第一章引论
引论中心思想：
1、在合理的时间内能够处理较大的数据量，才是一个切合实际的算法。
2、写出一个可以工作的程序并不够，如果在巨大数据集上运行，那么运行时间也成了重要问题。
所以学习算法的目之一：对于大量的输入，估计程序的运行时间，在尚未 具体编码的情况下比较两个程序的运行时间。并且改进程序的速度，确定程序瓶颈的方法
补：后面还会看到，如果输入量不大，而过多设计也是得不偿失的，不过不在算法讨论范围内，那可能叫做过度设计
引论中提出的数学概念：
几何级数：几何级数是一个数学上的概念，可以表示成
，即x的y次方的形式增长，又叫等比级数。
算术级数：又称等差级数
斐波那契数：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*） 可证明F（K+1）< (5/3)^(K+1)
数学归纳法：......
如果N整除A-B，那么我们就说A与B模同余。无论A还是B被N去除，所得余数都是相同的。
递归简论：
递归的定义：当一个函数用它自己来定义时就称为是递归的。
C提供的仅仅是遵循递归思想的一种企图，不是所有的数学递归函数都能有效的由C的递归模拟来实现。
对于数值计算使用递归通常不是好主意。
递归的基本法则：
1.基准情况
2.不断推进
3.设计法则
4.合成效益法则：在求解一个问题的同一实例，切勿在不同的递归调用中做重复性的工作。
mod操作花消很大：
N%10 = N - [N/10] * 10
引论中心思想原由：
设有一组N个数而要确定其中第K个最大者（选择问题）。
解法一：冒泡法
就是用冒泡法，把N个数排列起来，取第K个。
该算法就是：想象共有N个气泡，大的气泡要往上浮动，由于气泡是连续的，相临气泡做对比，大的气泡最终到达上面。
然后对剩下的气泡继续排序，最终完成了排序。
所以运行时间为n + (n-1) + (n-2) + .... + 1 = n*(n-1)/2
即时间复杂度O(N^2)
今天仔细写了一下这个程序，发现一些问题。
根据程序细节，发现一个为N次的for循环，实际执行次数是2N，判断N次，加上自增N-1，加上初始值共2N次，每个for循环，系数应该乘以2。
每次冒泡从N个泡，以等差数列递减，但是递减过程中是执行了交换操作，每次交换是要执行3次的，所以系数应该乘以3。
综上，实际计算出来的n*（n-1）/2实际是for循环直接取其执行的次数，而没有乘以实际的系数。
http://blog.csdn.net/yuzhihui_no1/article/details/44339711#t5有冒泡法详细说明，我是按照自己理解说明的，以前好象看过一个算法动态图，但是没找到。
解法二：
将前K个元素读入数组，并以递减的顺序排序。接着将剩下的元素读入，如果有比第K个元素小的，那么把该元素放在正确的位置上，并挤走第K个元素。
a)先把K个元素排序，假设排序时间为T1，也可以用冒泡法k*(k-1)/2
b)读入剩下一个元素，假设正确位置是第一个，则调整数组时间最长，即后面N-1个数整体后移一位，时间为K
c)继续插入剩余的元素，则数组整体调整最长时间为（N-K ）*K
所以运行时间为 k*(k-1)/2 + （N-K ）*K = NK-K^2/2-K/2
至于两个算法的好坏就应该看K/N的比值了。
实际上相对来说，如果K是有限值，而N是无限值，即K/N 约等于0
那么第二种算法时间常数接近N
解法三：
第七章有一种方法可以在1S左右给出问题的解。
待补充
虽然前两个算法能算出结果，但是对于大量数据下，如K=500000下，需要计算若干天才能解决，所以前两种算法是不切实际的。
这就证明了
对于大量的输入，估计程序的运行时间，在尚未 具体编码的情况下比较两个程序的运行时间。并且改进程序的速度，确定程序瓶颈是算法的考量。
问题2：方格字谜
解法：
可以从（行、列、方向）上逐一组合，并且与单词表相比较。
如果只给出迷板，单词表是一本英文字典，则上面的解决方法消耗的时间是可观的。不过，这样的问题有可能在数秒内解决的，即使单词表很大。
待补充（引论挖的坑还真多）
引论数学公式证明：
待补充
来源：CSDN
作者：wuzhidexiaoxiaoxia
链接：https://blog.csdn.net/wuzhidexiaoxiaoxia/article/details/59043092