logistic回归与线性回归实际上有很多相同之处，最大的区别就在于他们的因变量不同，其他的基本都差不多，正是因为如此，这两种回归可以归于同一个家族，即广义线性模型（generalized
linear
model）。这一家族中的模型形式基本上都差不多，不同的就是因变量不同，如果是连续的，就是多重线性回归，如果是二项分布，就是logistic回归。logistic回归的因变量可以是二分类的，也可以是多分类的，但是二分类的更为常用，也更加容易解释。所以实际中最为常用的就是二分类的logistic回归。
与线性回归不同，逻辑回归主要用于解决分类问题，那么线性回归能不能做同样的事情呢？下面举一个例子。比如恶性肿瘤和良性肿瘤的判定。假设我们通过拟合数据得到线性回归方程和一个阈值，用阈值判定是良性还是恶性：
如图，size小于某值就是良性，否则恶性。但是“噪声”对线性方程的影响特别大，会大大降低分类准确性。例如再加三个样本就可以使方程变成这样：
那么，逻辑斯特回归是怎么做的呢？如果不能找到一个绝对的数值判定肿瘤的性质，就用概率的方法，预测出一个概率，比如>0.5判定为恶性的。
2.2 Sigmoid函数
逻辑回归首先把样本映射到[0,1]之间的数值，这就归功于sigmoid函数，可以把任何连续的值映射到[0,1]之间，数越大越趋向于0，越小越趋近于1。
函数的图像如下图，x=0的时候y对应中心点。
判定边界：对多元线性回归方程求Sigmoid函数hθ(x)=g(θ0+θ1x1+...+θnxn)hθ(x)=g(θ0+θ1x1+...+θnxn)，找到一组θθ，假设得到−3+x1+x2=0−3+x1+x2=0的直线，把样本分成两类。把(1,1)代入g函数，概率值<0.5，就判定为负样本。这条直线就是判定边界，如下图：
拟合：拟合模型/函数
由测量的数据，估计一个假定的模型/函数。如何拟合，拟合的模型是否合适？可分为以下三类
1合适拟合
2欠拟合
3 过拟合
看过一篇文章（附录）的图示，理解起来很不错：
欠拟合：
逻辑回归欠拟合
合适的拟合
过拟合
过拟合的问题如何解决？
模型太复杂，参数过多，特征数目过多。
总之
| 线性回归 | 逻辑回归 | |
|---|---|---|
| 目的 | 预测 | 分类 |
| 函数 | 拟合函数 | 预测函数 |
| 参数计算方式 | 最小二乘 | 最大似然估计 |
参考文章：
https://blog.csdn.net/viewcode/article/details/8794401
https://blog.csdn.net/JoyceWYJ/article/details/51596797
https://blog.csdn.net/qq_38328378/article/details/81349922
来源：51CTO
作者：大海之中
链接：https://blog.51cto.com/12597095/2093869