目标函数

【Reduced Cost】列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时，目标的变化率。 【DUAL PRICE】表示当对应约束有微小变动时，目标函数的变化率. 来源： CSDN 作者： 策马奔腾向前冲 链接： https://blog.csdn.net/qq_40597059/article/details/104022911

　　为了方便介绍，假设推荐系统中有用户集合有6个用户，即U={u1,u2,u3,u4,u5,u6}，项目（物品）集合有7个项目，即V={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}，用户对项目的评分结合为R，用户对项目的评分范围是[0, 5]。R具体表示如下： 推荐系统的目标就是预测出符号“？”对应位置的分值。推荐系统基于这样一个假设：用户对项目的打分越高，表明用户越喜欢。因此，预测出用户对未评分项目的评分后，根据分值大小排序，把分值高的项目推荐给用户。怎么预测这些评分呢，方法大体上可以分为基于内容的推荐、协同过滤推荐和混合推荐三类，协同过滤算法进一步划分又可分为基于基于内存的推荐（memory-based）和基于模型的推荐（model-based），本文介绍的矩阵分解算法属于基于模型的推荐。 矩阵分解算法的数学理论基础是矩阵的行列变换。在《线性代数》中，我们知道矩阵A进行行变换相当于A左乘一个矩阵，矩阵A进行列变换等价于矩阵A右乘一个矩阵，因此矩阵A可以表示为A=PEQ=PQ（E是标准阵）。 矩阵分解目标就是把用户-项目评分矩阵R分解成用户因子矩阵和项目因子矩阵乘的形式，即R=UV，这里R是n×m， n =6， m =7，U是n×k，V是k×m。直观地表示如下： 高维的用户-项目评分矩阵分解成为两个低维的用户因子矩阵和项目因子矩阵，因此矩阵分解和PCA不同，不是为了降维

大家知道，我们在进行建模时，会求解一个目标函数；目标函数又称代价函数，在机器学习中普遍存在，一般形式为： o b j ( θ ) = L ( θ ) + Ω ( θ ) obj(\theta)=L(\theta)+\Omega(\theta) o b j ( θ ) = L ( θ ) + Ω ( θ ) ； 其中： L ( θ ) L(\theta) L ( θ ) 为训练误差，衡量模型在训练集上的表现； Ω ( θ ) \Omega(\theta) Ω ( θ ) 是正则化惩罚，衡量模型的复杂度。 训练集误差： L = ∑ i = 1 n l ( y i , y i ^ ) L=\sum_{i=1}^{n}l(y_i,\hat{y_i}) L = ∑ i = 1 n ​ l ( y i ​ , y i ​ ^ ​ ) square loss: l ( y i , y i ^ ) = ( y i − y i ^ ) 2 l(y_i,\hat{y_i})=(y_i-\hat{y_i})^2 l ( y i ​ , y i ​ ^ ​ ) = ( y i ​ − y i ​ ^ ​ ) 2 logistic loss： l ( y i , y i ^ ) = y i l n ( 1 + e − y i ^ ) + ( 1 − y i ) l n ( 1 + e y i ^ ) l(y

本文原作者：蒋凯，经授权后发布。 原文链接： https://cloud.tencent.com/developer/article/1509000 导语 ：工业界机器学习大杀器解读。 GBDT是常用的机器学习算法之一，因其出色的特征自动组合能力和高效的运算大受欢迎。 这里简单介绍一下GBDT算法的原理，后续再写一个实战篇。 1、决策树的分类 决策树分为两大类，分类树和回归树。 分类树用于分类标签值，如晴天/阴天/雾/雨、用户性别、网页是否是垃圾页面； 回归树用于预测实数值，如明天的温度、用户的年龄、网页的相关程度； 两者的区别： 分类树的结果不能进行加减运算，晴天+晴天没有实际意义； 回归树的结果是预测一个数值，可以进行加减运算，例如20岁+3岁=23岁。 GBDT中的决策树是回归树，预测结果是一个数值，在点击率预测方面常用GBDT，例如用户点击某个内容的概率。 2、GBDT概念 GBDT的全称是Gradient Boosting Decision Tree，梯度提升决策树。 要理解GBDT，首先就要理解这个B(Boosting)。 Boosting是一族可将弱学习器提升为强学习器的算法，属于集成学习（ensemble learning）的范畴。Boosting方法基于这样一种思想：对于一个复杂任务来说，将多个专家的判断进行适当的综合所得出的判断

【推荐】2019 Java 开发者跳槽指南.pdf(吐血整理) >>> 一、梯度下降算法概述 1、介绍 梯度下降法（gradient descent），又名最速下降法（steepest descent）是求解无约束最优化问题最常用的方法，它是一种迭代方法，每一步主要的操作是求解目标函数的梯度向量，将当前位置的负梯度方向作为搜索方向（因为在该方向上目标函数下降最快，这也是最速下降法名称的由来）。 梯度下降法特点：越接近目标值，步长越小，下降速度越慢。 这里每一个圈代表一个函数梯度，最中心表示函数极值点，每次迭代根据当前位置求得的梯度（用于确定搜索方向以及与步长共同决定前进速度）和步长找到一个新的位置，这样不断迭代最终到达目标函数局部最优点（如果目标函数是凸函数，则到达全局最优点）。 我们更加直观清晰的说明梯度下降,其实就是一个公式: 上面的公式这个位置更新公式,说白了，就是你每走一步，就记录下你现在的位置，也就是等号左边的θi,那么走一步走多远呐？答案应该是α，那你要朝哪个方向走呢？答案是J(θ)关于θi的偏导数。 说明: 在这里我们区分下经常用的函数: 损失函数（Loss Function ）是定义在单个样本上的，算的是一个样本的误差。 代价函数（Cost Function ）是定义在整个训练集上的，是所有样本误差的平均，也就是损失函数的平均。 目标函数（Object

手写bind源码 改变函数this指向的三个方法：call bind apply 三个方法的相同点： 目标函数被调用时，改变this的指向的值 三个方法都是函数的方法，挂在在Function.prototype上 不同点： 目标函数调用call和apply后，会直接被执行 目标函数调用bind后，不会立即执行，而是返回一个新的函数，调用新函数才会执行目标函数 自定义一个类似于bind函数的函数，将其挂载到函数Function上面，然后就可以用函数来调用该自定义的函数了 给函数扩展一个方法 Function.prototype.customeBind = function (thisArg,...list){ let self = this; console.log(self)//func //返回一个新函数 return function(...arg2){ //改变this的指向 self.apply(thisArg,[...list,...arg2]) } } function func(...arg){ console.log(this); console.log(arg); } func.prototype.miaov = function (){ console.log(123) } let newFunc = func.bind({a:1},1,2,3,4); /

转自：http://www.cnblogs.com/BYRans/ 多分类问题 在一个多分类问题中，因变量y有k个取值，即 。例如在邮件分类问题中，我们要把邮件分为垃圾邮件、个人邮件、工作邮件3类，目标值y是一个有3个取值的离散值。这是一个多分类问题，二分类模型在这里不太适用。 多分类问题符合 多项分布 。有许多算法可用于解决多分类问题，像决策树、朴素贝叶斯等。这篇文章主要讲解多分类算法中的 Softmax回归（Softmax Regression) 推导思路为：首先证明多项分布属于指数分布族，这样就可以使用广义线性模型来拟合这个多项分布，由广义线性模型推导出的目标函数 即为Softmax回归的分类模型。 证明多项分布属于指数分布族 多分类模型的输出结果为该样本属于k个类别的概率，从这k个概率中我们选择最优的概率对应的类别（通常选概率最大的类别），作为该样本的预测类别。这k个概率用k个变量 ， …， 表示。这个k变量和为1，即满足： 可以用前k-1个变量来表示，即： 使用 广义线性模型 拟合这个多分类问题，首先要验证这个多项分布是否符合一个指数分布族。定义T(y)为： 在这里，统计分量T(y)并没有像之前那样定义为T(y)=y，因为T(y)不是一个数值，而是一个k-1维的向量。使用符号 表示向量T(y)的第i个元素。 在这里引入一个新符号： ，如果括号内为true则这个符号取1

强化学习–值函数近似和策略梯度 文章目录 强化学习--值函数近似和策略梯度 1. 值函数近似 1.1 线性函数近似 1.1.1 状态价值函数近似 1.1.2 动作价值函数近似 1.2 深度神经网络近似 2. 策略梯度 声明 参考资料 前两节内容都是强化学习的一些基础理论 ，只能解决一些中小规模的问题，实际情况下很多价值函数需要一张大表来存储，获取某一状态或动作价值的时候通常需要一个查表操作，这对于某些状态或动作空间很大的问题几乎无法求解，而许多实际问题拥有大量状态或动作，甚至是连续的状态和动作。那么，如何解决实际问题呢？主要有两种方法：值函数近似和策略梯度。 1. 值函数近似 强化学习可以用来解决大规模问题，例如西洋双陆棋（Backgammon）有 1 0 20 10^{20} 1 0 2 0 个状态空间，围棋AlphaGo有 1 0 170 10^{170} 1 0 1 7 0 状态空间，机器人控制以及无人机控制需要的是一个连续状态空间。如何才能将强化学习应用到这类大规模的问题中，进而进行预测和控制呢？ （1）使用值函数近似的解决思路可以是这样的： ①、通过函数近似来估计实际的价值函数： v ^ ( s , ω ) ≈ v π ( s ) \hat v(s,\omega ) \approx {v_\pi }(s) v ^ ( s , ω ) ≈ v π ​ ( s ) q ^ (

支持向量机 （SVM），一个神秘而众知的名字，在其出来就受到了莫大的追捧，号称最优秀的分类算法之一，以其简单的理论构造了复杂的算法，又以其简单的用法实现了复杂的问题，不得不说确实完美。 本系列旨在以基础化的过程，实例化的形式一探SVM的究竟。曾经也只用过集成化的SVM软件包，效果确实好。因为众人皆说原理复杂就对其原理却没怎么研究，最近经过一段时间的研究感觉其原理还是可以理解，这里希望以一个从懵懂到略微熟知的角度记录一下学习的过程。其实网络上讲SVM算法的多不胜数，博客中也有许多大师级博主的文章，写的也很简单明了，可是在看过之后，总是感觉差点什么，当然对于那些基础好的可能一看就懂了，然而对于像我们这些基础薄弱的，一遍下 来也 只能马马虎虎，过一两天后又忘了公式怎么来的了。 比如说在研究SVM之前，你是否听说过拉格朗日乘子法？你是否知道什么是对偶问题？你是否了解它们是怎么解决问题的？这些不知道的话，更别说什么是KKT条件了。话说像拉格朗日乘子法，在大学里面学数学的话，不应该没学过，但是你学会了吗？你知道是干什么的吗？如果那个时候就会了，那你潜质相当高了。作为一个过来人，我将以简单实例化形式记录自己的学习过程，力图帮助新手级学习者少走弯路。 1、 关于拉格朗日乘子法和KKT条件 1）关于拉格朗日乘子法 首先来了解拉格朗日乘子法，为什么需要拉格朗日乘子法呢？记住，有需要拉格朗日乘子法的地方

摘要：本文主要介绍了深度学习中的一些基础知识和CNN的相关内容。 1、关于目标函数的选取 目标函数用于衡量训练出来的模型的输出值和给定样本数据实际输出值的误差。目标函数会直接参与到误差的反向传播的计算当中，一个较好的目标函数会对各层的权重的调整起到更好的效果，所以选择好的目标函数尤为重要。下面列举出两种目标函数： 在上面两种比较常见的目标函数的对比中，我们可以清楚的看到， 交叉熵目标函数的图像更加陡峭，因此移动相同的步数，那么目标函数的变化也就更加明显，那么也就更有利于寻找最小值（最优值），最终确定相应的模型权重 。 2、关于全连接层Softmax Softmax是神经网络的最后一层，用于处理经过各个层计算后得到的最后结果。如下图： 在上面的图中，z代表经过各层计算得到的输出值，将z值带入上面的逻辑计算中，最后得到了的输出值有这样的特点： 将原来的输出结果映射到了0-1范围内，并且这些值相加为1 。 那么为什么要进行这样做呢？ 经过Softmax处理得到的输出值可以用在以交叉熵作为目标函数的情况中。 利用概率的形式进行处理，更加明确了各个输出值对精度的影响状况，进而更有利于对各层权重进行调整。 3、采用RELU激活函数，而不采用Sigmoid函数的原因 在梯度下降过程中，会对激活函数求导，Sigmoid函数求导之后的峰值为0.25，而且在调整权重的过程中w的绝对值一般都是小于1的