深入浅出通信原理MIMO合集

陌路散爱 提交于 2019-12-26 00:18:23

深入浅出通信原理MIMO合集

深入浅出通信原理是陈爱军的心血之作,于通信人家园连载,此处仅作python代码笔记训练所用
陈老师的连载从多项式乘法讲起,一步一步引出卷积、傅立叶级数展开、旋转向量、三维频谱、IQ调制、数字调制等一系列通信原理知识

连载503

SISO是常规的单输入单输出系统

SIMO是单输入多输出系统,采用接收分集技术

MIMO是多输入多输出系统

连载504-505

香农定理:高斯白噪声干扰的带宽受限信道的信道容量(最大信息传输速率)

$ C=Blog_2(1+\frac{S}{N})$

其中 B: 信道带宽(Hz), S:信号功率(W), N:噪声功率(W)

因此通过增大信道带宽和提高信噪比可提升信道容量

此外N路并行传输亦可N倍实现增大信道容量(空间复用)

若信道质量差,或只有1根接收天线,N根发送天线传输相同数据提高传输可靠性(发送分集)

连载508

信息增益H是指:从接受天线得到的基带信号与发送天线发出的基带信号之比,是信道的频率响应参数

MIMO的信道矩阵H:
\[ H= \begin{bmatrix} h_{11}&0&\dots&0\\ 0&h_{22}&\dots&0\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 0&0&\dots&h_{nn} \end{bmatrix} \]
而MIMO系统可并行传输的数据路数由信道矩阵H的秩决定

秩其实就是有效方程组的个数,能够解调出多少路发送数据

A = [0.6,0.7,0.8,0.2,0.3,0.5,0.1,0.9,0,0.15,-0.3,0.8,0.48,0.5,0.76,-0.16]
A = np.reshape(A,(4,4))
np.linalg.matrix_rank(A)

若要实现信道矩阵行向量线性无关,在无线环境下需要天线间距大于半个载波波长

接收端要进行信道估计,得到信道矩阵,计算出信道矩阵的秩,告知发送端从而决定并行数据路数

连载523:分集

分集意义:各路信号发生深衰落的可能性小,因此合成信号出错概率小,提高传输可靠性

连载528-529:整体信道发送图

矩阵的SVD分解

通过几个矩阵的乘积拟合已知矩阵

\(A_{m\times n} = U_{m\times m}*S_{m\times n}*V_{n\times n}^{'}\)

\(dim(A)=m*n, dim(U)=m*m, U*U' = np.eye(m), dim(S)=m*n, V*V'=eye(n)\)

对角矩阵S的元素从左上到右下快速减小,忽略较小的元素可减小计算量(PCA思想?)

补充知识:

用方波进行脉冲成型,频谱是sinc形状,两侧有较为明显的拖尾,即频谱泄露。通过加窗解决。

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