题意:
描述
Lrc是校队里面的总所周知的全才王,他不仅是一个excelent acmer,也不仅是一个chess master,更是一个crazy game player。 切水果,正是他最喜欢玩的手机游戏之一。为了避免有人没玩过,下面介绍一下Lrc是怎么玩这个游戏的~-~ 1) 整个屏幕是一个笛卡尔坐标系。 2) 在某个时刻,屏幕上会出现灰常多的水果,西瓜、草莓神马的,当然还有一种,炸弹。 3) 每个时刻用手指在屏幕上划过,切中水果可以得到一定得分数,切到炸弹就要扣分。 4) 每个时刻最多只能切一刀,至于一刀切多少个可以自由控制。 5) 第t时刻没有被切的水果,将不会出现在下一个时刻。 6) 由于Lrc 骨骼奇精,所以手指在屏幕上只能划直线(线段),也就是说只有在同一直线上的水果他才能在同一时间内切到。(友情提醒,直线不仅是斜的,也可以是水平和垂直的哦)。 由于Lrc比较神,每次他总能得到最高分。嘿嘿,你想要成为未来的Acmer吗?那就必须帮Lrc算出他的分数咯O(∩_∩)O~ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PS:记住,Acmer要有永不言弃的精神,花一天过了这个题,值得了~~~~~ (出题人Ly)
输入格式
第一行3个整数n(n<=150),m(m<=20),k(0=<k<=1e9+7),分别代表这一局出现的水果(炸弹)数,水果种类,以及每切中一个炸弹要扣的分数。 紧接着一行m个整数v1,v2,v3….vm(0<=vi<=10000),分别代表m种水果的分数。 接下来n行分别代表一个水果(炸弹),每行4个整数x,y,p,t(x,y代表该水果的坐标,p代表该水果得种类(p=0时为炸弹),t代表该水果出现的时刻)(-1000<=x,y<=1000,0<=p<=m,1<=t<=90)。
输出格式
若Lrc 得到的分数小于或者等于零,请输出“Poor Lrc!!!”,因为他将要受到强神的BS; 否则,输出“God Lrc, you’ve got S points!”,S是Lrc得到的分数。
输入样例
sample#1: 1 1 10 10 0 0 1 1 sample#2: 6 3 20 1 2 10 0 1 2 1 100 100 2 2 0 2 0 1 0 3 3 1 1 1 3 2 0 0 1 1
输出样例
sample#1: God Lrc, you’ve got 10 points! sample#2: God Lrc, you’ve got 22 points!
Hint
样例中的sample#1,sample#2不属于输入输出的一部分,只是说明其不是一个输入和输出。
Attention: 炸弹当一个水果就行了!!切到炸弹不结束!!
显然是几何,关于直线和点的。这题还是水题,只要不想复杂了就好,其水题的本质是因为数据规模太小,直接暴力枚举,而且期间不需要long long变量,全部用int
1.对所有的水果从0到n-1标号,按时间从小到大排序,每次只能处理同一时间出现的水果,也就是按区间处理,接下来是怎么处理一个区间(相同时间)的水果
2.注意一点,每个时间只能切一刀,一刀只能切一条直线上的水果,然后不一定要切完整条直线上,可以只切这个直线上的一段子序列,甚至可以不切(当切的最优解都小于0的时候,那倒不如不切,这样值为0,才是最优解,我就是差了这个判断WA了一次,其实可以将最优值初始化为0,那么就不用做这个判断了)
说到这里就想到了什么呢?先找到所有可能的直线,把一条直线上的点全部找出来,保存下来还要按直线位置排好,然后最大子序列求和(因为可以切直线上的一部分,只能一次,显然就是最大子序列和),但是细想这种算法显然是不行的,太麻烦,实现起来很难受,再看看数据规模不大,其实只要枚举所有的起点和终点(我的代码中起点和终点是不同的),那么就得到一条线段,再枚举所有其他的点在不在线段内(不在延长线),然手算出这条线段的和,这样子其实无形中解决了子序列和的问题,因为枚举起点和终点其实不止枚举了所有直线还枚举所有的子序列
计算完线段的和并找到了最大值,别忘了这是线段,没有包含只切一个点的情况,所有逐一判断只切一个点的时候权会不会更大,然后更新
最后,就得到了切下去的时候的最优解,看看这个最优解是否大于0,是的话那它当然是最优解,不是的话,显然不应该切下去,直接抛弃答案,认为这些切割的得分为0
因为整个代码其实都是枚举的多,要说用了知识点就两个
1.计算任意两个点(同一时间的任意两个点)的斜率,斜率用分数保存,这样可以避免精度问题,斜率不存在的用INF表示
2.判断一个点c在不在线段ab上(c不是a,b两个端点)
判别方法:ac的斜率和ab的斜率相同,两个线段斜率相等且过一个公共点a,那么3点共线。单单3点共线还不行,要判断不在延长线和反向延长线上,那就是判断点c在线段ab作为对角线的矩形内部,具体看代码中的on_segment(i,j,k)函数
代码写的匆忙,也没有整理,凑合着看吧,本身题目不难
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define N 160 #define M 30 #define INF 0x3f3f3f3f struct fff //水果信息 { int x,y,v,t; }a[N],b[N]; //v是水果的价值,一开始是种类,再变为价值 struct kkk //建图保存任意两点的斜率,用分数保存 { int y,x; }g[N][N]; int n,mm,K; //水果个数,种类数,炸弹价值 int m[M]; int min(int x ,int y) { return x<y?x:y; } int max(int x , int y) { return x>y?x:y; } int cmp(struct fff p , struct fff q) { return p.t<q.t; } /* void printfff() { printf("______________\n"); for(int i=0; i<n; i++) printf("%d %d %d %d\n",a[i].x,a[i].y,a[i].v,a[i].t); printf("______________\n"); return ; } */ int on_segment(int i , int j ,int k) {//判断点k在不在线段(i,j)上 //先判断斜率是否相同 int y1,y2,x1,x2; y1=g[i][j].y; x1=g[i][j].x; y2=g[i][k].y; x2=g[i][k].x; if(y1*x2!=y2*x1) return 0; //斜率不同 if( min(a[i].x,a[j].x)<=a[k].x && a[k].x<=max(a[i].x,a[j].x) && min(a[i].y,a[j].y)<=a[k].y && a[k].y<=max(a[i].y,a[j].y) ) return 1; else return 0; } int max_sum(int p , int q) //求[p,q]区间内的最大值,这一区间的水果是同一时间 { int maxsum,sum; int i,j; /*=======保存任意两点的斜率========*/ memset(g,0,sizeof(g)); for(i=p; i<=q; i++) for(j=p; j<=q; j++) if(i!=j) //求任意两个水果i,j的斜率 { int yy,xx; yy=a[i].y-a[j].y; xx=a[i].x-a[j].x; if(xx==0) //斜率不存在,设为无穷大 { g[i][j].y=INF; g[i][j].x=1; } else //斜率存在,用分数保存 { g[i][j].y=yy; g[i][j].x=xx; } } /* printf("该区间内任意两点(不同)的斜率\n"); for(int i=p; i<=q; i++) for(int j=p; j<=q; j++) if(i!=j) printf("(%d,%d) %d\\%d\n",i,j,g[i][j].y,g[i][j].x); */ /*=======保存任意两点的斜率========*/ //枚举所有的起点和终点,然后判断那些点在这个线段上(注意是线段) //然后把线段上的点的和全部求出来,这样子其实已经解决了子序列求和的问题 //关键是怎么判断一点在一个线段上 maxsum=-INF; for(int i=p; i<=q; i++) for(int j=p; j<=q; j++) if(i!=j) //枚举线段的所有起点和终点 { sum=a[i].v+a[j].v; //printf("枚举的起点和终点为: %d %d 其实和为%d+%d=%d\n",i,j,a[i].v,a[j].v,sum); for(int k=p; k<=q; k++) //枚举所有可能的点k,看是否在线段上 if(k!=i && k!=j) { if( on_segment(i,j,k) ) //点k在线段(i,j)上 { //printf("%d在线段上\n",k); sum+=a[k].v; } } //printf("最终该线段的和:%d\n",sum); if(sum>maxsum) maxsum=sum; } //printf("======只切单独的一个点======\n"); for(int i=p; i<=q; i++) if(a[i].v>maxsum) maxsum=a[i].v; if(maxsum<0) return 0; //如果切了分数反而小于0,那么就不要切 return maxsum; } void solve() { int sum; int i,j; a[n].t=0; //保险处理 sum=0; for(i=0; i<n; ) //扫描所有的水果 { int t=a[i].t; for(j=i; j<n; j++) if(a[j+1].t!=t) break; //得到区间[i,j],闭区间,是相同时间的,那么就求这段时间里面的最大值 //printf("打印区间[%d , %d]\n",i,j); int tmp=max_sum(i,j); //printf("该区间的最大值%d\n",tmp); sum+=tmp; i=j+1; //从下一个点开始 } //printf("最后的得分%d\n",sum); if(sum<=0) printf("Poor Lrc!!!\n"); else printf("God Lrc, you’ve got %d points!\n",sum); return ; } int main() { while(scanf("%d%d%d",&n,&mm,&K)!=EOF) { for(int i=1; i<=mm; i++) //每种水果的价值 scanf("%d",&m[i]); m[0]=-K; //炸弹价值 for(int i=0; i<n; i++) //n个水果的信息 { scanf("%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].v,&a[i].t); a[i].v=m[a[i].v]; } sort(a,a+n,cmp); //printfff(); solve(); } return 0; }
来源:https://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2012/12/02/2798457.html