tarjan缩点+dag上dp

题目描述
给定一个 n个点 mm条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。

允许多次经过一条边或者一个点，但是，重复经过的点，权值只计算一次。

输入格式
第一行两个正整数 n,m

第二行 n个整数，依次代表点权

第三至 m+2 行，每行两个整数 u,v，表示一条 u→v 的有向边。

输出格式
共一行，最大的点权之和。

输入输出样例
输入 #1
2 2
1 1
1 2
2 1
输出 #1
2

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int n,m;
int head[maxn],tot;
int dfn[maxn],low[maxn],Stack[maxn],sum[maxn],belong[maxn],top,ans,cnt;
int x[maxn],y[maxn],w[maxn],dis[maxn];
bool vis[maxn];
struct node
{
    int to,next;
}a[maxn];

void add(int u,int v)
{
    a[tot].to = v;
    a[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}

void tarjan(int u)
{
    int v;
    low[u] = dfn[u] = ++cnt;
    vis[u] = true;
    Stack[top++] = u;
    for(int i=head[u]; i != -1; i=a[i].next)
    {
        v = a[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }
        else
        {
            if(vis[v])
                low[u] = min(low[u],low[v]);
        }
    }
    if(low[u] == dfn[u])
    {
        ans++;
        do
        {
            v = Stack[--top];
            vis[v] = false;
            belong[v] = ans;
            sum[ans] += w[v];
        }
        while(v != u);
    }
}

void solve()
{
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    top = cnt = ans = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    }
}

void dp(int cur)
{
    dis[cur] = sum[cur];
    int mx = 0;
    for(int i=head[cur]; i != -1; i=a[i].next)
    {
        int v = a[i].to;
        if(!dis[v])
        {
            dp(v);
        }
        mx = max(mx,dis[v]);
    }
    dis[cur] += mx;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
    }
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot = 0;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        add(x[i],y[i]);
    }
    solve();
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot = 0;
    for(int i=1; i<=m; i++)//把同一联通分量的缩成同一个点，然后不同连通分量之间连起来
    {
        if(belong[x[i]] != belong[y[i]])
            add(belong[x[i]],belong[y[i]]);
    }
    int num = 0;
    for(int i=1; i<=ans; i++)
    {
        if(!dis[i])
        {
            dp(i);
            num = max(num,dis[i]);
        }
    }
    printf("%d",num);
}

来源：CSDN

作者：菜得抠jio的茵仔

链接：https://blog.csdn.net/weixin_43678350/article/details/103846834