曲线斜率

导数

社会主义新天地 提交于 2020-01-06 15:44:00
【导数】是用来分析变化的。 导数有什么用? 导数是用来分析变化的。 以一次函数为例,我们知道一次函数的图像是直线,在解析几何里讲了,一次函数刚好就是解析几何里面有斜率的直线,给一次函数求导,就会得到斜率。 曲线上的一点如何向另一点变化,就是通过倾斜度的“缓”与“急”来表现的。对一次函数求导会得到直线的斜率,对曲线函数求导能得到各点的斜率。 综上所述,导数是用来分析“变化”的工具。 导数是什么 用下面的图来说明导数是什么 某一点的斜率和瞬间斜率 课本上讲了函数的瞬时变化率,但是对于同学们来说,这个讲法太不好理解。我们还是用,解析几何里面经常讲的斜率来说比较好。 前面说了,导数的目的是分析变化。突然提出“变化”,你可能无法理解,我们以过山车为例来说明一下。 ​ 过山车的车道多为曲线,因此我们可以认为乘坐者是在过山车的轨道曲线上移动。过山车向下俯冲、水平前行、向上攀升,在不同的地点,乘坐者的身体会产生拉、拽或失重等不同感受。这种状况出现的重要原因之一,就是身体的方向和速度发生了变化。过山车的轨道为曲线,乘客在轨道上任意一点的方向和趋势都不相同。 ​ 以数学思维来思考该话题的话,函数图形中的曲线就相当于过山车轨道,图形上的点就是飞驰在轨道上的过山车。试着描绘一下过山车在曲线各点上的运动趋势,会发现它们都朝着各自不同的方向前进。只是不知道图形上点的移动速度而已。 ​

导数

六月ゝ 毕业季﹏ 提交于 2020-01-05 13:33:29
【导数】是用来分析变化的。 导数有什么用? 导数是用来分析变化的。 以一次函数为例,我们知道一次函数的图像是直线,在解析几何里讲了,一次函数刚好就是解析几何里面有斜率的直线,给一次函数求导,就会得到斜率。 曲线上的一点如何向另一点变化,就是通过倾斜度的“缓”与“急”来表现的。对一次函数求导会得到直线的斜率,对曲线函数求导能得到各点的斜率。 综上所述,导数是用来分析“变化”的工具。 导数是什么 用下面的图来说明导数是什么 某一点的斜率和瞬间斜率 课本上讲了函数的瞬时变化率,但是对于同学们来说,这个讲法太不好理解。我们还是用,解析几何里面经常讲的斜率来说比较好。 前面说了,导数的目的是分析变化。突然提出“变化”,你可能无法理解,我们以过山车为例来说明一下。 ​ 过山车的车道多为曲线,因此我们可以认为乘坐者是在过山车的轨道曲线上移动。过山车向下俯冲、水平前行、向上攀升,在不同的地点,乘坐者的身体会产生拉、拽或失重等不同感受。这种状况出现的重要原因之一,就是身体的方向和速度发生了变化。过山车的轨道为曲线,乘客在轨道上任意一点的方向和趋势都不相同。 ​ 以数学思维来思考该话题的话,函数图形中的曲线就相当于过山车轨道,图形上的点就是飞驰在轨道上的过山车。试着描绘一下过山车在曲线各点上的运动趋势,会发现它们都朝着各自不同的方向前进。只是不知道图形上点的移动速度而已。 ​

斜坡补偿电路——改善传统电流模式缺陷的方案

狂风中的少年 提交于 2019-12-03 10:54:18
  开关电源是利用现代电力电子技术,控制开关晶体管的导通和关断的时间比率,维持输出电压稳定的一种电源,它和线性电源相比,具有效率高、功率密度高、可以实现和输人电网的电气隔离等优点,被誉为离效节能电源M目前开关电源已经应用到了各个领域,尤其在大功率应用的场合,开关电源具有明显的优势。   开关电源一般由脉冲宽度控制(PWM)IC、功率开关管、整流二极管和LC滤波电路构成。在中小功率开关电源中,功率开关管可以集成在PWM控制IC内。开关电源按反馈方式分为电压模式和电流模式。电流模式开关电源因其突出的优点而得到了快速的发展和广泛的应用。但是电流模式的结构决定了它存在两个缺点:恒定峰值电流而非恒定平均电流引起的系统开环不稳定:占空比大于50%时系统的开环不稳定。   本文旨在从原理上分析传统电流模式的缺陷及改进方案,之后分析一个实用的斜坡补偿电路。   2.电流模式的原理分析   开关电源可以有很多种结构,但原理基本相似。图1是电流模式降压斩波fg(Buck)开关电源的原理图。它和电压模式的主要区别是增加了电流采样电阻R3和电流放大器IA. R3的阻值一般很小,以避免大的功耗。功率管Ql在每个周期开始的时候开启并维持一段时间Ton,通过滤波电感Lo对滤波电容C。充电、同时向负载提供电流,此时Lo上电流随时间的变化率为      电感电流到达一定值后功率管关断,二极管D1起续流和钳位作用

深度学习个人理解

匿名 (未验证) 提交于 2019-12-03 00:21:02
实现人工智能的方法有很多种,当前最热门的一种就是通过深度学习来训练神经网络。深度学习这个词指的是训练大型神经网络。深代表着非常大的神经网络。那么神经网络到底是什么呢? 如下图: 假设你有一个数据集(包含了六个房屋的面积和价格数据)。你想要找到一个方法(即构建一个函数)来通过面积预测出价格。如果你熟悉线性回归(不熟悉也没关系,你就把它看作是一个数学理论),那么可以根据这个理论在实际数据附近画出一条直线,如上图中红色的线,它附近的蓝色的小圆圈代表着六个房子的面积与房价对应的点,即根据这条线(这个函数)来找某一个面积对应的房价,那么除了些误差外,基本上是准的。 理解:大量的数据通过一个函数进行处理分析,找到相同得规则,然后再根据其他得数据分析出最可能得结果,这就是机器学习得一个大概得流程。 监督学习: 判断是否是监督学习,就看输入数据是否有标签。输入数据有标签,则为有监督学习,没标签则为无监督学习。 分类(classification) 这种机器学习算法就是一种监督学习。对于分类,输入的训练数据有特征(feature),有标签(label)。也就是我们前面文章中的输入x和输出y。每一个x样本都对应着一个y(输出)标签。所谓的学习,其本质就是找到特征和标签间的关系(mapping),也就是找规律。这样当有特征而无标签的未知数据输入时,我们就可以通过已有的关系得到未知数据标签

斜率优化DP

送分小仙女□ 提交于 2019-11-27 00:34:00
我们经常写DP时,我们的代码会超时 而再化简状态转移方程或则另想方法通常不容易 于是 我们 大佬们变想出了各种优化 这次的斜率优化便是其中一种 什么是斜率优化 表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切,或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。 又称“角系数”,是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切,反映直线对水平面的倾斜度。.一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率.如果直线与x轴互相垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b,(斜截式)k即该函数图像的斜率。—— 萌娘 百度百科 总之我们只需要知道 斜率 \(k=\frac{x_i-x_j}{y_i-y_j}\) 判断 对于DP中最后一层循环 取j还是取k更优(不妨设j<k) 如果 当 \(f(j) + s*g(j)<f(k)+s*g(k)\) 时j更优 否则 \(k\) 更优 可以变形为 \(\frac{f(j)-f(k)}{g(k)-g(j)}<s\) (如果g(k)>g(j))这里我们假设如此 实际题目中需证明 反一下 \(\frac{f(k)-f(j)}{g(k)-g(j)}>s\) 得到类似的式子就可以采用斜率优化啦 前置知识 单调队列,DP 具体方式