分组背包

分组背包

分组背包其实就是通过更改和增加枚举顺序来把01背包中的状态（第i个j重量时的最大价值转化为第i组j重量时的最大价值）。

但是要注意的就是枚举顺序一定要正确。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, k;
int a[110][1010];
int w[100100], v[1010010], dp[101000];
int main()
{
    scanf("%d%d", &m, &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int b;
        scanf("%d%d%d", &w[i], &v[i], &b);
        k = max(k, b);
        a[k][++a[k][0]] = i;
    }       
    for (int i = 1; i <= k; i++)    
        for (int c = m; c >= 0; c--)    //这个一定要在外面 ,因为如果在里面的话，则dp[v]该状态包括i组的其他成员。但是如果在外面， 则dp[c-w[a[i][j]]]其实是上一组的dp[i-1][c-w[a[i][j]]],所以要放在外面。 
            for (int j = 1; j <= a[i][0]; j++)  
                if (c - w[a[i][j]] >= 0)
                dp[c] = max(dp[c], dp[c - w[a[i][j]]] + v[a[i][j]]);
    printf("%d", dp[m]);
    return 0;
}

来源：https://www.cnblogs.com/liuwenyao/p/11352131.html