Array Transformer（分块）

题目大意：

给定一个长度为$n$的序列和$m$次操作，每次操作设$ans$为在$[l,r]$中严格效益v的数的个数，将$a[p]$改为
$（k*ans）/（r-l+1）$

题解：

可以将操作分为两步：
1.求ans
2.更改数值

分块，块内有序，便于查询ans，更改后与左右进行交换，保证块内有序。

例如，读入完所有的数，用一个$bolck$数组存下来，排序，就达到了块内有序的要求

for(int i=1;i<=n;i++)
{
	scanf("%d",&b[(i-1)/block+1][++b[(i-1)/block+1][0]]);
	a[i]=b[(i-1)/block+1][b[(i-1)/block+1][0]];
}

其次，查询。

如果l，r在一个块内，直接查整个块；否则，把两边的残余块先查了，中间的完整的块就直接lower_bound即可。

int getans(int l,int r,int v)//查询
{
	int lk=(l-1)/block+1,rk=(r-1)/block+1,tot=0;
	if(lk==rk)//在同一块
	{
		for(int i=l;i<=r;i++)
		{
			if(a[i]<v)
			{
				tot++;
			}
		}
	}else{
		for(int i=l;i<=lk*block;i++)//l所在的块
		{
			if(a[i]<v)
			{
				tot++;
			}
		}
		for(int i=(rk-1)*block+1;i<=r;i++)//r所在的块
		{
			if(a[i]<v)
			{
				tot++;
			}
		}
		for(int i=lk+1;i<rk;i++)//lower_bound查询
		{
			tot+=lower_bound(b[i]+1,b[i]+b[i][0]+1,v)-b[i]-1;
		}
	}
	return tot;
}

更改：找到这个块，找到这个点（块内有序），更改，与左右的数交换，用以保证有序。

void change(int x,int y)//更改
{
	if(a[x]==y)
	{
		return;
	}
	int xk=(x-1)/block+1,xx=a[x],wei=1;
	a[x]=y;
	while(b[xk][wei]<xx)
	{
		wei++;
	}
	b[xk][wei]=y;
	if(y>xx)//交换
	{
		while(wei<b[xk][0]&&b[xk][wei+1]<b[xk][wei])
		{
			swap(b[xk][wei+1],b[xk][wei]);
			wei++;
		}
	}else{
		while(wei>1&&b[xk][wei-1]>b[xk][wei])
		{
			swap(b[xk][wei-1],b[xk][wei]);
			wei--;
		}
	}
}

程序：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 300010
using namespace std;
int block,a[N],b[550][550],n,m,k,sum,l,r,v,p;
int getans(int l,int r,int v)//查询
{
	int lk=(l-1)/block+1,rk=(r-1)/block+1,tot=0;
	if(lk==rk)//在同一块
	{
		for(int i=l;i<=r;i++)
		{
			if(a[i]<v)
			{
				tot++;
			}
		}
	}else{
		for(int i=l;i<=lk*block;i++)//l所在的块
		{
			if(a[i]<v)
			{
				tot++;
			}
		}
		for(int i=(rk-1)*block+1;i<=r;i++)//r所在的块
		{
			if(a[i]<v)
			{
				tot++;
			}
		}
		for(int i=lk+1;i<rk;i++)//lower_bound查询
		{
			tot+=lower_bound(b[i]+1,b[i]+b[i][0]+1,v)-b[i]-1;
		}
	}
	return tot;
}
void change(int x,int y)//更改
{
	if(a[x]==y)
	{
		return;
	}
	int xk=(x-1)/block+1,xx=a[x],wei=1;
	a[x]=y;
	while(b[xk][wei]<xx)
	{
		wei++;
	}
	b[xk][wei]=y;
	if(y>xx)//交换
	{
		while(wei<b[xk][0]&&b[xk][wei+1]<b[xk][wei])
		{
			swap(b[xk][wei+1],b[xk][wei]);
			wei++;
		}
	}else{
		while(wei>1&&b[xk][wei-1]>b[xk][wei])
		{
			swap(b[xk][wei-1],b[xk][wei]);
			wei--;
		}
	}
}
int main()
{
//	freopen("1.txt","r",stdin);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	block=sqrt(n);
	sum=(n/block)+(n%block?1:0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&b[(i-1)/block+1][++b[(i-1)/block+1][0]]);
		a[i]=b[(i-1)/block+1][b[(i-1)/block+1][0]];
	}
	for(int i=1;i<=sum;i++)//排序
	{
		sort(b[i]+1,b[i]+b[i][0]+1);
	}
	while(m--)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&v,&p);
		int ans=getans(l,r,v);
		change(p,(1ll*k*ans)/(r-l+1));
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		printf("%d\n",a[i]);
	}
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：ezoi_ly

链接：https://blog.csdn.net/qq_35019468/article/details/104016915