随机变量

在进行试验时，相对于试验的实际结果而言，我们可能更关注于试验结果的某些函数。例如，在掷两枚骰子的试验中，我们并不关心每个骰子的具体数值，而是关心两枚骰子的点数之和。定义：定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。由于随机变量的取值由试验结果决定，所以我们也会对随机变量的可能取值指定概率，关于随机变量取值的概率，其性质与事件的概率一致。简单来说，随机变量是事件的数量表现。对于随机变量 $X$ ，定义如下函数 $F$
$F(x)=P\{X\le x\} \ \ \ -\infty \lt x \lt \infty$
该函数称为 $X$ 的累积分布函数，简称分布函数。因此对任一给定实数 $x$ ，分布函数为该随机变量小于等于 $x$ 的概率。显然 $F(x)$ 是 $x$ 的单调非降函数（事件的包含关系）。
按照随机变量可能取得的值，可以将随机变量分为两种类型：离散型和连续型。

参考资料：《概率论基础教程》Sheldon M.Ross

来源：CSDN