【数据结构46】动态规划算法--01背包问题

public class KnapsackProblem {
    public static void main(String[] args) {
        int[] w = {1,4,3};//物品的重量
        int[] val = {1500,3000,2000};//物品的价值
        int m = 4;//背包的容量
        int n = val.length;//物品的个数
        //创建二维数组,v[i][j]表示前i个物品能够装入容量为j的背包中的最大值
        int[][] v = new int[n+1][m+1];

        //为了记录放入商品的情况，定义一个二维数组
        int[][] path = new int[n+1][m+1];

        //初始化第一行第一列
        for(int i=0;i<v.length;i++){
            v[i][0] = 0;//初始化第一列
        }
        for(int i=0;i<v[0].length;i++){
            v[0][i] = 0;//初始化第一行
        }

        //根据前面的公式来动态规划处理
        for(int i=1;i<v.length;i++){//不处理第一行
            for(int j=1;j<v[0].length;j++){//不处理第一列
                if(w[i-1]>j){
                    v[i][j] = v[i-1][j];
                }else{
                    //v[i][j] = Math.max(v[i-1][j],val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]]);
                    //为了记录商品存入背包的情况
                    if(v[i-1][j]<val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]]){
                        v[i][j] = val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]];
                        //把当前的情况记录到path
                        path[i][j] = 1;
                    }else{
                        v[i][j] = v[i-1][j];
                    }
                }
            }
        }

        for(int i=0;i<v.length;i++){
            for(int j=0;j<v[i].length;j++){
                System.out.print(v[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }

        System.out.println("============");
        int i = path.length-1;//行的最大下表
        int j = path[0].length-1;//列的最大下标
        while (i>0 && j>0){
            if(path[i][j]==1){
                System.out.printf("第%d个商品放入背包\n",i);
                j -= w[i-1];
            }
            i--;
        }
    }
}

来源：CSDN

作者：茶花女-

链接：https://blog.csdn.net/qq_42764468/article/details/103901717