数学集合

Java中的集合 集合就像是一个购物车，可以将购买的所有商品的存放在一个统一的购物车中 集合的概念 现实生活： 很多的事物凑在一起 数学中的集合： 具有共同属性的事物的总体 Java中的集合类： 是一种工具类，是一种容器，里面可以存储任意数量的相同属性的类。 集合的作用 在类的内部对数据进行组织 简单快速的搜索大数量的条目 有的集合借口，提供了一系列排列有序的元素，并且可以在序列中快速地插入或者删除元素 有的集合接口，提供了映射关系，可以通过关键字（key）去快速查找到对应的唯一对象，而这 个关键字可以是任意类型 两个集合框架 Collection List Queue Set List、Queue、Set的区别： List和Queue中的元素是有序排列的 Set中的元素是无序排列的 graph TD Collection(Collection) --> List(List) List(List) -.-> ArrayList[ArrayList] List(List) -.-> LinkedList[LinkedList] Collection(Collection) --> Queue(Queue) Queue(Queue)-.-> LinkedList[LinkedList] Collection(Collection) --> Set(Set) Set(Set) -.->

7-1　表的加减法 ● 集合运算就是对满足同一规则的记录进行的加减等四则运算。 ● 使用 UNION （并集）、 INTERSECT （交集）、 EXCEPT （差集）等集合运算符来进行集合运算。 ● 集合运算符可以去除重复行。 ● 如果希望集合运算符保留重复行，就需要使用 ALL 选项。 ■ 什么是集合运算 集合 在数学领域表示“（各种各样的）事物的总和”，在数据库领域表示 记录的集合 。具体来说，表、视图和查询的执行结果都是记录的集合。 ■ 表的加法—— UNION 首先为大家介绍的 集合运算符 是进行记录加法运算的 UNION （并集） 。 代码清单7-1　创建表 Product2 （商品2） CREATE TABLE Product2 (product_id CHAR(4) NOT NULL, product_name VARCHAR(100) NOT NULL, product_type VARCHAR(32) NOT NULL, sale_price INTEGER , purchase_price INTEGER , regist_date DATE , PRIMARY KEY (product_id)); List7_1.sql 商品编号（ product _ id ）为“ 0001 ” ~ “ 0003 ”的商品与之前 Product表中的商品相同 --MySQL

转载：http://www.cnblogs.com/peida/p/Guava_ImmutableCollections.html Table： 当我们需要多个索引的数据结构的时候，通常情况下，我们只能用这种丑陋的Map<FirstName, Map<LastName, Person>>来实现。为此Guava提供了一个新的集合类型－Table集合类型，来支持这种数据结构的使用场景。Table支持“row”和“column”，而且提供多种视图。 Table<String, Integer, String> aTable = HashBasedTable.create(); for ( char a = 'A'; a <= 'C'; ++ a) { for (Integer b = 1; b <= 3; ++ b) { aTable.put(Character.toString( a), b, String.format( "%c%d", a, b)); } } System. out.println( aTable.column(2)); System. out.println( aTable.row( "B")); System. out.println( aTable.get( "B", 2)); System. out.println( aTable.contains( "D"

目录 内置类的可变类和不可变类 bool()创建bool类型 整形类构造函数的第二个参数(控制转换的进制) 6e2 和 2. 都是浮点数 python序列类型(list,tuple,str) 集合set的两个特点 {}代表一个空的字典而非集合 内置类的可变类和不可变类 下面内容基于python3.6.8，python是一门面向对象的语言，类class是所有类型的基础，python中的类型有int,float,str,bool,list,set,tuple,dict,frozenset,需要注意的是，这些类被分为可变类和不可变类。 如果类的每一个对象在实例化时有一个固定的值，并且之后也不可以改变(就像int类型创建出来之后，它的值不可变，在进行赋值运算a = a + 1时，是创建了新的对象并把它赋值给a，值是a+1)，它们就是不可变类，有int,float,str,bool,tuple,frozenset。 与之对应的是可变类，list,set,dict。 bool()创建bool类型 bool类用于处理逻辑布尔值，该类表示的实例只有True和False两个值。 python允许采用bool（foo）的语法用非布尔值foo创建一个布尔类型。就数字而言，0是False，其他皆为True。 对于序列（list，str，tuple）和其他容器类型，如果是空为False，非空为True。

先说说数学的起源 在很早很早以前是没有阿拉伯数字 都是用物品来代替数字 后来出现了数字来表示 后来又出现了函数 矩阵 来表示集合 一系列的运算 当然集合一般来用几何来表示更为清晰 所以做数学题也一样 一般用几何来表示集合 来运算更好 来源： https://www.cnblogs.com/newmiracle/p/12208254.html

这篇文章是我学习完Java集合类做的笔记和总结，也是用来记录自己从大一开始的IT生涯，如果你想认真细读这篇文章，请做好受虐的准备(建议电脑看)，因为这篇文章有点长，ヽ(ー_ー)ノ。 如果在看我这篇文章过程中，发现了错误，望指点。 一、什么是集合？ 举个例子：当你有很多书时，你会考虑买一个书柜，将你的书分门别类摆放进入。使用了书柜不仅仅使房间变得整洁，也便于以后使用书时方便查找。在计算机中管理对象亦是如此，当获得多个对象后，也需要一个容器将它们管理起来，这个容器就是集合。 集合本质是基于某种数据结构数据容器。常见的数据结构：数组（Array）、集（Set）、队列（Queue）、链表（Linkedlist）、树（Tree）、堆（Heap）、栈（Stack）和映射（Map）等结构。 下面便 一 . 一 介绍： 其中在两大接口中会有框架图，以方便大家学前、学后在大脑里可以形成一个思维导图，也方便大家检查自己对各各知识点的熟悉程度。 注意： 由于在集合中是有一个参数化类型的，所以在下面的代码里我会 指定成Object 。为什么我要指定为Object呢？因为Java中的Object类是所有类的超类。 先涉及一下泛型的定义：集合类 对象 = new 集合类 (); 也可以先前往 四、泛型，了解U•ェ•*U 二、Collection接口 1、集合类中Collection接口的介绍

集合与数组 数组: （可以存储基本数据类型）是用来存现对象的一种容器，但是数组的长度固定，不适合在对象数量未知的情况下使用。 集合: （只能存储对象，对象类型可以不一样）的长度可变(动态的数组)，可在多数情况下使用。 集合的分类： 在java集合中，集合分了两个大的接口，分别为：Collection接口和Map接口。 Collection接口又分为：List接口和Set接口。分别由不同的子类来实现。 集合的方法： 我先创建一个ArrayList对象，用ArrayList来说明一下集合里面的基本方法： Collection coll = new ArrayList(); （1）、size()方法：返回集合中元素个数 System.out.println(coll.size()); （2）、add(Object obj):向集合中添加一个元素（注：现在我没有使用泛型，所以不同类型的数据都能添加到集合中） coll.add("AA"); coll.add(new Date()); coll.add(123); coll.add('B'); （3）、addAll(Collection coll):将形参coll中包含的所有元素添加到当前集合中 Collection coll1 = Arrays.asList(1,2,3); coll.addAll(coll1);

1.集合 (1)集合 集合是一种可变的无序的容器. (2)定义 x = {1,2,3} #第一种方法,使用{} x = set([2,4,5]) #第二种方法,使用强制类型转换 (3)特点 A.确定性 类似数学中的集合的确定性,集合描述得很清楚,不存在不能判断一个元素是否在一个集合中,具体来说就是in或not in运算符不会得不到确定的结果. B.无序性 因此不能通过下标访问. subscriptable就是可以通过下标访问的.这里提示"not subscriptable". C.互异性 没有重复元素. D.支持集合运算 包括==,!=,判断子集,真子集,超集,真超集,交集与并集,差集,对称差分. E.可变对象 可以通过add,remove改变集合本身. 另外有不可变集合frozenset: 2.字典 (1)字典 字典是一种可变的无序容器,每个值都有自己对应的键,是一个映射结构,本质上是一个以键为元素的集合. (2)定义 使用{},键与值用:分隔,键值对用逗号分隔. x = {'aa':1,'bb':2,'cc':3} (3)特点 A.可以通过对应的key访问对应的value B.可变对象 (4)用作函数参数 def func(arg1,**arg2): print(arg1) print(arg2) func('a',a=1,b=2,c=3,d=4) 3.迭代器 (1)迭代器

文章目录 1.集合 (1)集合 (2)定义 (3)特点 A.确定性 B.无序性 C.互异性 D.支持集合运算 E.可变对象 2.字典 (1)字典 (2)定义 (3)特点 A.可以通过对应的key访问对应的value B.可变对象 (4)用作函数参数 3.迭代器 (1)迭代器 (2)可迭代对象 (3)可迭代对象转换为迭代器 4.生成器 (1)生成器 (2)特点 (3)使用 1.集合 (1)集合 集合是一种可变的无序的容器. (2)定义 x = { 1 , 2 , 3 } #第一种方法,使用{} x = set ( [ 2 , 4 , 5 ] ) #第二种方法,使用强制类型转换 (3)特点 A.确定性 类似数学中的集合的确定性,集合描述得很清楚,不存在不能判断一个元素是否在一个集合中,具体来说就是in或not in运算符不会得不到确定的结果. B.无序性 因此不能通过下标访问. subscriptable就是可以通过下标访问的.这里提示"not subscriptable". C.互异性 没有重复元素. D.支持集合运算 包括==,!=,判断子集,真子集,超集,真超集,交集与并集,差集,对称差分. E.可变对象 可以通过add,remove改变集合本身. 另外有不可变集合frozenset: 2.字典 (1)字典 字典是一种可变的无序容器,每个值都有自己对应的键,是一个映射结构

这篇文章转载自 我在知乎上的回答 严谨的证明的话，可以使用「形式语言」（ Formal language ）来证明： 在可计算理论和计算复杂度理论中，每个「计算问题」都被描述为一个一个「形式语言」，即字符串的集合。比如对于判断一个图是否是无向连通图这个问题：我们可以写为一个描述所有无向连通图的集合： 由于图灵机只能接受字符串，所以这里的尖括号表示对图的「编码」。出于简单，我们全部使用现实计算机所使用的字母表 $Sigma = {0, 1}$，所以「编码」即一个对象的二进制字符串描述。 如果我们能构造出一个图灵机来「决定」这个「形式语言」，即可以判断一个「输入」是否属于这个集合（membership 与 non-membership），那么我们可以说我们用「图灵机」描述了一个「算法」来计算这个问题，而这个「计算问题」所对应的函数是「可计算的」，否则是「不可计算的」。（注 1） 那么，如果我们有一个包含了所有「可计算函数」的集合，这个集合会有多大呢？ 由于 所有「可计算函数」总有一个对应的「图灵机」来计算它 每一个「图灵机」都可以被「编码」为一个不同的 0、1 序列，比如 000，010… 0、1 序列、即二进制，总是可以被转换为一个十进制数的 所以，我们这个集合实际上是与整数集 $Z$ 一样大（等势）的，我们把这个集合表示为 $Sigma^{*}$。 易知 $Z$ 是「无穷可数