复杂网络

NetworkX 概述 NetworkX 主要用于 创造、操作复杂网络 ，以及学习复杂网络的结构、动力学及其功能。用于分析网络结构，建立网络模型，设计新的网络算法，绘制网络等等。安装networkx看以参见 官网 。 NetworkX学习 关于networkx的学习可以参考如下网站： python复杂网络库networkx：基础 网络分析之networkx python networkx学习 案例学习 学习案例前，请先导入下面的库 import networkx as nx import matplotlib.pyplot as plt 案例1 G = nx.Graph() G.add_node(1) G.add_edge(2, 3) # G.add_edge(3, 2) print("输出全部节点：{}".format(G.nodes())) print("输出全部边：{}".format(G.edges())) print("输出全部边的数量：{}".format(G.number_of_edges())) nx.draw(G) plt.show() 输出全部节点：[1, 2, 3] 输出全部边：[(2, 3)] 输出全部边的数量：1 案例2 G = nx.DiGraph() G.add_node(1) G.add_node(2) G.add_nodes_from([3, 4,

复杂网络是一个非常庞大的研究领域，有众多研究方法与研究对象，社交网络、科学家网络、生物网络、交通网络、生物网络等等。在进行仿真时候，有的网络过于庞大无法用实际的数据进行仿真，例如社交网络。而有一些网络规模较小，就需要用实际的数据进行仿真了，例如交通网络。 那么无论网络规模大小，对这些网络进行研究的时候，第一步往往是建模，只有模型建好了后续的研究、仿真才好进行下去。建模后，可以对网络指标进行分析，可以分析网络的抗毁性等等。总之，建模总是第一步的。 下面我就分享一下，自己对于复杂网络中实体网络建模的一些经验，以地铁网络为例： 建模方法，一般有Space L、Space P、Space B、Space C法，比较常用的建模规则是Space L法。 地铁网络，一般都有三四百个节点，线路十几条左右，看地铁图的是一个眼花缭乱。若是人工统计出来数据也是一项大工程。看着就想放弃，但其实掌握一定的方法并没有那么的费劲。 按线路进行节点的统计，先编号，然后去除掉重合的节点 统计连接关系时有一定的规则：比如从左往右统计、从上往下统计，这样可以避免重复统计 不要直接列出邻接矩阵，先统计出连接关系生成邻接表，然后再转成邻接矩阵 关于邻接表，最好再检查一遍 以上工作最好分成数天进行，否则负荷工作效率低且出错率较高 下面给出 邻接表 转成 邻接矩阵 的Matlab函数代码： function b =

03 ER网络 3.1ER网络的生成方式 3.2ER网络的基本性质 3.1 ER网络的生成方式 G(N,L)模型：一个随机图由N个节点构成,并且有L条连边随机放置在L对节点之间(不出现重边和自环)。 G(N,p)模型：一个随机图由N个节点构成并且任意两个不同节点之间存在一条连边的概率为p。 1.边数分布 考虑G(N,p)生成模型,生成随机网络中的连边数是一个随机变量。 P(L):对于一个含有N个节点以及连边概率为p的随机网,网络中恰好有L条连边的概率。（满足二项分布） 在一个随机网中 边数分布的平均值 L = p N ( N − 1 ) / 2 L=pN(N-1)/2 L = p N ( N − 1 ) / 2 平均度 K = p ( N − 1 ) K=p(N-1) K = p ( N − 1 ) 根据平均度的取值可以将网络特征分为四个区域： k<1:亚临界 不存在最大连通集团 最大的群是一个树结构 k=1:临界 存在唯一的一个最大连通集团 规模小的子图是树形结构，最大连通集团含有环。 k>1:超临界 存在唯一的最大连通集团 最大连通集团含有环。 k> l n N lnN l n N :连通 只有一个连通图，最大连通集团是稠密的，没有群规模分布。 3.2 ER网络的基本性质 随机网络的度分布 随机网络的度分布满足泊松分布（在一定条件下） 1 可以利用泊松分布拟合。 最大度、最小度

1 复杂网络与复杂系统 1.1 复杂网络的理论和模型 1.2 协调性行为 参考文献 2 数学准备 2.1 代数图论和矩阵理论 2.2 具有不连续右端的微分方程 2.3 随机过程与随机动力系统 2.4 耦合复杂网络动力学模型 3 协调性与横向稳定性理论 3.1 不变子流行的横向稳定性 3.1.1 确定性动力系统的横向稳定性 3.1.2 随机动力系统的横向稳定性 3.2 李亚普洛夫方法 4 耦合微分动力系统的同步 4.1 线性耦合微分动力系统的同步 4.1.1 同步流行的局部稳定性 4.1.2 同步流行的全局稳定性 4.2 时滞的影响 4.2.1 时滞耦合系统局部同步 4.2.2 时滞耦合系统全局同步 4.3 非线性耦合动力系统的同步 参考文献 5 耦合映射网络的同步 5.1 耦合映射网络的同步分析 5.2 时变切换映射网络的同步 参考文献 6 复杂网络的同步能力 6.1 复杂网络的同步能力 6.2 网络拉普拉斯矩阵谱的分析 6.3 时变耦合拓扑结构的同步能力 6.4 自适应反馈算法 7 分群同步 7.1 耦合微分方程的全局分群同步 7.2 分群同步方案 7.3 基于自适应反馈的分群同步算法 7.4 耦合映射网络的分群同步 参考文献 8 多主体网络的一致性 8.1 静态耦合多主体的一致性 8.2切换拓扑结构的网络多主体系统的一致性 8.3 通讯时滞的影响 8.3.1

http://kb.cnblogs.com/kb/57281/ 从大年初二开始学习Python，到现在正好一个星期了，谈谈我的学习体会。 　　一、学习缘起 　　最早听说Python是在今年1月底到北京一个厂商（做汽车驾驶模拟器的）那里看设备，听他们的CTO介绍模拟软件的脚本控制是用的Python，（当时我还把Python叫做“飞森”，而不是“派森” 囧）。第一次听说了这个语言，但也没太在意，因为导师一直跟我说用好一门语言就够了。从上大学到现在，先后用过C、Basic、C++以及ASP（一看就不是计算机专业的，我大学认识的几个计算机专业的同学，大多都是Pascal - Delphi - Java这条路线）。这几年主要在用C#，觉得C#还不错，又可以做本地程序，也可以做ASP.NET程序，所以也没想再学其他语言了。 　　寒假做了一个交通网络分析的计算程序，这个程序前期已经有一些基础了，核心算法用的是 QuickGraph 库。QuickGraph提供了经典图论里边的绝大部分算法，如最短路、最大流、遍历、支撑树等，不错的一个东西，但是没有复杂网络分析的算法。一开始我是利用QuickGraph的数据结构，然后自己写复杂网络分析算法。但是写的很累，正好也过年了，就暂时放下了这个工作。 　　过年的时候闲着没事，上网找是不是有直接提供复杂网络分析算法的库，还真找到了两个

从大年初二开始学习Python，到现在正好一个星期了，谈谈我的学习体会。 一、学习缘起 最早听说Python是在今年1月底到北京一个厂商（做汽车驾驶模拟器的）那里看设备，听他们的CTO介绍模拟软件的脚本控制是用的Python，（当时我还把Python叫做“飞森”，而不是“派森” 囧）。第一次听说了这个语言，但也没太在意，因为导师一直跟我说用好一门语言就够了。从上大学到现在，先后用过C、Basic、C++以及ASP（一看就不是计算机专业的，我大学认识的几个计算机专业的同学，大多都是Pascal - Delphi - Java这条路线）。这几年主要在用C#，觉得C#还不错，又可以做本地程序，也可以做ASP.NET程序，所以也没想再学其他语言了。 寒假做了一个交通网络分析的计算程序，这个程序前期已经有一些基础了，核心算法用的是 QuickGraph 库。QuickGraph提供了经典图论里边的绝大部分算法，如最短路、最大流、遍历、支撑树等，不错的一个东西，但是没有复杂网络分析的算法。一开始我是利用QuickGraph的数据结构，然后自己写复杂网络分析算法。但是写的很累，正好也过年了，就暂时放下了这个工作。 过年的时候闲着没事，上网找是不是有直接提供复杂网络分析算法的库，还真找到了两个：igraph和networkx。（见 http://igraph.sourceforge.net/ 和