神经网络算法

递归神经网络是最先进的顺序数据算法之一，在苹果Siri和Google语音搜索中都使用到的算法。这是因为它是第一个记忆它的输入的算法，由于内部存储器，这使得它非常适合涉及顺序数据的机器学习问题。它是过去几年Deep Learning的惊人成就背后的算法之一。在这篇文章中，你将学习递归神经网络如何工作的基本概念，最大的问题是什么以及如何解决它们。 介绍 递归神经网络(RNN)是一种功能强大的神经网络类型，属于目前最有前途的算法，因为它们是唯一具有内部存储器的算法。 与许多其他深度学习算法一样，RNN也相对较旧。它们最初是在20世纪80年代创建的，但是由于可用计算能力的增加，现在我们拥有的大量数据以及20世纪90年代的LSTM的发明，这些数据的真正潜力逐渐发挥出来。 由于内部记忆，RNN能够记住他们收到的输入的重要信息，这使得他们能够非常精确地预测接下来会发生什么。 这就是为什么它们是像时间序列、语音、文本、财务数据、音频、视频、天气等时序数据的首选算法，因为它们可以形成对序列及其上下文的深入理解的算法。 递归神经网络在连续数据中产生预测结果，而其他算法则不能。 但是，你何时需要使用循环神经网络? “每当有数据序列时，连接数据的时间动态都比每个帧的空间内容更重要。”- Lex弗里德曼(麻省理工学院) 由于它们正在苹果和谷歌翻译的Siri软件中使用，神经网络正在各地出现。 他们如何工作?

概念与理解 来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/22888385 一、基本变换：层。层在做什么？ 神经网络由层来构建。每一层的工作内容： (动态图 5种空间操作 ) 　 　每层神经网络的数学理解：用线性变换跟随着非线性变化，将输入空间投向另一个空间。 　　每层神经网络的物理理解：通过现有的不同物质的组合形成新物质。 二、理解视角：层的行为如何完成识别任务？ 　数学视角：“线性可分” 　　 这里有非常棒的 可视化空间变换demo ，一定要打开尝试并感受这种扭曲过程。更多内容请看 Neural Networks, Manifolds, and Topology 。 线性可分视角 ：神经网络的学习就是学习如何 利用矩阵的线性变换 加 激活函数的非线性变换 ，将 原始输入空间 投向 线性可分/稀疏的空间 去 分类/回归 。 　　增加 节点数 ：增加维度（W权重矩阵的维度），即增加 线性转换能力 。 增加 层数 ：增加激活函数的次数，即增加 非线性转换次数 。 物理视角：“物质组成” 类比：回想上文由碳氧原子通过不同组合形成若干分子的例子。从分子层面继续迭代这种组合思想，可以形成DNA，细胞，组织，器官，最终可以形成一个完整的人。继续迭代还会有家庭，公司，国家等。这种现象在身边随处可见。并且原子的内部结构与太阳系又惊人的相似

人工智能，机器学习，神经网络，深度学习的相互关系 机器学习 强化学习 也称为增强学习，通过与环境进行交互来学习解决问题的策略的一类算法。与有监督、无监督学习不同，强化学习问题并没有明确的“正确的”动作监督信号，算法需要与环境进行交互，获取环境反馈的滞后的奖励信号，因此并不能通过计算动作与“正确动作”之间的误差来优化网络。常见的强化学习算法有 DQN，PPO 等。 神经网络发展史 浪潮 代表人物 代表技术 进入低谷的原因 第一次 Warrent McCulloch,Walter Pitts MP神经元模型 无法解决XOR问题 43-69 Frank Rosenblatt Mark1 感知机 第二次 John Hopfild Hopfild 网络 神经网络缺乏完备的理论支持，效果又不如SVM 82-95 David Rumelhart 和 Geoffrey Hinton CNN,RNN,BP算法 Yann LeCun BP算法应用于图像识别 Jürgen Schmidhuber LSTM 第三次 Geoffrey Hinton 多层神经网络/deep learning 兴起的原因：数据量和算力的提高 06- Xavier Glorot ReLU激活函数 Alex Krizhevsky AlexNet/Dropout 牛津大学Oxford Visual Geometry Group

5.1 案例背景 5.1.1 BP_Adaboost模型 Adaboost算法的思想是合并多个“弱”分类器的输出以产生有效分类。其主要步骤为：首先给出弱学习算法和样本空间($X$,$Y$)，从样本空间中找出$m$组训练数据，每组训练数据的权重都是$\frac{1}{m}$。然后用弱学习算法迭代运算$T$次，每次运算后都按照分类结果更新训练数据权重分布，对于分类失败的训练个体赋予较大权重，下 次迭代运算时更加关注这些训练个体。弱分类器通过反复迭代得到 个分类函数序列${f_1},{f_2},...,{f_T}$，每个分类函数赋予一个权重，分类结果越好的函数，其对应权重越大。$T$次迭代之后，最终强分类函数$F$由弱分类函数加权得到。BP_Adaboost模型即BP神经网络作为弱分类器，反复训练BP神经网络预测样本输出，通过Adaboost算法得到多个BP神经网络弱分类器组成的强分类器。 来源： https://www.cnblogs.com/dingdangsunny/p/12334396.html

理解 循环神经网络(Recurrent Neural Network, RNN)是一类以序列(sequence)数据为输入，在序列的演进方向进行递归(recursion)且所有节点(循环单元)按链式连接的递归神经网络(recursive neural network)。 递归神经网络(RNN)相对于MLP和CNN的主要优点是，它能够处理序列数据，在传统神经网络或卷积神经网络中，样本(sample)输入与输出是没有“顺序”概念的，可以理解为，如果把输入序列和输出序列重新排布，对整体模型的理论性能不会有影响。RNN则不同，它保证了输入和输出至少有一端是有序列特征的。 传统的神经网络结构可以归纳为下图左边的形式，隐藏层 h 的状态是不保存的，而在RNN中，每一个时间步的隐藏层状态都是由上一层的输入和上一个时间的状态共同计算得到。 为什么循环神经网络可以往前看任意多个输入值呢？ 来看下面的公式，即 RNN 的输出层 o 和隐藏层 s 的计算方法： 如果反复把式 2 带入到式 1，将得到： RNN 的训练算法为：BPTT BPTT 的基本原理和 BP 算法是一样的，同样是三步： 1、前向计算每个神经元的输出值； 2、反向计算每个神经元的误差项值，它是误差函数E对神经元j的加权输入的偏导数； 3、计算每个权重的梯度。 最后再用随机梯度下降算法更新权重。 模型参数 W_xh: 状态-输入权重 W

无约束优化实践 训练一个神经网络 优化理论实践 用了一周的时间学习了一下最优化理论这门课，为了更深度地理解各种优化方法的理念和算法过程，自己把这些算法应用到实践中是很必要的。为此我设计了和优化算法相关的四个实验项目，在这里和大家分享一下。 无约束优化方法 前馈神经网络 根据链式法则，从输出层直接对误差函数求导得到的误差(这里我们简写为δ)，就可以通过和上面的这些局部导数不断做乘积、并把新的δ传播到上一层，就能计算得到所有参数的导数。通过一阶导数，就能实现基本的梯度优化方法。 训练方法 神经网络可以很好地处理函数拟合问题，因为模型带有大量可调节的参数，而且内置了非线性的激励函数，这就让神经网络实现各种函数的拟合成为可能。 前面已经说到，全连接神经网络(前馈神经网络)的前向传播和反向传播都可以写成简单的矩阵与矩阵相乘，矩阵和常数相乘，矩阵和常数相加的形式。只要按照上面的公式实现矩阵运算，就可以搭建一个自己的神经网络了。 我们这里将要实现的是函数拟合，训练的过程可以理解为是让神经网络输出与真实函数值相差最小的过程，因此使用均方误差MSE进行训练。 均方误差是二次型函数，显然是凸函数。神经网络内的参数w和b都没有约束条件，即训练神经网络的问题是一个无约束凸优化问题。 算法的选择是要经过考虑的。首先，神经网络内参数的导数容易从反向传播算法得到，但是二阶导数不是那么容易计算

1 数据预处理 关于数据预处理我们有3个常用的符号，数据矩阵 \(X\) ，假设其尺寸是 \([N \times D]\) （ \(N\) 是数据样本的数量， \(D\) 是数据的维度）。 1.1 均值减去 均值减法（Mean subtraction）是预处理最常用的形式。它对数据中每个独立特征减去平均值，从几何上可以理解为在每个维度上都将数据云的中心都迁移到原点。 在numpy中，该操作可以通过代码 \(X-=n p \cdot \operatorname{mean}(X, \text { axis }=0)\) 实现。 而对于图像，更常用的是对所有像素都减去一个值，可以用 \(\mathrm{X}-=\mathrm{np} \cdot \operatorname{mean}(\mathrm{X})\) 实现，也可以在3个颜色通道上分别操作。 1.2 归一化 归一化（Normalization）是指将数据的所有维度都归一化，使其数值范围都近似相等。 有两种常用方法可以实现归一化。 第一种 是先对数据做零中心化（zero-centered）处理，然后每个维度都除以其标准差，实现代码为 \(\mathrm{X} /=\mathrm{np} . \mathrm{std}(\mathrm{X}, \mathrm{axis}=0)\) 。 第二种 是对每个维度都做归一化

本文来自　： 李铁军教授专访：当数学家遇见人工智能 在人工智能领域，尽管以深度学习为代表的AI算法正受业界热捧，但它的“黑盒”式学习模式给整个行业的进一步发展蒙上了隐忧。用中国科学院院士、智源研究院学术委员会主席张钹在某次接受媒体采访时的观点来说，便是现在“AI奇迹短期难再现，深度学习潜力已近天花板”：算法只有“相关性”，而无“因果性”，将带来人工智能系统根基的脆弱性、可欺骗性等深远隐患。这个观点，已经在中国人工智能业界引起了重大反响和一定程度的共识。 早在2019年4月，智源研究院便已发布了重大方向“人工智能的数理基础”，并支持诸多中国顶尖数学家，致力于研究、解决人工智能领域最根本的理论挑战，比如可计算性、可解释性、泛化性、稳定性等。那么，让数学家们解决人工智能的问题，他们主要的特点和优势会是什么？他们将给人工智能产业注入哪些令人耳目一新的血液？为此，我们采访了智源研究院“人工智能的数理基础”成员之一、北京大学数学学院教授李铁军。李铁军教授是国内计算数学领域随机算法方面的学术带头人，已经在随机算法和模拟方面的诸多领域取得了突出成果。 01 数据科学，将会和物理科学分庭抗礼 智源：能否谈谈您从事数学研究的主要经历，您为什么会对数学感兴趣？ 李铁军：我小学时便爱上了数学，到了初中时，记得读了一本名叫《数学5000年》的科普书，它讲述的古代希腊、巴比伦、中国还有近代的数学史等

吴恩达机器学习第八章【Neural Networks: Representation】 文章目录 吴恩达机器学习第八章【Neural Networks: Representation】 Non-linear Hypotheses【非线性假设】 Neurons and the Brain【神经元和大脑】 Model Representation I【模型表示1】 Model Representation II【模型表示2】 Examples and Intuitions【特征和直观理解1】 Examples and Intuitions II 【样本和直观理解II】 Multiclass Classification【多类分类】 Non-linear Hypotheses【非线性假设】 我们之前学的，无论是线性回归还是逻辑回归都有这样一个缺点，即：当特征太多时，计算的负荷会非常大。 例如大于100个变量，我们希望用这100个特征来构建一个非线性的多项式模型，结果将是数量非常惊人的特征组合，即便我们只采用两两特征的组合 ( x 1 x 2 + x 1 x 3 + x 1 x 4 + . . . + x 2 x 3 + x 2 x 4 + . . . + x 99 x 100 ) (x_1x_2+x_1x_3+x_1x_4+...+x_2x_3+x_2x_4+...+x_{99}x_

神经网络学习算法 就是模拟人的神经元的工作状态 当特征非常多的时候，用线性回归或者逻辑回归会导致损失函数非常的庞大 例如：当含有n个特征的时候，代价函数中还有 \(n^2\) 个式子 为了避免过拟合，因此神经网络学习算法出现了 原理 输入层--->激活层（隐藏层）--->输出层 输入调整-->激活处理-->输出结果 来源： https://www.cnblogs.com/gaowenxingxing/p/12285120.html