题目描述
在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，Farm John变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，新一轮的最佳草坪比赛又开始了，Farm John希望能够再次夺冠。
然而，Farm John的草坪非常脏乱，因此，Farm John只能够让他的奶牛来完成这项工作。Farm John有N(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，编号为1...N。每只奶牛的效率是不同的，奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。
靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果Farm John安排超过K只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工去开派对:)。因此，现在Farm John需要你的帮助，计算FJ可以得到的最大效率，并且该方案中没有连续的超过K只奶牛。
输入格式
第一行：空格隔开的两个整数 N 和 K
第二到 N+1 行：第 i+1 行有一个整数 E_i
输出格式
第一行：一个值，表示 Farm John 可以得到的最大的效率值。
输入输出样例
输入 #1
5 2 1 2 3 4 5
输出 #1
12
思路
考虑动归，在第i点时，在i-k到i中肯定有一个点j不能选择，即：j为断点。
所以###f[i]=max(f[i],f[j-1]+a[j+1]+a[j+2]……a[i])（i-k<=j<=i）
所以维护前缀和，然后方程就变成了
f[i]=max(f[i],f[j-1]+sum[i]-sum[j]) (i-k<=j<=i)
变形一下变成：###f[i]=max(f[i],f[j-1]-sum[j])+sum[i] (i-k<=j<=i)
发现max里面的值只与j有关，所以可以用单调队列优化转移。
代码
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int q[N],h=0,t=1;
long long n,m,ans,d[N];
long long a[N],sum[N],f[N];
long long que(int i) {
d[i]=f[i-1]-sum[i];
while(h<=t&&d[q[t]]<d[i])
t--;
q[++t]=i;
while(h<=t&&q[h]<i-m)
h++;
return d[q[h]];
}
int main() {
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
for(int i=1; i<=n; i++)
f[i]=que(i)+sum[i];
ans=f[1];
for(int i=2; i<=n; i++)
ans=max(ans,f[i]);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}