旋转图形

　　本文发布于游戏程序员刘宇的个人博客，长期更新，转载请注明源地址https://www.cnblogs.com/xiaohutu/p/10979936.html 　　数学，是人类对客观世界中数量关系和空间形式本质特征进行研究的科学。对同样的某一特征或者关系，可以根据需求用不同的数学符号、定义和过程来表达。在游戏引擎中，我们也有很多这样的例子，比如本文说到的旋转。 欧拉角 　　旋转是一个过程，一个物体围绕周或者点角度变化的过程。为了描述这个过程我们必须有参照物，于是我们先定义一个世界坐标系，笛卡尔坐标系。 　　　　　　 　　欧拉角用 分别来表示这个物体相对三个坐标系的夹角，这是由数学家欧拉首先提出而得名的。　 　　然而仅仅有 （x, y, z) 来表示旋转是不够的，还有两个因素： 　　首先是 旋转顺序 ，从各个轴上进行角度旋转时xyz先后的不同会得到不同的结果。我们称这个顺序定义为 顺规 ，下面一段是维基百科的定义： 　　在经典力学里，时常用zxz顺规来设定欧拉角；照着第二个转动轴的轴名，简称为x顺规。另外，还有别的欧拉角组。合法的欧拉角组中，唯一的限制是，任何两个连续的旋转，必须绕着不同的转动轴旋转。因此，一共有12种顺规。例如，y顺规，第二个转动轴是y-轴，时常用在量子力学、核子物理学、粒子物理学。另外，还有一种顺规，xyz顺规，是用在航空航天工程学； 　　按(z-x-z, x

参考的是《游戏和图形学的3D数学入门教程》，算是读书笔记吧。 1.2D中的旋转 如果你要计算一个向量逆时针旋转一定的度数后得到的向量，很多书都只会给一个公式。类似下面的包含sin，cos的矩阵。跟这个相乘就行了。其实看下面这张图就会很清晰。 2.3D中的旋转 首先要说明的是我们这里用的是左手坐标，Z轴是朝里的。DirectX中也是左手坐标。左右手坐标旋转的相乘矩阵是不一样的！有上面的2D旋转得到的规律，我们用于3D旋转中。 2.1绕x轴旋转： 上面这个矩阵的作用就是，如果你要让一个东西在3D中绕x轴旋转一定度数，那么跟上面这个矩阵相乘就行了。就是还要懂矩阵相乘，参考这篇文章： Matrix 矩阵，单位矩阵，Transposition，矩阵与矩阵相乘 2.2绕Y轴旋转 上面这个矩阵的作用就是，如果你要让一个东西在3D中绕y轴旋转一定度数，那么跟上面这个矩阵相乘就行了。 就是还要懂矩阵相乘， 参考这篇文章： Matrix 矩阵，单位矩阵，Transposition，矩阵与矩阵相乘 2.3绕Z轴旋转 上面这个矩阵的作用就是，如果你要让一个东西在3D中绕z轴旋转一定度数，那么跟上面这个矩阵相乘就行了。 就是还要懂矩阵相乘， 参考这篇文章： Matrix 矩阵，单位矩阵，Transposition，矩阵与矩阵相乘 先到这里，转变到游戏引擎中的数学模块就非常简单了，就能理解了。 文章源地址：