统计学基础之常用统计量和抽样分布
目录： 一、统计量 1、概念 2、常用统计量 二、抽样分布 1、常见三大抽样分布 一、统计量： 1、概念： 统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。在实际应用中，当我们从某个总体中抽取一个样本（X1，X2，X3......，Xn）后，并不能直接用它对总体的有关性质和特征进行推断，因为样本虽说是从总体中获取的代表，含有总体性质的信息，但还是会比较分散。当我们需要将统计的推断变成可能的，必须要把分散在样本中的信息集中起来，针对不同的目的，构造不同的样本函数，这种函数在统计学中成为统计量。 统计量是样本的一个函数。有样本构造具体的统计量，实际是对样本所含的总体信息按照一些要求进行加工处理，把分散在样本中的信息集中都统计量的取值上。不同的统计推断问题要求构造不同的统计量。统计量是统计推断的基础，相当于概率论中的随机变量。 在统计量的公式中不能依赖于总体分布的未知参数，如包含E(X),D(X)的都不是统计量。 2、常用统计量： 一般在概率论中，将数学期望和方差等概念用‘矩’的概念描述。当n充分大时，有定理可以保证经验分布函数Fn（x）很靠近总体分布函数F（x）。所以，经验分布函数Fn（x）的各阶矩就反映了总体各阶矩的信息。通常把经验分布函数的各阶矩称为样本各阶矩。常用的样本各阶矩及其函数都是实际应用中的具体统计量。 2.1、样本均值 ，反映出总体X数学期望的信息。 2.2