平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理： 每个正整数都可以表示为至多 4 个正整数的平方和。 如果把 0 包括进去，就正好可以表示为 4 个数的平方和。 比如： 5=0^2+0^2+1^2+2^2 7=1^2+1^2+1^2+2^2 对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。 要求你对 44 个数排序： 0≤a≤b≤c≤d 并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法。 输入格式 输入一个正整数 N。 输出格式 输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开。 数据范围 0<N<5∗10^6 输入样例： 5 输出样例： 0 0 1 2 0<N<5∗10^6，因此a,b,c,d的最大取值约为5000，而暴力三层循环时间复杂度会达到10^9,虽然这道题的三次循环也可以过，，， 更好的算法思路是: 用空间换时间，将3层循环换成两次的两层循环这样在时间复杂度上就是可以接受的了。 先一个二层循环将c^2 + d^2 存起来。 然后再来一个二层循环 看 n - a^2 - b^2 在之前算出来的c^2 + d^2 中查找看出现过没，如果出现过， 说明a^2 + b^2 + c^2 + d^2 == n 是成立的。 至于上面用的查找，为了加快速度可以用二分来进行查找 // 用map存储的 #include<iostream> #include

HDU平方和与立方和 # include <stdio.h> int main ( ) { int m , n , a ; int x = 0 ; int y = 0 ; while ( scanf ( "%d%d" , & m , & n ) != EOF ) { if ( m >= n ) { a = n ; n = m ; m = a ; } for ( ; m <= n ; m ++ ) { if ( m % 2 != 0 ) { x = x + m * m * m ; } else { y = y + m * m ; } } printf ( "%d %d\n" , y , x ) ; x = 0 ; y = 0 ; } return - 1 ; } 来源： CSDN 作者： CreatorZhou 链接： https://blog.csdn.net/im_rookie/article/details/103482106

线性回归预测的基础，最小二乘法，学习推导过程的时候，对这个概念不是特别清楚。在网上整理的这个正好可以满足我对它的理解，特此记录 在估计方法中，最大似然和最小二乘是经常被使用到的，其中的最小二乘更是回归的基础。楼主在刚接触最小二乘的时候曾经想过一个问题，为什么非要用平方？绝对值不行么？……很多问题萦绕脑中。略微整理了一下分享给大家： 1、什么是最小二乘思想？ 简单地说，最小二乘的思想就是要使得 观测点和估计点的距离的平方和达到最小 .这里的“二乘”指的是用平方来度量观测点与估计点的远近（在古汉语中“平方”称为“二乘”），“最小”指的是参数的估计值要保证各个观测点与估计点的距离的平方和达到最小。从这个上也可以看出，最小二乘也可用于拟合数据模型。 这当中涉及到如下问题： ①观测点和距离点的距离： 这个距离也被称为误差。既然要估计，总希望找到最好的估计值，那么误差越小越好。 ②为什么是距离的平方和： 距离的平方和也就是误差的平方和，既然误差越小越好，那是否可以用绝对值来代替？；楼主觉得用绝对值代替的这个想法是可以的，只是在之后的运算求值时处理比较复杂。（楼主隐约记得取绝对值最小的方法好像是最小一乘法） ③为什么平方求解方便呢？ 那就要从公式讲起了（楼主说好不上复杂公式推导的，好吧，这里就简单描述一下吧……） 设拟合直线是 ,距离（或误差）为 ，那么最小二乘的思想就是让等式 具有最小值

程序功能如下：有一个主方法 main() 以及一个求平方和的方法 int square(int x, int y) 。 square 方法计算参数 x 和 y 的平方和，并返回该平方和值。在主方法 main 中定义两个整型变量，并给它们赋一个初值，然后使用这两个变量作为实际参数来调用 square 方法，求出平方和，最后输出平方和。 public class Prime1 { public static void main(String args[]) { Prime1 s = new Prime1(); int n = 20; int m = 40; int result = s.square(n, m); System.out.println("平方和为："+result); } public int square(int x, int y) { return x*x + y*y; } }

一、SSE(和方差) 该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和，计算公式如下 SSE越接近于0，说明模型选择和拟合更好，数据预测也越成功。接下来的MSE和RMSE因为和SSE是同出一宗，所以效果一样 二、MSE(均方差) 该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值，也就是SSE/n，和SSE没有太大的区别，计算公式如下 三、RMSE(均方根) 该统计参数，也叫回归系统的拟合标准差，是MSE的平方根，就算公式如下 在这之前，我们所有的误差参数都是基于预测值(y_hat)和原始值(y)之间的误差(即点对点)。从下面开始是所有的误差都是相对原始数据平均值(y_ba)而展开的(即点对全)!!! 四、R-square(确定系数) 在讲确定系数之前，我们需要介绍另外两个参数SSR和SST，因为确定系数就是由它们两个决定的 (1)SSR：Sum of squares of the regression，即预测数据与原始数据均值之差的平方和，公式如下 (2)SST：Total sum of squares，即原始数据和均值之差的平方和，公式如下 细心的网友会发现，SST=SSE+SSR，呵呵只是一个有趣的问题。而我们的“确定系数”是定义为SSR和SST的比值，故 其实“确定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。由上面的表达式可以知道“确定系数”的正常取值范围为[0

四平方和定理，又称为拉格朗日定理： 每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。 如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。 比如： 5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2 7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 （^符号表示乘方的意思） 对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。 要求你对4个数排序： 0 <= a <= b <= c <= d 并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法 程序输入为一个正整数N (N<5000000) 要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开 例如，输入： 5 则程序应该输出： 0 0 1 2 再例如，输入： 12 则程序应该输出： 0 2 2 2 再例如，输入： 773535 则程序应该输出： 1 1 267 838 资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机）< 256M CPU消耗< 3000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。 package bb; import java.util.Scanner; public class

---恢复内容开始--- 这个作业属于那个课程 C语言程序设计II 这个作业要求在哪里 C语言I—2019秋作业05 我在这个课程的目标是 更加深层次了解C语言 这个作业在那个具体方面帮助我实现目标 实践动手能力 参考文献 Markdown基本语法 1PTA作业 1代码互评 水仙花数判断：本题要求实现一个函数，判断任一整数是否为水仙花数（必须是三位数，且数的每一位上数字的立方和与数本身相等）。例如153=1^3+5^3+3^3=1+125+27=153，而1或155则不是水仙花数。如果是水仙花数，则函数返回1，否则返回0. 我的代码 同学代码 我的代码是先求出来百位，十位，个位数字后，在进行立方和相加。 他是利用循环求余一次循环求一个值的3次方 我的代码改四位数的话新增一个变量 例如 q q/=1000 能求千位上的数字 以此类推 1 .1判断一个整数的各位数字平方之和能否被5整除 编写函数fun，其功能是：判断一个整数的各位数字平方之和是否被5整除，可以被5整除则返回1，否则返回0 1.1.1数据处理 数据表达：定义了整形变量ans，用ans += (n%10)*(n%10)计算一个整数的个位数字平方之和。 数据处理：主调函数的名称main，被调函数的名称fun，被调函数的类型为整型。 1.1.2实验代码截图 1.1.3造测试数据 输入数据 输出数据 说明 35 0

这个作业属于那个课程 C语言程序设计II 这个作业要求在哪里 作业要求 我在这个课程的目标是 对函数的定义和调用有初步的认识，能模仿编程 学会构造思维导图 这个作业在那个具体方面帮助我实现目标 pta上作业的练习 思维导图构造 参考文献 C语言程序设计 度娘 1.PTA实验作业（20分/题） 1.1 判断一个整数的各位数字平方之和能否被5整除 编写函数fun，其功能是：判断一个整数的各位数字平方之和能否被5整除，可以被5整除则返回1，否则返回0。 其中 n 是用户传入的参数。 函数判断n的各位数字平方之和能否被5整除，能被5整除则返回1，否则返回0。 1.1.1数据处理 数据表达：使用了整型变量n sum为输入的各数字的平方和 数据处理：使用了while语句 表达式为：sum+=(n%10)*(n%10) 使用了if语句 **函数参数：主调函数名称为main 被调函数名称为fun，型参为n，类型都为整形 1.1.2实验代码截图 1.1.3 造测试数据 输入数据 输出数据 说明 13 1 各数平方和能被五整除 123 0 各数平方和不能被五整除 1234 1 各数平方和能被五整除 1.1.4 PTA提交列表及说明 Q1：编译错误 粗心将while打成whlie A1：将whlie改为while 1.2水仙花数判断 本题要求实现一个函数，判断任一整数是否为水仙花数（必须是三位数

问题 回答 这个作业属于哪个课程 C语言程序设计ll 这个作业要求在哪里 https://edu.cnblogs.com/campus/zswxy/SE2019-2/homework/9830 我在这个课程的目标是 学会乘方与阶乘的运算，更好的了解编程，学会自定义函数 这个作业在哪个具体方面帮助我实现目标 pta实验作业，了解函数参数 参考文献 《C语言程序设计》，编程网站codecademy。 PTA实验作业 1.1题目6-3 题目要求：本题要求实现一个函数，判断任一整数是否为水仙花数（必须是三位数，且数的每一位上数字的立方和与数本身相等）。例如153=1^3+5^3+3^3=1+125+27=153，而1或155则不是水仙花数。如果是水仙花数，则函数返回1，否则返回0. 1.1.1数据处理 1.数据表达：使用int定义了五个整型变量，用到了const修饰符，使得变量行参N在初始化之后，不能再修改。 2.数据处理：运用for-else的循环结构,运算用s=q q q+w w w+e e e进行运算。 3.函数参数：主函数int main(),func()为被调用函数，行参为N,实参为 q,w,e,s,t。 1.1.2实验代码截图。 1.1.3造测试数据 输入数据 输出数据 说明 21 0 不是三位数 212 0 各位数的立方和不等于212 153 1 各位数的立方和等于53

　　Akaike information criterion，AIC是什么？一个用来筛选模型的指标。AIC越小模型越好，通常选择AIC最小的模型。第一句话好记，第二句话就呵呵了，小编有时候就会迷惑AIC越大越好还是越小越好。所以，还是要知其所以然的。 　　在AIC之前，我们需要知道Kullback–Leibler information或 Kullback–Leiblerdistance。对于一批数据，假设存在一个真实的模型f，还有一组可供选择的模型g1、g2、g3…gi，而K-L 距离就是用模型 gi 去估计真实模型 f 过程中损失的信息。可见K-L 距离越小，用模型 gi 估计真实模型 f 损失的信息越少，相应的模型 gi 越好。 　　然后，问题来了。怎么计算每个模型 gi 和真实模型 f 的距离呢？因为我们不知道真实模型 f，所以没办法直接计算每个模型的K-L距离，但可以通过信息损失函数去估计K-L距离。日本统计学家Akaike发现log似然函数和K-L距离有一定关系，并在1974年提出Akaike information criterion，AIC。通常情况下，AIC定义为：AIC=2k-2ln(L)，其中k是模型参数个数，L是似然函数。 　　-2ln(L)反映模型的拟合情况，当两个模型之间存在较大差异时，差异主要体现在似然函数项-2ln(L)，当似然函数差异不显著时