拉普拉斯算子

综述 说到mesh上的处理技巧，拉普拉斯绝对是关键的一环，比如surface smoothing, parameterization and shape modeling等等都是十分重要的。 人们常说的是，拉普拉斯算子其实就是梯度的散度。 写在前面 首先给出：纯量（标量），矢量 标量（scalar），亦称“无向量”。有些物理量，只具有数值大小，而没有方向，部分有正负之分。物理学中，标量（或作 纯量 ）指在坐标变换下保持不变的物理量。用通俗的说法，标量是只有大小，没有方向的量。 矢量（vector）是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。 一般来说，在物理学中称作矢量，例如速度、加速度、力等等就是这样的量。 梯度 标量 -> 矢量 想象一座山，山的每一个点上都得到一个向量（事实上在三维中，你可以随意的定义方向向量），假设我们现在的向量指向每个点变化最陡的那个方向，而向量的大小（模）则代表了这个最陡的方向到底有多陡。梯度，众所周知，是一个向量。 散度 矢量 -> 标量 散度的作用对象是向量场，如果现在我们考虑任何一个点(或者说这个点的周围 极小的一块区域 )，在这个点上，向量场的发散程度，如果是正的，代表这些向量场是往外散出的。如果是负的，代表这些向量场是往内集中的。 思考一个点电荷激发的电场，任意选取一个单位体积，若是单位体积不包含该电荷，那么毫无疑问

大家都可能知道用二阶拉普拉斯算子可以对图像进行锐化操作，但是为什么是二阶而不是一阶呢？ 链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/79548457 来源：51CTO 作者： weixin_41269731 链接：https://blog.csdn.net/weixin_41269731/article/details/101053007

Opencv拉普拉斯算子——图像增强 #include <iostream> #include <opencv2/opencv.hpp> using namespace std; using namespace cv; //拉普拉斯处理 cv::Mat laplaceMat(cv::Mat imgParam); int main(int argc, char *argv[]) { Mat image = imread("D:\\images\\JK$DPF6315~A4G07~G{J4WI.jpg", 1); if (image.empty()) { std::cout << "打开图片失败,请检查" << std::endl; return -1; } imshow("原图像", image); cv::Mat imageEnhance = laplaceMat(image); imshow("拉普拉斯算子图像增强效果", imageEnhance); waitKey(); return 0; } //拉普拉斯处理 cv::Mat laplaceMat(cv::Mat imgParam) { Mat imageEnhance; //Mat kernel = (Mat_<float>(3, 3) << 0, -1, 0, 0, 5, 0, 0, -1, 0); Mat kernel

1. Laplacian 算子 Laplacian 算子（拉普拉斯）， 是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度的散度（参考： 一阶为梯度，二阶为散度 ）。 拉普拉斯算子的定义： Laplace ( f ) = ∂ 2 f ∂ x 2 + ∂ 2 f ∂ y 2 (f)=\frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}} ( f ) = ∂ x 2 ∂ 2 f ​ + ∂ y 2 ∂ 2 f ​ 注意： 拉普拉斯算子使用了图像梯度，它的内部代码调用了 Sobel算子 ， 且如果让 一幅图像减去它的Laplacian算子可以增强对比度 。 源代码剖析 /************************************************************ * void Laplacian( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int ksize = 1, double scale = 1, double delta = 0, int borderType = BORDER_DEFAULT ); * * ksize = 1, 内核大小为3*3 * * src: image 8-bit input image