1、引入随机变量
样本空间内的概率事件都能定义唯一的一个数与之对应，把事件数字化，这些数也变得有概率性。这些数就是随机变量。
当把随机变量定义为数轴上的一个数时，我们也称之为一维随机变量。用大写的X表示。
当研究一维随机变量X时，引入随机变量的分布函数。
2、随机变量的分布
对于数轴上的某个数，研究其分布时就引入了该函数式：（x表示数轴上的数）
p={X<=x}
这个函数式表达的是：
当数轴上的全体实数x(小写x)从负无穷向正无穷移动时，通过不等式X<=x计算出的值就是随机变量X不断出现的概率值。
当移动的过程中，X随机变量出现的概率由不可能（概率=0）变为必然（概率=1）
随机变量的分布函数
F(x) = p{X<=x} x取值为负无穷到正无穷，取遍整个实数集。
连续型随机变量某个点的概率值是测不出来的，其概率密度函数的积分为0；
一般情况下，概率分布函数用F（大写F）表示，概率密度函数用f(小写f)表示。
概率分布函数和概率密度函数的自变量都是数轴上的数。
连续型随机变量的分布函数是累加函数
与离散型随机变量分布不同，连续型随机变量的分布的某点分布是无意义的，其值为积分值。也要区别与离散随机变量的分布律。
概率分布函数 = 概率密度函数的定积分
3、常见随机变量分布类型
一、伯努利一次实验（0-1分布）
二、伯努利n次实验（二项分布）
三、伯努利首中即停止实验（几何分布）
四、泊松分布
某时间段强度下、某场合、源源不断的质点来流的个数（例：某个时间段强度下微博的访问次数）
五、超几何分布
N件产品，M件正品，先后无放回的取n件，求取出k件正品的概率
六、均匀分布
七、指数分布（连续型的等待分布）
连续时间等待，也叫寿命分布。这里的
表示失效率
失效率越大，寿命越小。失效率与平均寿命成反比。
八、正太分布
来源：CSDN
作者：xdy1120
链接：https://blog.csdn.net/xdy1120/article/details/104028830