相关系数

DataFrame.corr(self, method=‘pearson’, min_periods=1) API 作用 ：计算列之间的相关性，不包括缺省值 参数说明 ： method：可选值为{‘pearson’, ‘kendall’, ‘spearman’} pearson：Pearson相关系数来衡量两个数据集合是否在一条线上面，即针对线性数据的相关系数计算，针对非线性 数据便会有误差。 kendall：用于反映分类变量相关性的指标，即针对无序序列的相关系数，非正太分布的数据 spearman：非线性的，非正太分析的数据的相关系数 min_periods：样本最少的数据量 返回值 ：各类型之间的相关系数DataFrame 表格 。 原文链接：https://blog.csdn.net/walking_visitor/article/details/85128461 来源： CSDN 作者： 凯旋的铁铁 链接： https://blog.csdn.net/qq_41870157/article/details/104678106

皮尔逊积矩相关系数的学习 做相似度计算的时候经常会用到皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient)，那么应该如何理解该系数？其数学本质、含义是什么？ 皮尔逊相关系数理解有两个角度 一、以高中课本为例，将两组数据首先做Z分数处理之后，然后两组数据的乘积和除以样本数。 Z分数一般代表正态分布中数据偏离中心点的距离。等于变量减掉平均数再除以标准差。标准差则等于变量减掉平均数的平方和再除以样本数最后再开方。所以我们可以将公式依次精简为： 以下为python的实现： ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 from math import sqrt #返回p1和p2的皮尔逊相关系数 def sim_pearson(prefs,p1,p2): #得到双方曾评价过的物品列表 si = {} for item in prefs[p1]: if item in prefs[p2]: si[item] = 1 #得到列表元素个数 n = len (si) #如果两者没有共同之处，则返回1 if not n: return 1 #对所有偏好求和 sum1 = sum ([perfs[p1][it] for it in si])

向量余弦相似度 余弦距离，也称为余弦相似度，是用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小的度量。 余弦值越接近1，就表明夹角越接近0度，也就是两个向量越相似，夹角等于0，即两个向量相等，这就叫"余弦相似性"。 上图两个向量a,b的夹角很小可以说a向量和b向量有很高的的相似性，极端情况下，a和b向量完全重合。如下图： 如上图二：可以认为a和b向量是相等的，也即a，b向量代表的文本是完全相似的，或者说是相等的。如果a和b向量夹角较大，或者反方向。如下图 如上图三: 两个向量a,b的夹角很大可以说a向量和b向量有很底的的相似性，或者说a和b向量代表的文本基本不相似。那么是否可以用两个向量的夹角大小的函数值来计算个体的相似度呢？ 向量空间余弦相似度理论就是基于上述来计算个体相似度的一种方法。下面做详细的推理过程分析。 想到余弦公式，最基本计算方法就是初中的最简单的计算公式， 计算夹角 的余弦定值公式为： 但是这个是只适用于直角三角形的,而在非直角三角形中,余弦定理的公式是 三角形中边a和b的夹角 的余弦计算公式为： 公式(2) 余弦定理推导过程： 方法一： 方法二： 在向量表示的三角形中，假设a向量是（x1, y1），b向量是(x2, y2)，那么可以将余弦定理改写成下面的形式： 向量a和向量b的夹角 的余弦计算如下 向量点乘及推导过程： 点乘的结果是一个标量

用Excel做数据分析一相关系数与协方差 协方差的统计与相关系数的方法相似，统计结果都是返回一个输出表和一个矩阵，分别表示每对测量值变量之间的相关系数和协方差。 不同之处在于相关系数的取值在-1和+1之间，而协方差没有限定的取值范围。相关系数和协方差都是描述两个变量离散程度的指标。 同样的方法计算出协方差阵 来源： CSDN 作者： 卖山楂啦prss 链接： https://blog.csdn.net/qq_42374697/article/details/104471632

python散点图及相关系数矩阵计算 # -*- coding:utf-8 -*- # __author__ = "LQ" import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pd import scipy.stats as stats #自定义方法调用，上一篇有该方法 from DataAnalysis.TeachingModel.dbc import dbcConnect def main(sql): df = dbcConnect.selectDf(sql) print(df) # pearson相关系数矩阵 corr = df.corr() print(corr) #计算某一个元素相关 print(df.corr()[u'avg_getscore']) # 输出结果第一个值为pearsonr相关系数， # 第二个为p-value，所以这里Guba列和Value值是显著相关的 pearsonr = stats.pearsonr(df['avg_total_afterrequire_num'], df['avg_getscore']) print(pearsonr) # 散点图矩阵 pd.plotting.scatter_matrix(df, figsize=(8, 8), c='k', marker='+', diagonal=

金融时间序列分析讲义 http://www.math.pku.edu.cn/teachers/lidf/course/fts/ftsnotes/html/_ftsnotes/rsoft.html 金融时间序列分析 https://blog.csdn.net/matrix_laboratory/article/details/53746745 方匡南 http://www.peixun.net/main.php?mod=search&ac=index&searchkey=%B7%BD%BF%EF%C4%CF 第二章 限行时间序列分析及其应用 2.1 平稳性 1. 严平稳 2. 弱平稳 2.2 相关系数和自相关函数 1. 两个随机变量X和Y的相关系数定义： 　　 　　rt的相隔 l 的相关系数： 　　 2. 样本相关系数： 　　 　　相隔l： 　　 3. ACF检验 3.1 t-ratio 　　 3.2 混合检验（Portmanteau Test） 　　Q*(m) 接近地服从自由度m的X 2 分布（卡方分布） 　　 2.3 白噪声和线性时间序列 2.3.1 白噪声 　　白噪声序列 {rt} 服从E（rt）=0，Var（rt）=σ 2 2.3.2 线性时间序列 　　 　　φ 为权重。 　　 　　φ - 权重与rt的自相关系数有如下关系： 　　 2.4 简单自回归模型 2.4.1 AR（1

这篇文章的相关分析主要涉及的是数值型变量，分析方法包括相关系数的计算、相关关系的检验以及相关系数的可视化，从两变量说起，延伸到多变量。 两变量 相关系数 （Pearson相关系数、Spearman相关系数、Kendall相关系数，由method指定，默认Pearson相关系数） 相关系数检验 （H0：p=0，不仅可以得到检验结果，同时可以得到相关系数） 相关系数可视化 两变量可考虑作散点图 多变量 相关系数 同上，cor(mtcars) 相关系数检验 略有差别 library(psych) corr.test(mtcars) 相关系数可视化 涉及到多变量之间的两两相关分析·，观察系数矩阵是比较麻烦的，不如图形直观，这里介绍两种。 library(corrplot) corr<-cor(mtcars) corrplot(corr = corr, type="lower", method="ellipse",order="AOE") library(corrgram) corrgram(mtcars,upper.panel = NULL) 来源： CSDN 作者： 老身聊发少年狂 链接： https://blog.csdn.net/weixin_43850016/article/details/103871764

1、相似距离 1.1 Jaccard相关系数 Jaccard相关系数主要用于计算两个集合的并集和交集的比值来度量用户相似度。 注：Jaccard相关系数适合计算离散型集合的相似度，对于非离散型的评分矩阵，Jaccard相关系数没有考虑评分值对相似度的影响，对于10级评分矩阵的相似度计算效果较差。 1.2 余弦相似度 余弦相似度通过计算两个向量间的夹角余弦值衡量两个用户的相似度，余弦相似度更加注重方向上的相似性而非距离上的。 1.3皮尔森相关系数 皮尔森相关系数利用向量间的线性相关性表示用户相似度。 1.4 欧几 里 德距离 欧几里德距离计算多维空间各个点的绝对距离，又称L2范数距离。同类型的还有曼哈顿距离，明可夫斯距离等。 因为计算是基于各维度特征的绝对数值，所以欧氏度量需要保证各维度指标在相同的刻度级别，比如对身高（cm）和体重（kg）两个单位不同的指标使用欧式距离可能使结果失效。 1.5 曼哈顿距离 想象你在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字路口，驾驶距离是两点间的直线距离吗？显然不是，除非你能穿越大楼。实际驾驶距离就是这个“曼哈顿距离”。而这也是曼哈顿距离名称的来源， 曼哈顿距离也称为 城市街区距离(City Block distance) 。曼哈顿距离又称L1范数距离，它与欧式距离（L2L2范数距离）的差别就像直角三角形两边之和与斜边的差别。 在n维欧式空间中

十二个“一”的感知评价实验及数据说明 测试样本 问题一：十二个一两两之间在感受表现方面是否有显著差异？差异度（或相似性）有多大？ 相关系数 问题二：十二个“一”的特质与其被喜欢/讨厌的评价之间有哪些关联？ 本文是对于实验2（”笔墨“的表现力感受实验-评价十二个”一“的各种感受）涉及的研究问题，在进行调查相关的报道、专著、网站、论文、应用、作品后，进行的整理总结 测试样本 问题一：十二个一两两之间在感受表现方面是否有显著差异？差异度（或相似性）有多大？ 相关系数 相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。 简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r 表示，用来度量两个变量间的线性关系。 定义式： 其中，Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差 性质： 对12个一在23个感觉维度的数据求取两两之间的相关性系数 从相关性系数表中可以看出，5号和7号、7号和10号、8号和12号（最强）、11号和12号是负相关且相关程度比较大。5号和10号（最强）、8号和11号是正相关且相关程度比较大。6号和10号、11号的相关程度小。 通过对数据进行可视化可以清楚的看出不同“一”之间的相关性强弱。 问题二：十二个“一”的特质与其被喜欢/讨厌的评价之间有哪些关联？ 计算统计数据”“评价十二个女性 ”和“评价十二个男性”对每个“一

相关分析用于研究定量数据之间的关系情况，包括是否有关系，以及关系紧密程度等。 1、如果呈现出显著性（结果右上角有*号，此时说明有关系；反之则没有关系）；有了关系之后，关系的紧密程度直接看相关系数大小即可。一般0.7以上说明关系非常紧密；0.4~0.7之间说明关系紧密；0.2~0.4说明关系一般。 2、如果说相关系数值小于0.2，但是依然呈现出显著性（右上角有*号，1个*号叫0.05水平显著，2个*号叫0.01水平显著；显著是指相关系数的出现具有统计学意义普遍存在的，而不是偶然出现），说明关系较弱，但依然是有相关关系。 3、相关分析是回归分析的前提条件，首先需要保证有相关关系，接着才能进行回归影响关系研究。 4、因为如果都显示没有相关关系，是不可能有影响关系的。如果有相关关系，但也不一定会出现回归影响关系。 相关分析的操作步骤 1. SPSSAU 用户可自由拖拽分析项进入分析列表框，区别仅在于输出格式不同。 2. 相关分析使用相关系数表示分析项之间的关系；首先判断是否有关系(有*号则表示有关系,否则表示无关系)； 3. 接着判断关系为正相关或者负相关(相关系数大于0为正相关,反之为负相关)； 4. 最后判断关系紧密程度(通常相关系数大于0.4则表示关系紧密)； 5. 相关系数常见有两类，分别是Pearson和Spearman，本系统默认使用Pearson相关系数。在相关分析之前