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排队论简介 历史 排队论又称随机服务系统，是研究系统随机聚散现象和随机 服务系统工作过程的数学理论和方法，是运筹学的一个分支。 排队论的基本思想是 1909 年丹麦数学家 A.K. 埃尔朗在解 决自动电话设计问题时开始形成的，当时称为话务理论。 现实生活中如排队买票、病人排队就诊、轮船进港、高速路 上汽车排队通过收费站、机器等待修理等都属于排队论问题。 定义 通过对服务对象到来及服务时间的统计研究 得出这些数量指标（等待时间、排队长度、忙期长短（决定 服务台数量 ）等）的 统计规律， 然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务 对象 使得服务系统既能满足服务对象的需要，又能使机构的费用 最经济或某些指标最优。 应用 CUMCM 2009B 的眼科病床的合理安排问题 MCM 2005B 收费站最佳配置问题 ICM 2017D 机场安检问题 模型与模拟 排队论基本构成与指标 排队论的基本构成 输入过程：描述顾客按照怎样的规律到达排队系统。顾客总 体（有限/无限）、到达的类型（单个/成批）、到达时间间隔。 排队规则：指顾客按怎样的规定次序接受服务。常见的有等 待制、损失制、混合制、闭合制。 服务机构：服务台的数量; 服务时间服从的分布 排队系统的数量指标 队长：系统中的平均顾客数（包括正在接受服务的顾客）。 等待队长：系统中处于等待的顾客的数量。 等待时间