角度与弧度
在学生时期，对于角度制的引入我能非常自然的接受，但后来又引入了弧度制，让我一脸懵逼。为什么有了角度还要引入弧度？为什么角度与弧度能互相转换，它们是一个东西吗？这两个问题一直困扰我很多年，直到今日复习微积分时再度出现。 角度的出现 引用知乎：https://www.zhihu.com/question/21480398 角度的出现，是源于对圆周运动的观察。古人经过长时间的观察发现，地球围绕太阳公转。随着地球的公转，人们在特定的时间看到特定的星座，并得出一个循环周期为360天的规律，也就是一年（虽然后来发现一年实际为365天，但因为360天早已成为习惯且方便计算，所以保留下来）。所以圆被分为360等分。 将圆分为360等分，每一份的夹角为1度，这种度量角大小的方式十分自然，很容易被人接受。那么为什么引入弧度制呢？ 弧度制的出现 弧度是从圆周运动的进行者的角度来看待圆周运动的。 之前说过，古人认为天圆地方，人们的旅行都被视为直线运动。可事实上，地球是圆的，随着人类社会的活动，大家越来越认识到传统意义上的直线在地球表面不复存在，必须重新定义直线的含义。弧度也就是在这样的环境下开始发扬光大： 弧度可以把圆周运动转为直线运动 利用弧度也就大大简化了各种与位置、速度有关的计算。 我的理解 角度与弧度都是对角大小的一种度量方式，只是对同一事物观察的角度不同而有了不同的称呼