任何一个正整数 R或一个负整数 −R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 R或 −R为基数,则需要用到的数码为 0,1,…R−1。

例如当 R=7R=7R=7 时,所需用到的数码是 0,1,2,3,4,5,6这与其是 R或 −R无关。如果作为基数的数绝对值超过 10,则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于 9的数码。例如对 16 进制数来说,用 A 表示 10,用 B 表示 11，用 C 表示 12，以此类推。

在负进制数中是用 −R作为基数，例如 −15（十进制）相当于 11000（−2进制），并且它可以被表示为 2 的幂级数的和数。

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数。
输入格式

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数 n。 第二个是负进制数的基数 −R。
输出格式

输出此负进制数及其基数，若此基数超过 10，则参照 16 进制的方式处理。

思路
与普通进制转换一样，这道题也需要用取余。只不过当余数是负数时，商加一，余数变成原来的余数减R。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;

vector < char > v;

int main()
{
	//freopen(".in", "r", stdin);
	//freopen(".out", "w", stdout);
	int n, r;
	cin >> n >> r;
	int x = n;
	while(n != 0)
	{
		int t = n % r;
		n /= r;
		if(t < 0)
		{
			n += 1;
			t = t - r;
		}
		if(t < 10)
			v.push_back(char(int('0') + t));
		else v.push_back(char(t + 55));
	}
	cout << x << "=";
	vector < char > :: iterator it;
	for(int i = v.size() - 1;i >= 0;i--)
		cout << v[i];
	cout << "(base" << r << ")" << endl;
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：fy4815

链接：https://blog.csdn.net/fy4815/article/details/103994194