1.老鼠药问题
给瓶子编号0~7，并把编号翻译成二进制串，刚好可以用三位二进制来表示。让三只老鼠分别对应三位二进制，然后形成如下交叉表：
老鼠1 老鼠2 老鼠3
0 = 0 0 0
1 = 0 0 1
2 = 0 1 0
3 = 0 1 1
4 = 1 0 0
5 = 1 0 1
6 = 1 1 0
7 = 1 1 1
其中二进制位为1的地方表示哪只老鼠吃哪瓶药。即：
老鼠1应该喝4,5,6,7号的药；
老鼠2应该喝2,3,6,7号的药；
老鼠3应该喝1,3,5,7号的药。
最后观察的时候，可以根据老鼠死了的情况，0表示没死，1表示死了。
比如三只老鼠死了的情况是(1,0,1)则表示5号药是有毒的。因为只有这种情况下才会导致老鼠1和老鼠3死掉。
具体分类：
3号白鼠死：1号瓶有毒
2号白鼠死：2号瓶有毒
2 3号白鼠死：3号瓶有毒
1号白鼠死：4号瓶有毒
1 3号白鼠死：5号瓶有毒
1 2号白鼠死：6号瓶有毒
1 2 3号白鼠死：7号瓶有毒
1 2 3号白鼠都不死：0号瓶有毒
假如有1000瓶药的话，至少需要几个老鼠来进行实验？
解答：2^10=1024，所以有10个老鼠就可以了。
2.分苹果
有两堆苹果,一堆10个,一堆7个,甲乙两人轮流从其中任意一堆中取出1个或几个,每次至少要取出1个,而且不
能同时从两堆里取,谁最后把苹果取完谁就获胜.获胜的策略是什么?
先取苹果的人（甲）有必胜的策略，具体说明如下：
首先，甲从第一堆苹果中取出3个，这样使得两堆苹果都还剩7个；
接下来，无论乙从哪一堆苹果中取多少个，甲都可以从另外一堆苹果中取出相同数量的苹果，而使得两堆苹果的数目在甲取完后保持相等；
这样一直下去的结果是，乙必定会在某一次取完某一堆所有的苹果，这样甲就可以再取完另外一堆所有的苹果，最终取得比赛的胜利。
这道策略题主要就是一个对称的思想。
3.分水桶
只给你两个桶，一个能装3公斤的水，一个能装7公斤的水，问能不能装出5公斤的水？
思路：主要是能够将两个桶看成是-3，+3，-7，+7，然后看能不能出1，怎样加减的问题了。
步骤：
1.把7装满，然后倒两次到3,7这个时候只剩下1；
2.将7中的1倒入3中；
3.将7装满水，然后7向3中倒水，倒满3，这时候7中所剩下的就是5了。
同样问题：
只给你两个桶，一个能装4公斤的水，一个能装7公斤的水，问能不能装出5公斤的水？
思路：还是出1就好解决了。
步骤：
1.将4装满水，然后倒給7，然后再将4装满，再倒一次水，此时4中只剩下一个1了；
2.然后将4装满，倒进7，此时7中剩下的就是5
再来一个：
只给你两个桶，一个能装3公斤的水，一个能装5公斤的水，问能不能装出4公斤的水？
思路：还是出1。。。
步骤：
1.将3装满，全部倒向5，再将3装满，再倒进5，此时3中剩下的就是1；
2.将1倒进5，将3装满，然后再倒一次，此时5中就是4了。
再来一个：
只给你两个桶，一个能装2公斤的水，一个能装6公斤的水，问能不能装出5公斤的水？
答案：不能，出不了1。。。
4.球问题
有八个大小相同的球,其中7个重量相等,有一个稍微重一点.如何用天平仅称两次就能确定哪个球更重?
随意取6个,分成2组,放在天平的两端,看是否下沉。
如果下沉,将下沉的一端的3个,取2个出来,放在天平的两端,下沉的是重的,如果天平是平的,则没称的这个是重的。
如果2组3个都是平的,那么剩下的2个有一个是重的,放在天平上,下沉的是重的.
这样就2次可以出来。
5.概率问题（排列组合问题）
三对父子排队，父子之间不能相邻的排法有多少种？
（1）先取出两对父子，3对父子取出2对有3种，
（2）进行排序，保证父子不相邻，就有 22=4种排序
（3）剩下一对父子插入上面4个人的5个缝隙种，就有 54=20
（4）3420=240
来源：CSDN
作者：ICoder_zhou
链接：https://blog.csdn.net/qq_36079912/article/details/103914019