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题解
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; const int MAX=1e3+50; int n,d; // n是海岛数,d是覆盖半径 struct island{ int x,y; //海岛坐标 double l,r; //每个点的左右边界 //按范围的最大取值横坐标升序排序 bool operator < (const struct island &aa){ return r<aa.r; } }A[MAX]; //在岸上找一个点,该点越靠近右边越好 int main(){ int k=1; while(scanf("%d%d",&n,&d) && n && d){ bool ans=false; //巧妙地"开关"设置 int tmp=0; //样例计数 for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d%d",&A[i].x,&A[i].y); if (A[i].y>d) //若每个海岛的"高度"大于半径,则不存在雷达能扫描到任一海岛 ans=true; } if(ans) printf("Case %d: -1\n",k++); //不要忘了-1的情况 else{ for (int i=0;i<n;i++){ //计算能扫描到海岛的雷达的可处区间的左右端点 A[i].l=A[i].x-(double)sqrt((double)d*d-(double)A[i].y*A[i].y); A[i].r=A[i].x+(double)sqrt((double)d*d-(double)A[i].y*A[i].y); } sort(A,A+n); for (int i=0;i<n;){ double p=A[i].r; //为了尽可能地覆盖海岛,以右边界为基准 while (p>=A[i].l && p<=A[i].r) i++; tmp++; } printf("Case %d: %d\n",k++,tmp); //注意输出格式!!! } } return 0; }
本题可以参考前文贪心算法中经典问题讲解中的区间问题
以海岛为参考,计算可以检测到它的雷达能放置的区间范围,其中 A[i].l 和 A[i].r 作为区间的左右端点
A[i].l = A[i].x - (double)sqrt((double)d * d - (double)A[i].y * A[i].y);
A[i].r = A[i].x + (double)sqrt((double)d * d - (double)A[i].y * A[i].y);
多个区间的重合区域就是雷达可以放置的区域
为了使雷达尽可能地扫描到更多的海岛,应把雷达放在重合区域的最右侧,所以代码中把 A[i].r 设为基准