一、数学内置函数
1、Step(a,x):如果x<a返回0；如果x>或=a返回1
2、Clamp(x,a,b):如果x<a返回a；如果x>b返回b；如果在a和b之间就返回x
3、smoothstep(min,max,x):返回的值为–2*((x –min )/(max –min ))3 +3*((x –min )/(max –min ))2
4、lerp(a,b,f):线性插值函数，返回值为（1-f）*a+b*f
5、三角函数sin、cos
6、saturate(x): clamp x to range [0,1]。将x裁剪到0和1之间，大于1取1，小于0取0。在half-lambert中会经常用到
7、normalize(x): return a normalized vector。返回一个归一化的向量。通常在fragment shader中使用
8、dot(x, y): 两个向量的点乘结果。|a||b|cos(a)。光照计算中经常用到
9、mul(x, y): 矩阵乘法，结果依然为一个矩阵。[m, n] [n, q]=>[m,q]，前行乘后列。坐标空间转换中经常使用
10、reflect(i, n): 得到反射光线的方向
11、refract(i, n, R): 得到折射光线的方向。需要注意的是入射光线和法线都需要归一化，R为折射率，入射光线所在的介质和反射光线介质的投射比的比值
二、内置shader辅助函数定义在UnityCG.cginc文件中
顶点转换函数：
1、float4 UnityObjectToClipPos(float3 pos)
等价于：mul(UNITY_MATRIX_MVP, float4(pos, 1.0)) 把方向矢量从模型空间变化到世界空间中
2、float3 UnityObjectToViewPos(float3 pos)
等价于：mul(UNITY_MATRIX_MV, float4(pos, 1.0))
3、float3 WorldSpaceViewDir (float4 v)
参数是object space下的顶点坐标，取得world space下指向摄像机的方向，即视角方向
4、float3 ObjSpaceViewDir (float4 v)
同上，不过取到的视角方向是在object space上的
5、float2 ParallaxOffset (half h, half height, half3 viewDir)
为视差法线贴图计算UV偏移
6、fixed Luminance (fixed3 c)
将颜色转换为亮度（灰度）
7、fixed3 DecodeLightmap (fixed4 color)
从烘焙贴图解码,烘焙贴图生成的是EXR格式的HDR贴图，根据不同平台返回RGBM或dLDR
8、float4 EncodeFloatRGBA (float v)
把float编码到RGBA8
9、float3 WorldSpaceLightDir(float4 v)
输入一个模型空间中的顶点位置，返回世界空间中从该点到光源的光照方向。内部使用了UnityWorldSpaceLightDir，没有被归一化
float3 UnityObjectToWorldDir(float3 dir)
把方向矢量从模型空间变化到世界空间中
float3 UnityObjectToWorldNormal(float3 dir)
把法线方向从模型空间转换到世界空间中
float3 UnityWorldToObjectDir(float3 dir)
把方向矢量从世界空间变化到模型空间
float3 WorldSpaceViewDir(float4 v)
输入一个模型空间中的顶点位置，返回世界空间中从该顶点到摄像机的观察空间方向。 内部使用了UnityWorldSpaceViewDir函数
float3 UnityWorldSpaceViewDir(float4 v)
输入一个世界空间中的顶点位置，返回世界空间中从该点到摄像机的观察方向
float3 ObjSpaceViewDir(float4 v)
输入一个模型空间中的顶点位置，返回模型空间中从改点到摄像机的观察方向
float3 WorldSpaceLightDir(float4 v)
输入一个模型空间中的顶点位置，返回世界空间中从该点到光源的光照方向。内部使用了UnityWorldSpaceLightDir，没有被归一化
float3 UnityWorldSpaceLightDir(float4 v)
输入一个世界空间中的顶点位置，返回世界空间中从该点到光源的光照方向。没有被归一化
float3 ObjSpaceLightDir(float4 v)
输入一个模型空间中的顶点位置，返回模型空间从该点到光源的光照方向。没有被归一化
三、仅用于前向渲染
1、float3 WorldSpaceLightDir (float4 v)
参数是object space下的顶点坐标，取得world space下指向光源的方向
2、float3 ObjSpaceLightDir (float4 v)
参数是object space下的顶点坐标，取得object space下指向光源的方向
3、float3 Shade4PointLights (...)
正向渲染中，最多有4个点光源会以逐顶点渲染的方式被计算。
四、仅用于per-vertex lit shaders
float3 ShadeVertexLights (float4 vertex, float3 normal)
参数为顶点跟法线，根据四个逐顶点光源跟环境光计算光照
六、有关深度的一些方法：
1、UNITY_TRANSFER_DEPTH(o):计算eye space的深度值，并写入变量o(float2)。
当需要渲染到一张深度贴图时，在vertex shader中使用该函数。
2、UNITY_OUTPUT_DEPTH(i)
returns eye space depth from i (which must be a float2). Use it in a fragment programwhen rendering into a depth texture.
数学函数：
abs(x) 返回输入参数的绝对值
acos(x) 反余切函数，输入参数范围为[-1,1]，返回[0,π]区间的角度值
all(x) 如果输入参数均不为0，则返回 ture；否则返回 flase。&&运算
any(x) 输入参数只要有其中一个不为 0，则返回 true。||运算
asin(x) 反正弦函数,输入参数取值区间为[−1,1]，返回角度值范围为[−π/2 ,π/2 ]
atan(x) 反正切函数，返回角度值范围为⎡−π/2 ,π/2 ⎤
atan2(y,x) 计算 y/x 的反正切值。实际上和 atan(x)函数功能完全一样，至少输入参数不同。atan(x) = atan2(x, float(1))
ceil(x) 对输入参数向上取整。例如：ceil(float(1.3)) ，其返回值为 2.0
clamp(x,a,b) 如果 x 值小于 a，则返回 a；如果 x 值大于 b，返回 b；否则，返回 x
cos(x) 返回弧度 x 的余弦值。返回值范围为[−1,1]
osh(x) 双曲余弦（hyperbolic cosine）函数，计算 x 的双曲余弦值
cross(A,B) 返回两个三元向量的叉积(cross product)。注意，输入参数必须是三元向量
degrees(x) 输入参数为弧度值(radians)，函数将其转换为角度值(degrees)
determinant(m) 计算矩阵的行列式因子
dot(A,B) 返回 A 和 B 的点积(dot product)。参数 A 和 B 可以是标量，也可以是向量（输入参数方面，点
积和叉积函数有很大不同）
exp(x) 计算ex 的值，e= 2.71828182845904523536
exp2(x) 计算2x 的值
floor(x) 对输入参数向下取整。例如 floor(float(1.3)) 返回的值为 1.0；但是 floor(float(-1.3))返回的值为-2.0。
fmod(x,y) 返回 x/y 的余数。如果 y 为 0，结果不可预料
frexp(x, out exp) 将浮点数 x 分解为尾数和指数，即 x = m* 2^exp，返回 m，并将指数存入 exp 中；如果 x 为 0，则尾数和指数都返回 0
frac(x) Returns the fractional portion of a scalar or each vector component
isfinite(x) 判断标量或者向量中的每个数据是否是有限数，如果是返回 true；否则返回 false;无限的或者非数据(not-a-number NaN)
isinf(x) 判断标量或者向量中的每个数据是否是无限，如果是返回 true；否则返回 false;
isnan(x) 判断标量或者向量中的每个数据是否是非数据(not-a-number NaN)，如果是返回 true；否则返回 false;
ldexp(x, n) 计算x∗2n 的值
lerp(a, b, f) 计算(1− f )∗ + ∗a b f 或者a+ f ∗ −(b a)的值。即在下限 a 和上限 b 之间进行插值，f 表示权值。注
意，如果 a 和 b 是向 量，则权值 f 必须是标量或者等长的向量。
lit(NdotL, NdotH, m) N 表示法向量；L 表示入射光向量；H 表示半角向量；m 表示高光系数。
函数计算环境光、散射光、镜面光的贡献，返回的 4 元向量：
1.位表示环境光的贡献，总是 1.0；
2.位代表镜面光的贡献，如果 N •L <0，则为0；否则为 N •L;
3.位代表镜面光的贡献，如果N •L<0或者 N •H <0 ，则位 0；否则为(N •H)m ；
W 位始终位 1.0
log(x) 计算ln(x)的值，x 必须大于 0
log2(x) 计算log(2x) 的值，x 必须大于 0
log10(x) 计算log10(x) 的值，x 必须大于 0
max(a, b) 比较两个标量或等长向量元素，返回 大值
min(a,b) 比较两个标量或等长向量元素，返回 小值
| modf(x, out ip) | |
| mul(M, N) | 计算两个矩阵相乘，如果 M 为 AxB 阶矩阵，N 为 BxC 阶矩阵，则返回 AxC 阶矩阵。下面两个函数为其重载函数。 |
| mul(M, v) | 计算矩阵和向量相乘 |
| mul(v, M) | 计算向量和矩阵相乘 |
| noise( x) | 噪声函数，返回值始终在 0，1 之间；对于同样的输入，始终返回相同的值（也就是说，并不是真正意义上的随机噪声）。 |
| pow(x, y) | |
| radians(x) | 函数将角度值转换为弧度值 |
| round(x) | Round-to-nearest，或 closest integer to x 即四舍五入 |
| rsqrt(x) | X 的反平方根，x 必须大于 0 |
| saturate(x) | 如果 x 小于 0，返回 0；如果 x 大于 1，返回1；否则，返回 x |
| sign(x) | 如果 x 大于 0，返回 1；如果 x 小于 0，返回01；否则返回 0。 |
| sin(x) | 输入参数为弧度，计算正弦值，返回值范围为[−1,1] |
| sincos(float x, out s, out c) | 该函数是同时计算 x 的 sin 值和 cos 值，其中 s=sin(x)，c=cos(x)。该函数用于“同时需要计算 sin 值和cos 值的情况”，比分别运算要快很多! |
| sinh(x) | 计算双曲正弦（hyperbolic sine）值。 |
| smoothstep(min, max, x) | 值 x 位于 min、max 区间中。如果 x=min，返回 0；如果 x=max，返回 1；如果 x 在两者之间，按照下列公式返回数据： x−min x−min −2*(  )3 +3*( )2 max−min max−min |
| step(a, x) | 如果 x<a，返回 0；否则，返回 1。 |
| sqrt(x) | 求 x 的平方根， x ，x 必须大于 0。 |
| tan(x) | 输入参数为弧度，计算正切值 |
| tanh(x) | 计算双曲正切值 |
| transpose(M) | M 为矩阵，计算其转置矩阵 |
几何函数（Geometric Functions）
| distance( pt1, pt2) | 两点之间的欧几里德距离（Euclidean distance） |
| faceforward(N,I,Ng) | 如果Ng I• < 0 ，返回 N；否则返回-N。 |
| length(v) | 返回一个向量的模，即 sqrt(dot(v,v)) |
| normalize( v) | 归一化向量 |
| reflect(I, N) | 根据入射光方向向量 I，和顶点法向量 N，计算反射光方向向量。其中 I 和 N 必须被归一化，需要非常注意的是，这个 I 是指向顶点的；函数只对三元向量有效 |
| refract(I,N,eta) | 计算折射向量，I 为入射光线，N 为法向量，eta 为折射系数；其中 I 和 N 必须被归一化，如果 I 和 N 之间的夹角太大，则返回（0，0，0），也就是没有折射光线；I 是指向顶点的；函数只对三元向量有效 |
纹理映射函数（Texture Map Functions）
| 函数 |
| tex1D(sampler1D tex, float s) 一维纹理查询 |
| tex1D(sampler1D tex, float s, float dsdx, float dsdy) 使用导数值（derivatives）查询一维纹理 |
| Tex1D(sampler1D tex, float2 sz) 一维纹理查询，并进行深度值比较 |
| Tex1D(sampler1D tex, float2 sz, float dsdx,float dsdy) 使用导数值（derivatives）查询一维纹理， 并进行深度值比较 |
| Tex1Dproj(sampler1D tex, float2 sq) 一维投影纹理查询 |
| Tex1Dproj(sampler1D tex, float3 szq) 一维投影纹理查询，并比较深度值 |
| Tex2D(sampler2D tex, float2 s) 二维纹理查询 |
| Tex2D(sampler2D tex, float2 s, float2 dsdx, float2 dsdy) 使用导数值（derivatives）查询二维纹理 |
| Tex2D(sampler2D tex, float3 sz) 二维纹理查询，并进行深度值比较 |
| Tex2D(sampler2D tex, float3 sz, float2 dsdx,float2 dsdy) 使用导数值（derivatives）查询二维纹理，并进行深度值比较 |
| Tex2Dproj(sampler2D tex, float3 sq) 二维投影纹理查询 |
| Tex2Dproj(sampler2D tex, float4 szq) 二维投影纹理查询，并进行深度值比较 |
| texRECT(samplerRECT tex, float2 s) |
| texRECT (samplerRECT tex, float2 s, float2 dsdx, float2 dsdy) |
| texRECT (samplerRECT tex, float3 sz) |
| texRECT (samplerRECT tex, float3 sz, float2 dsdx,float2 dsdy) |
| texRECT proj(samplerRECT tex, float3 sq) |
| texRECT proj(samplerRECT tex, float3 szq) |
| Tex3D(sampler3D tex, float s) 三维纹理查询 |
| Tex3D(sampler3D tex, float3 s, float3 dsdx, float3 dsdy) 结合导数值（derivatives）查询三维纹理 |
| Tex3Dproj(sampler3D tex, float4 szq) 查询三维投影纹理，并进行深度值比较 |
| texCUBE(samplerCUBE tex, float3 s) 查询立方体纹理 |
| texCUBE (samplerCUBE tex, float3 s, float3 dsdx, float3 dsdy) 结合导数值（derivatives）查询立方体纹理 |
| texCUBEproj (samplerCUBE tex, float4 sq) 查询投影立方体纹理 |
偏导函数（Derivative Functions）
| 函数 | 功能 |
| ddx(a) | 参数 a 对应一个像素位置，返回该像素值在 X 轴上的偏导数 |
| ddy(a) | 参数 a 对应一个像素位置，返回该像素值在 X 轴上的偏导数 |
来源：CSDN
作者：一个游戏探索者
链接：https://blog.csdn.net/u012909508/article/details/87708858