题目描述
AKN玩游戏玩累了，于是他开始和同伴下棋了，玩的是跳棋！对手是wwx！这两位上古神遇在一起下棋，使得棋局变得玄幻莫测，高手过招，必有一赢，他们都将用最佳策略下棋，现在给你一个n*20的棋盘，以及棋盘上有若干个棋子，问谁赢？akn先手！
游戏规则是这样的：
对于一个棋子，能将它向右移动一格，如果右边有棋子，则向右跳到第一个空格，如果右边没有空格，则不能移动这个棋子，如果所有棋子都不能移动，那么将输掉这场比赛。
输入格式
第一行一个T，表示T组数据
每组数据第一行n，表示n*20的棋盘
接下来n行每行第一个数m表示第i行有m个棋子
随后跟着m个数pj表示第i行的棋子布局
输出格式
如果AKN能赢，则输出”YES”，否则输出”NO”
输入输出样例
输入 #1
2 1 2 19 20 2 1 19 1 18
输出 #1
NO YES
说明/提示
10%的数据T≤1，n≤1
另外10%的数据m≤1
100%的数据T≤100，n≤1000，m≤20，1≤pj≤20
By:Mul2016
思路
考虑阶梯Nim，每次可以把一个石堆的任意个棋子移到下一级阶梯。
那么显然就是奇数层的SG异或起来
因为偶数层的操作后手可以做对称的操作
那么考虑这题，发现棋子间会互相影响，不好表示，所有自然而然的可以想到转换模型，发现空格的个数是不会变的，可以看作阶梯Nim。
代码：
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=50,M=1010;
int SG[N],f[M];
int n,t,ans,len;
int a[N],cnt[N];
int flag,top,tot;
int main () {
scanf("%d",&t);
while(t--) {
ans=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++) {
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
scanf("%d",&len);
for(int j=1; j<=len; j++) {
scanf("%d",&a[j]);
cnt[a[j]]++;
}
tot=0,top=20,flag=0;
while(cnt[top])
top--;
for(; top; --top)
if(!cnt[top]) {
ans^=(flag?tot:0);
flag^=1;
tot=0;
} else
tot++;
ans^=(flag?tot:0);
}
if(ans)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}