双色球的概率和收益
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/gF0aTunuxIFAffATab-v4w 我买双色球已经好多年了,一直相信“只要集齐七个球,就能大富大贵”,但这么多年过去了,愿望依旧没有达成。最近一期的双球又一次白白捐献了2块钱。长期来看,到底是赔钱还赚钱?如果有一天赚钱了,能否抵得过我的投入? 双色球由红球和蓝球两部份组成,红球是由01到33个号码中选择,蓝球是由01到16个号码中选择。每次开奖在红色球中随机摇出六个红号,在蓝球中随机摇出一个蓝号,下面是中奖条件和奖金: 直观上,中5块看起来比较容易,只要蓝色球号猜中就行,但实际上概率仅有6.25%,至于一等奖就更困难了。 中奖的概率 先来复习一下不放回抽样。 引例:设一批产品共有N个,其中有M个次品。每次从这批产品中随机地抽出一件来检查,检查后不放回,共取n次(相当于一次同时取n件产品),试求在n次检查中有k次是次品的概率Pk。 从N件产品中抽取n件共有 种不同的取法,现要求在抽取的一组n件产品中,有k件次品和n-k件合格品。因为这k件次品有 种不同的取法,n-k件合格品有 种不同的取法,因此最后的结果是: 现在来看双色球的中奖概率。 对于红球来说,开奖号码是排序的,既然中奖的规则只和彩票中是否有开奖号码有关,与彩票上的号码顺序无关,那么我们不妨让出票智能一点