记录BigInteger的两个构造方法
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如果着急，可直接拉到最后看结论。如果结论看不懂，可以从头慢慢看起，也查阅别人的相关文档
--------------- 以下全为个人理解，知识有限，理解可能有错，谨慎借鉴 -------------------------------------------
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构造方法： BigInteger(byte[] val)
| 构造方法： BigInteger(byte[] val) |
下面代码的注释，分别列出来了输出结果（结果：），输出结果的二进制（BIN：），和字节数组的每个自己对应的二进制，并进行比较，以及列出了输出结果的原码，以及toString后的16进制字符串：
//一个字节8位
System.out.println(new BigInteger(new byte[]{11,22}).toString(16)); //结果b16
System.out.println(new BigInteger(new byte[]{11,22})); //结果2838
//BIN(2838): 0000 1011 0001 0110
//BIN(11): 0000 1011
//BIN(22): 0001 0110
//HEX: 0 b 1 6
//2838原码： 0000 1011 0001 0110
System.out.println(new BigInteger(new byte[]{-11,22}).toString(16)); //结果-aea
System.out.println(new BigInteger(new byte[]{-11,22})); //结果-2794
//BIN(-2794): 1111 0101 0001 0110
//BIN(-11): 1111 0101
//BIN(22): 0001 0110
//HEX: -0 a e a
//-2794原码： 1000 1010 1110 1010
System.out.println(new BigInteger(new byte[]{-11,-22}).toString(16)); //结果-a16
System.out.println(new BigInteger(new byte[]{-11,-22}));//结果-2582
//BIN(-2582): 1111 0101 1110 1010
//BIN(-11): 1111 0101
//BIN(-22): 1110 1010
//HEX: -0 a 1 6
//-2582原码： 1000 1010 0001 0110
System.out.println(new BigInteger(new byte[]{11,-22}).toString(16)); //结果bea
System.out.println(new BigInteger(new byte[]{11,-22})); //结果3050
//BIN(3050): 0000 1011 1110 1010
//BIN(11): 0000 1011
//BIN(-22): 1110 1010
//HEX: 0 b e a
//-3050原码： 0000 1011 1110 1010
System.out.println(new BigInteger(new byte[]{-22,11}).toString(16)); //结果-15f5
System.out.println(new BigInteger(new byte[]{-22,11})); //结果-5621
//BIN(-5621): 1110 1010 0000 1011
//BIN(-22): 1110 1010
//BIN(11): 0000 1011
//HEX: -1 5 f 5
//-5621原码： 1001 0101 1111 0101
先说一下此构造方法是怎么得到结果的：
- 将字节数组遍历，得到每个字节的计算机二进制存储值（正数为原码，负数为补码，一个字节8位）
- 将得到的所有字节的二进制进行拼接，形成单个新的二进制
打印结果可以得出结论：
- 构造方法参数字节数组0索引位置（第一位）的字节为负，则构造生成的新的单个二进制为负（有符号数二进制最高位为1）
- 反之，构造方法参数字节数组0索引位置（第一位）的字节为正，则构造生成的新的单个二进制为正（有符号数二进制最高位为0）
BigInteger 中 toString（进制）方法
通过打印结果可以得出（转16进制字符串）结论：
-
BigInteger包装的是正数，是以原码存储，则将该数二进制直接求出16进制字符串
-
BigInteger包装的是负数，是以补码存储，则先求出原码，然后求出16进制字符串（补码的补码就是原码，或者根据求补码的运算逆运算回去得到原码）
-
转为16进制时，最高位符号位0转为 +（可省略），最高位符号位1转为 - ，其余位转为对应16进制
思考： 二进制转16进制，每四位转为一个16进制位，此时最高位一位被占位符号位，所以这里在想， 通过BigInteger包装的数调用 toString(int radix)转为16进制后，由于最高位被占位，所以第一位16进制位的数只能表示0000-0111， 也就是0H--6H,合理思考，还没验证！
构造方法： BigInteger(int signum, byte[] magnitude)
| BigInteger(int signum, byte[] magnitude) |
System.out.println(new BigInteger(new byte[]{-11})); //结果 -11
//BIN(-11): 1111 0101
//BIN(-11): 1111 0101
System.out.println(new BigInteger(1, new byte[]{-11})); //结果 245
//BIN(245): 1111 0101
//BIN(-11): 1111 0101
System.out.println(new BigInteger(1, new byte[]{11, 22})); //结果 2838
//BIN(2838): 0000 1011 0001 0110
//BIN(11): 0000 1011
//BIN(22): 0001 0110
System.out.println(new BigInteger(1, new byte[]{-11, 22}));//结果 62742
//BIN(62742): 1111 0101 0001 0110
//BIN(-11): 1111 0101
//BIN(22): 0001 0110
System.out.println(new BigInteger(1, new byte[]{11, -22}));//结果 3050
//BIN(3050): 0000 1011 1110 1010
//BIN(11): 0000 1011
//BIN(-22): 1110 1010
System.out.println(new BigInteger(1, new byte[]{-11, -22}));//结果 62954
//BIN(62954): 1111 0101 1110 1010
//BIN(-11): 1111 0101
//BIN(-22): 1110 1010
System.out.println(new BigInteger(1, new byte[]{-11, -22,-33,-44}));//结果 4125810644
//BIN(62954): 1111 0101 1110 1010 1101 1111 1101 0100
//BIN(-11): 1111 0101
//BIN(-22): 1110 1010
//BIN(-33): 1101 1111
//BIN(-44): 1101 0100
先说一下此构造方法是怎么得到结果的：
- 将字节数组遍历，得到每个字节的计算机二进制存储值（正数为原码，负数为补码，一个字节8位）
- 将得到的所有字节的二进制进行拼接，形成单个新的二进制
- 第一个参数int signum 如果是 1，则代表BigInteger包装的数计算机存储的二进制为正
- 第一个参数int signum 如果是 0，则代表BigInteger包装的数为0
- 第一个参数Int signum 如果是 -1，则代表BigInteger包装的数计算机存储的二进制为负
什么意思？
意思是：
拼接形成一串二进制，这个二进制最高位有可能位0，1。
此时，如果第一个参数是1，那么无论这个二进制最高位为0，还是1，这串二进制都代表一个正数的二进制。也就是说当这串二进制最高位为0（例：0101 0001，这串二进制为原码）代表正数；当这串二进制最高位为1（例：1001 0001，这串二进制为补码），会将这串二进制作为原码来处理。
我们来看下上面代码中前行代码的比较：
System.out.println(new BigInteger(new byte[]{-11})); //结果 -11
//BIN(-11): 1111 0101
//BIN(-11): 1111 0101
System.out.println(new BigInteger(1, new byte[]{-11})); //结果 245
//BIN(245): 1111 0101
//BIN(-11): 1111 0101
- 第一行打印结果为-11，第二行打印结果为245，但是他们的字节数组参数都为{-11}，而-11的二进制在计算机中为补码1111 0101。
- 第一行的构造方法中，此时1111 0101这串二进制是作为补码封装到了Biginteger中，所以打印时，会根据补码来计算出原数为-11打印出来。
- 第二行的构造方法中，此时1111 0101这串二进制是作为原码封装到了BigInteger中，所以打印时，直接将1111 0101作为原码打印出其值。
如果第一个参数为0，那么字节数组拼接的结果只能为0，别的结果会报错，如下代码
// System.out.println(new BigInteger(0, new byte[]{-11, -22}));//结果 java.lang.NumberFormatException: signum-magnitude mismatch
// System.out.println(new BigInteger(0, new byte[]{-11})); //结果 java.lang.NumberFormatException: signum-magnitude mismatch
System.out.println(new BigInteger(0, new byte[]{0,0})); //结果 0
System.out.println(new BigInteger(0, new byte[]{0})); //结果 0
System.out.println(new BigInteger(0, new byte[]{})); //结果 0
如果第一个参数为-1，那么无论这个二进制最高位为0，还是1，这串二进制都代表一个正数的二进制。然后计算出这串二进制的补码，将计算出的补码作为补码封装进BigInteger。大致理解为，将字节数组遍历得到每个字节二进制存储值（正为原码，负为补码）然后拼接，得到单个二进制，将这个二进制作为原码求其补码，然后封装到BigInteger中。
再表象点理解，第一个参数为-1的时候，得到的结果就是将第一个参数为1的结果取反。
System.out.println(new BigInteger(-1, new byte[]{11})); //结果 -11
System.out.println(new BigInteger(-1, new byte[]{-11})); //结果 -245
System.out.println(new BigInteger(-1, new byte[]{11, 22})); //结果 -2838
System.out.println(new BigInteger(-1, new byte[]{-11, 22})); //结果 -62742
System.out.println(new BigInteger(-1, new byte[]{11, -22})); //结果 -3050
System.out.println(new BigInteger(-1, new byte[]{-11, -22})); //结果 -62954
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说这么多，有点罗里吧嗦，不是初衷，本来只想简单记录下这两个构造方法到底怎么用的。那么稍微简单总结下：
BigInteger(byte[] val)：
此构造方法传入一个字节数组，会将此字节数组遍历，得到每个字节的二进制（正为原码，负为补码），然后将得到的二进制拼接为一个长的二进制，并封装进BigInteger中。如果此字节数组第一个元素为负，则新拼接的二进制为补码，也就是BigInteger中封装了一个负数。如果此字节数组第一个元素为正，则新拼接的二进制为原码，也就是BigInteger中封装了一个正数。
BigInteger(int signum, byte[] magnitude)：
次构造方法传入两个参数，参数一signum代表封装的结果为正，0， 负，相当于标志位；
参数二 magnitude字节数组，代表封装的数值大小。
此构造方法，将传入的字节数组遍历，得到其二进制存储值（正数为原码，负数为补码），然后按顺序拼接成新的二进制串，如果signum为1，则将新拼接成的二进制串（无论最高为位为0或者1）都当做原码来处理；
如果signum为0，则字节数组遍历拼接后的二进制结果必须为0；
如果signum为-1，则将新拼接成的二进制串求出signum为1的值，然后给结果前加个负号“-”。
toString(int radix)：
此方法传递一个参数radix，radix意为基数，也就是进制中的基数。N进制的基数就是N。此方法返回一个radix进制的字符串。通俗的讲,就是BigInteger bigInteger = new BigInteger（new byte[]{11,22}）这个对象，
bigInteger.toString(N进制)调用方法后，将bigInteger所包装的数转为N进制值的字符串返回。
此方法有个重载放法 **toString（）**无参，其默然转为10进制值的字符串表示形式。
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------------------------- 以上为个人理解，仅供参考，如有问题欢迎指正 ---------------------------------------------
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来源：CSDN
作者：君心今何在
链接：https://blog.csdn.net/qq_32451661/article/details/103429570