数据结构之二叉树

1.为什么需要树这种数据结构

(1)数组储存方式分析:
优点:通过下标的方式访问元素,速度快,对于有序数组,还可以使用二分查找来提高检索速度
缺点:如果要检索某个具体值或者插入值,会整体移动,效率低
(2)链表存储方式分析
优点:在一定程度上对数组储存方式有优化,如插入一个数值节点,只需要将插入节点,链接到链表中即可,删除效率也很好
缺点:在进行检索时,效率任然较低.
(3)树储存方式分析
能提高数据储存,读取的效率,比如利用二叉排序树(Binary Sort Tree),即可以保证数据的检索速度,同时也可以保证数据的插入删除,修改的速度

树的术语

2.二叉树的概念

1)树有很多种,每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树
2)二叉树的子节点分为左节点和右节点

3)如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层,并且总节点数2^n-1,n是层数,我们称为满二叉树
4)如果还二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层,而且最后一层的叶子节点在左边连续,倒数第二层的叶子节点在右边连续,我们称为完全二叉树

二叉树的遍历:
(1)前序遍历:先输出父节点,再遍历左子树和右子树
(2)中序遍历:先遍历左子树,在输出父节点,再遍历右子树
(3)后序遍历:先遍历左子树,在遍历右子树,最后输出父节点
总结:看输出父节点的顺序,就确定是前序,中序,后序
分析二叉树的遍历步骤

二叉树的查找

思考分析:前序,中序和后序遍历分别比较了多少次?
二叉树删除
暂时我们先定义一下删除的规则:如果我们删除的是叶子节点的话,删除该节点,如果我们删除的是非叶子节点,那么删除该子树

上面图片步骤与我接下来代码步骤有区别,代码先判断的是6,接下来按照步骤判断

package com.self.dataStructure.binaryTree;

public class BinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();

        HeroNode root = new HeroNode(1, "aa");
        HeroNode node2 = new HeroNode(2, "bb");
        HeroNode node3 = new HeroNode(3, "cc");
        HeroNode node4 = new HeroNode(4, "dd");
        HeroNode node5 = new HeroNode(5, "ee");

        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node3.setRight(node4);
        binaryTree.setRoot(root);

        /*System.out.println("前序遍历");
        binaryTree.preOrderTree();

        System.out.println("中序遍历");
        binaryTree.infixOrderTree();

        System.out.println("后序遍历");
        binaryTree.postOrderTree();

        node3.setLeft(node5);
        System.out.println("=========================");
        System.out.println("前序遍历");
        binaryTree.preOrderTree();

        System.out.println("中序遍历");  //21534
        binaryTree.infixOrderTree();

        System.out.println("后序遍历");  //25431
        binaryTree.postOrderTree();
*/
        node3.setLeft(node5);
        /*System.out.println("==============================");
        HeroNode node = binaryTree.preOrderSearchTree(5);
        System.out.println(node);

        HeroNode heroNode = binaryTree.infixOrderSearchTree(5);
        System.out.println(heroNode);

        HeroNode heroNode1 = binaryTree.postOrderSearchTree(5);
        System.out.println(heroNode1);*/

        binaryTree.preOrderTree();
        //binaryTree.deleteByNoTree(5);
        binaryTree.deleteByNoTree(3);
        System.out.println("============");
        binaryTree.preOrderTree();

    }
}
class BinaryTree{
    private HeroNode root;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }
    //前序遍历
    public void preOrderTree(){
        if(this.root != null){
            this.root.preOrder();
        }else{
            System.out.println("binaryTree is null");
        }
    }
    //中序遍历
    public void infixOrderTree(){
        if(this.root != null){
            this.root.infixOrder();
        }else{
            System.out.println("binaryTree is null");
        }
    }
    //后序遍历
    public void postOrderTree(){
        if(this.root != null){
            this.root.postOrder();
        }else{
            System.out.println("binaryTree is null");
        }
    }

    //前序遍历查找
    public HeroNode preOrderSearchTree(int no){
        if(root != null){
            return root.preOrderSearch(no);
        }else{
            return null;
        }
    }
    //中序遍历查找
    public HeroNode infixOrderSearchTree(int no){
        if(root != null){
            return root.infixOrderSearch(no);
        }else{
            return null;
        }
    }
    //后序遍历查找
    public HeroNode postOrderSearchTree(int no){
        if(root != null){
            return root.postOrderSearch(no);
        }else{
            return null;
        }
    }
    //删除节点
    public void deleteByNoTree(int no){
        if(root != null){
            if(root.getNo() == no){
                root = null;
            }else{
                root.deleteByNo(no);
            }
        }else{
            System.out.println("binaryTree is null");
        }
    }
}
class HeroNode{
    private int no;
    private String name;
    private HeroNode left;
    private HeroNode right;

    public HeroNode(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }
    //前序遍历的方法
    public void preOrder(){
        System.out.println(this);
        if(this.left != null){
            this.left.preOrder();
        }
        if(this.right != null){
            this.right.preOrder();
        }
    }
    //中序遍历
    public void infixOrder(){
        if(this.left != null){
            this.left.infixOrder();
        }
        System.out.println(this);
        if(this.right != null){
            this.right.infixOrder();
        }
    }
    //后序遍历
    public void postOrder(){
        if(this.left != null){   //????
            this.left.postOrder();
        }
        if(this.right != null){
            this.right.postOrder();
        }
        System.out.println(this);
    }
    //前序遍历查找
    public HeroNode preOrderSearch(int no){
        System.out.println("11111111");
        if(this.no == no){
            return this;
        }
        HeroNode resultHeroNode = null;
        if(this.left != null){
            resultHeroNode = this.left.preOrderSearch(no);
        }
        if(resultHeroNode != null){
            return resultHeroNode;
        }
        if(this.right != null){
            resultHeroNode = this.right.preOrderSearch(no);
        }
        return resultHeroNode;
    }
    //中序遍历查找
    public HeroNode infixOrderSearch(int no){
        HeroNode result = null;
        if(this.left != null){
            result = this.left.infixOrderSearch(no);
        }
        if(result != null){
            return result;
        }
        System.out.println("22222222222222222");
        if(this.no == no){
            return this;
        }
        if(this.right != null){
            result = this.right.infixOrderSearch(no);
        }
        return result;
    }
    //后序遍历查找
    public HeroNode postOrderSearch(int no){
        HeroNode result = null;
        if(this.left != null){
            result = this.left.postOrderSearch(no);
        }
        if(result != null){
            return result;
        }
        if(this.right != null){
            result = this.right.postOrderSearch(no);
        }
        if(result != null){
            return result;
        }
        System.out.println("33333333333333333");
        if(this.no == no){
            return this;
        }
        return result;
    }
    //删除节点
    public void deleteByNo(int no){
        if(this.left != null && this.left.no == no){
            this.left = null;
            return;
        }
        if(this.right != null && this.right.no == no){
            this.right = null;
            return;
        }
        if(this.left != null){
            this.left.deleteByNo(no);
        }
        if(this.right != null){
            this.right.deleteByNo(no);
        }
    }
}

这里有个思考:

大家可以一起思考一下,有时间博主会把这块代码实现一下.

来源：CSDN

作者：代码编制世界

链接：https://blog.csdn.net/qq_44962429/article/details/103942127