max函数

题目： Binary Tree Maximum Path Sum Given a binary tree, find the maximum path sum. The path may start and end at any node in the tree. For example: Given the below binary tree, 1 / \ 2 3 Return 6 . 节点可能为负数，寻找一条最路径使得所经过节点和最大。路径可以开始和结束于任何节点但是不能走回头路。 这道题虽然看起来不同寻常，但是想一下，可以发现不外乎二叉树的遍历+简单的动态规划思想。 我们可以把问题拆分开：即便最后的最大路径没有经过根节点，它必然也有自己的“最高点”，因此我们只要针对所有结点，求出：如果路径把这个节点作为“最高点”，路径最长可达多少？记为max。然后在max中求出最大值MAX即为所求结果。和“求整数序列中的最大连续子序列”一样思路。 下面就是找各个“最高点”对应的max之间的关系了。 我们拿根节点为例，对于经过根节点的最大路径的计算方式为： 我们找出左子树中以左孩子为起点的最大路径长度a，和右子树中以右孩子为起点的最大路径长度b。然后这个点的 max = MAX(a+b+node.val, a+node.val, b+node.val, node.val)

题面 　　 洛谷P4705 解析 　　答案显然是$\frac{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m (a_i+b_j)^k}{n*m}$ 　　因此只需要求出$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m (a_i+b_j)^k$即可 　　暴力展开：$$\begin{align*}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m (a_i+b_j)^k&=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{p=0}^k\binom{k}{p}a_i^p*b_j^{k-p}\\ &=k!\sum_{p=0}^k\sum_{i=1}^n\frac{a_i^p}{p!}\sum_{j=1}^m\frac{b_j^{k-p}}{(k-p)!}\\&=k!\sum_{p=0}^k\frac{\sum_{i=1}^na_i^p}{p!}\frac{\sum_{j=1}^mb_j^{k-p}}{(k-p)!}\end{align*}$$ 　　现在就是要求对于任一$1\leqslant p \leqslant k$，$\sum_{i=1}^na_i^p$（求$\sum_{j=1}^mb_j^{k-p}$是类似的） 　　这个比较常见，我在 生成函数小结 里有写，这里直接给出结论：$$\begin{align*}F(x)&=\sum_{j=0}^{\infty}\sum_{i=1

一、预备知识 Math.ceil(); //向上取整。 Math.floor(); //向下取整。 Math.round(); //四舍五入。 Math.random(); //0.0 ~ 1.0 之间的一个伪随机数。【包含0不包含1】 //比如0.8647578968666494 Math. ceil (Math.random()*10); // 获取从1到10的随机 整数 ，取0的概率极小。 Math. round (Math.random()); //可均衡获取0到1的随机 整数 。 Math. floor (Math.random()*10); //可均衡获取0到9的随机 整数 。 Math. round (Math.random()*10); //基本均衡获取0到10的随机 整数 ，其中 获取最小值0和最大值10的几率少一半 。 因为结果在0~0.4 为0，0.5到1.4为1...8.5到9.4为9，9.5到9.9为10。所以头尾的分布区间只有其他数字的一半。 二 、生成[n,m]的随机整数 函数功能：生成[n,m]的随机整数。 在js生成验证码或者随机选中一个选项时很有用。。 //生成从minNum到maxNum的随机数 function randomNum(minNum,maxNum){ switch(arguments.length){ case 1: return

题目地址： https://leetcode-cn.com/problems/dui-lie-de-zui-da-zhi-lcof/ 题目描述 请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。 若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1 题目示例 示例 1： 输入: ["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"] [[],[1],[2],[],[],[]] 输出: [null,null,null,2,1,2] 示例 2： 输入: ["MaxQueue","pop_front","max_value"] [[],[],[]] 输出: [null,-1,-1] 解题思路 暴力法：实现一个普通的队列，遍历查询最大值； 双队列法：使用两个队列，第一个队列为普通队列，用于保存正常元素的出队和入队，第二个队列为双端队列，用于保存单调递减的元素，在入队时，需要与前面的比较，保持队首到队尾是递减，若待入队元素的值大于双端队列队尾，则队尾出队。 程序源码 方法1：暴力法 class MaxQueue { int que[20000]; int begin =

题目链接 Description 一共 \(n\) 个人去打饭，每个人一个打饭时间 \(A_i\) 、吃饭时间 \(B_i\) 。要求把 \(n\) 个人分成两组，每组占领一个窗口不间断打饭，最小化所有人吃完饭时刻。 Solution 首先这是一个排列数问题，与 AcWing 734. 能量石 类似，不妨用贪心尝试将排列数问题转化为组合数问题。 贪心 我们先之考虑一队同学，尝试用微扰的方式证明一下。 假设两个人 \(i, j\) 在一队按顺序打饭，设前面人打完饭的时刻是 \(t\) ，他们对答案的贡献是： \[ \max(t + a[i] + b[i], t + a[i] + a[j] + b[j]) \] 将 \(i, j\) 颠倒顺序，他们的贡献是： \[ \max(t + a[j] + b[j], t + a[j] + a[i] + b[i]) \] 两项交换不会使答案贡献更优： \[ \max(t + a[i] + b[i], t + a[i] + a[j] + b[j]) \le \max(t + a[j] + b[j], t + a[j] + a[i] + b[i])\] 整理一下得： \[ \max(a[i] + b[i], a[i] + a[j] + b[j]) \le \max(a[j] + b[j], a[j] + a[i] + b[i])\]

有时候我们需要对表中的数据进行汇总，而不需要数据本身，为了方便这些类型的检索，SQL给出了5个聚合函数，SQL聚合函数在各主要的SQL实现中得到了相当一致的支持。如下： 1.1 AVG()函数 AVG() 通过对表中行数计数并计算其列值之和，求得该列的平均值 //AVG()示例: SELECT AVG(prod_price) AS avg_price FROM Products WHERE vend_id = 'DLL01'; 注意：只用于单个列 AVG()只能用来确定特定数值列的平均值，而且列名必须作为函数参 数给出。为了获得多个列的平均值，必须使用多个AVG()函数。 说明：NULL 值 AVG()函数忽略列值为NULL 的行。 1.2 COUNT()函数 COUNT() 可以确定表中行的数目或符合特定条件的行的数目。 COUNT()函数的两种使用方式 使用COUNT(*)对表中行的数目进行计数，不管表列中包含的是空值（NULL）还是非空值。 使用COUNT(column)对特定列中具有值的行进行计数，忽略NULL 值。 //示例 SELECT COUNT(*) AS num_cust FROM Customers; 说明：NULL 值 如果指定列名，则COUNT()函数会忽略指定列的值为空的行，但如果 COUNT()函数中用的是星号（*），则不忽略。 1.3 MAX()函数

分配前已引用局部变量“ max” 在函数内部对变量赋值进行修改后，该变量就会被Python解释器认为是局部变量而非全局变量，当程序执行到 max = max(nums[:k])的时候，想当于执行max则被认为是局部变量，在函数内部找不到max的定义，自然报错 解决方式 ：在函数内部，给变量添加global修饰符，声明此变量为全局变量 然而，我加了global max之后 仍然出错 原来是 变量名和函数名max()重名 于是将变量名max改成maxa即可 来源： CSDN 作者： weixin_45729335 链接： https://blog.csdn.net/weixin_45729335/article/details/104697463

前言 最近沉迷于数据结构，感觉数据结构很有意思。 正文 分析 先来分类讨论一下 1. \(x2<y1\) 如果 \(y1<x2\) 的话，答案 \(=\max \limits_{ y1 \leq x \leq y2} \{ s_i \} - \min \limits_{x1 \leq x \leq x2} \{ s_i \}\) 其中 \(s_i\) 表示 \(\sum\limits_{j=1}^{i} a_j\) ，就是俗称的前缀和 这个东西可以用线段树维护。 2. \(x2>=y1\) 这个怎么处理呢 答案 \(=\) \(\max \begin{cases}\max \limits_{ y1 \leq x \leq y2} \{ s_i \} - \min \limits_{x1 \leq x \leq y1} \{ s_i \}\\ \max \limits_{ x2 \leq x \leq y2} \{ s_i \} - \min \limits_{x1 \leq x \leq x2} \{ s_i \}\\ f(x,y)\end{cases}\) 这里的 \(f\) 函数就是最大子段和。 不会用线段树求最大子段和的可以看 这里 最上面的 \(2\) 个也是可以用线段树来维护的。 代码 最后要注意的一点是前缀和 ，我们知道区间 \([i,j]\) 的和 $ = s_j-s

2618: B 求类中数据成员的最大值-类模板 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 430 解决: 300 题目描述 声明一个类模板，类模板中有三个相同类型的数据成员，有一函数来获取这三个数据成员的最大值。 类模板声明如下: template<class numtype> class Max { public: Max(numtype a,numtype b,numtype c); numtype getMax(); private: numtype x,y,z; }; 请在下面的程序段基础上完成整个设计： #include <iostream> #include <iomanip> using namespace std; template<class numtype> class Max { public: Max(numtype a,numtype b,numtype c); numtype getMax(); private: numtype x,y,z; }; //将程序需要的其他成份写在下面，只提交begin到end部分的代码 //******************** begin ******************** //********************* end ******************** int main() {

c语言关于宏的使用十分频繁。但是宏的使用有利也有弊，与此同时，它还是一个特别容易搞错的地方。正是基于此，它常常成为一些面试会侧重考察的地方。 所谓宏就是 #define 机制包括的一个规定，即允许把参数替换到文本中。它的声明方式：#define name(参数列表） stuff 其中参数列表是一个由逗号分隔的符号列表，对应参数作用于stuff中，相当于宏替换函数；如果没有参数列表，那就是我们平常用得比较多的宏替换变量了。 使用特别要注意问题 1. 分号问题 2. 符号优先级问题 3. 作用域问题 4.使用带副作用的宏参数 宏定义处用了分号 #include <iostream> using namespace std; #define MAX( l, r) l > r? l: r; int main() { int a =1 , b=2; if( a) int max = MAX( a,b);// <=> max = a > b? a:b；； 出错！！ else { } return 0; } 符号优先级问题 #include <iostream> using namespace std; #define MAX( l, r) l > r? l: r int main() { int a =1 , b=2; int max = MAX( a && 3, b);//a && 3 >