二叉树遍历

顺序存储二叉树一个结点下标为n，则其左结点的下标为2*n+1，右结点下标为2*n+2，一个结点的父结点下标为（n-1）/2，因此可以利用递归很容易的写出其遍历方式，这里给出前序遍历示例： //顺序存储二叉树前遍历 public class ArrBinaryTreeDemo { public static void main ( String [ ] args ) { int [ ] arr = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 } ; ArrBinaryTree arrBinaryTree = new ArrBinaryTree ( arr ) ; arrBinaryTree . preOrder ( ) ; } } class ArrBinaryTree { private int [ ] arr ; public ArrBinaryTree ( int [ ] arr ) { this . arr = arr ; } // index表示数组的下标 public void preOrder ( int index ) { // 如果数组为空，或者arr.length=0 if ( arr == null || arr . length == 0 ) { System . out . println ( "数组为空，不能按照二叉树的前序遍历" ) ; }

最近在刷leetcode时，刷到了二叉树中序遍历的题目，所以特在此记录一下，下面我将给出中序遍历的递归实现和非递归（迭代）实现的代码与算法思想： 1. 中序遍历的递归实现: 1 class TreeNode(object): 2 def __init__(self, x): 3 self.val = x # 节点存储的值 4 self.left = None # 左子节点 5 self.right = None # 右子节点 6 7 class solution: 8 def __init__(self): 9 self.__result_list = list() # 存放中序遍历结果的集合 10 def inorder_traversal(self, root : TreeNode) -> list: 11 if root == None: return # 判断节点是否为空 12 self.inorder_traversal(root.left) # 递归遍历左子树 13 self.__result_list.append(root.val) # 将节点的值存放到集合中 14 self.inorder_traversal(root.right) # 递归遍历右子树 15 return self.__result_list # 返回集合 递归实现的算法思想：先中序遍历左子树

1.简述 二叉搜索树树（Binary Search Tree） ，它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。 2.代码说明 首先先创建一个辅助节点类Node,它初始化了三个属性：节点值，左孩子，有孩子。 class Node { constructor(value) { this.value = value; this.left = null; this.right = null; } } 接着创建一个二叉搜索树类BST，它初始化了根节点为null。 class BST { constructor() { this.root = null; } } 然后，给这个BST类声明一些方法： insert(value):向树中插入一个节点值为value的节点。 midOrderTraverse(callback)：中序遍历树，并将树中的每个节点传入callback回调函数里。 preOrderTraverse(callback)：前序遍历树，并将树中的每个节点传入callback回调函数里。 lastOrderTraverse(callback)：后序遍历树，并将树中的每个节点传入callback回调函数里。

1 package solution35; 2 3 import java.util.LinkedList; 4 5 public class Solution { 6 public LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>(); 7 public void inOrder(TreeNode root){ 8 if(root != null){ 9 if(root.left != null){ 10 inOrder(root.left); 11 } 12 this.list.add(root.val); 13 if(root.right != null){ 14 inOrder(root.right); 15 } 16 } 17 18 } 19 public int solution(TreeNode root) { 20 this.inOrder(root); 21 int n = list.size(); 22 return list.get(n-2); 23 } 24 } 算法思路：二叉树遍历(中序遍历)。 二叉搜索树的中序遍历是有序的。 来源： https://www.cnblogs.com/asenyang/p/12418159.html

二叉树的前序遍历 采用递归的方式可以很快得到结果，中序遍历和后序遍历与该算法几乎一样，只是有几行代码的位置换一换。 前序遍历： 先保存根节点的值，然后再去遍历左子树，然后遍历右子树。因此，添加结点值的代码在遍历左子树和右子树的结点的上面。 /** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ class Solution { public List < Integer > preorderTraversal ( TreeNode root ) { List < Integer > list = new ArrayList < > ( ) ; if ( root == null ) return list ; preorderFunction ( root , list ) ; return list ; } void preorderFunction ( TreeNode root , List < Integer > list ) { if ( root == null ) return ; list . add ( root .

递归(recursion) 又称递回，在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。 一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。 构成递归需具备的条件： 1. 子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单； 2. 不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。 代码取自美国课本 "Java How to Program "(Deitel & Detel)的练习： 20.25。 以中序遍历递归方法为例，这里显示的图解，仅诠释开始一小部分递归前进段与递归返回段的交叉过程。通过这一小段的繁琐解释，希望读者可见到二叉树递归遍历的端倪。 private void inorderHelper( TreeNode node ){ if ( node == null ) //若节点为空 return; //无任何操作 inorderHelper( node.leftNode ); //有序遍历下一级左子树 System.out.print( node.data + " " ); //输出节点数据 inorderHelper( node.rightNode );//有序遍历下一级右子树 } 插图说明： 前进段的进程 1 ：鉴于以树根 节点 "49" 为参数，调用 inorderHelper(...)

目录 树与树算法 树的概念 树的存储与表示 二叉树 二叉树的性质 二叉树的创建 二叉树的遍历 广度优先遍历(层次遍历) 深度优先遍历 树与树算法 树的概念 树（英语：tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点： 1、每个节点有零个或多个子节点； 2、没有父节点的节点称为根节点； 3、每一个非根节点有且只有一个父节点； 4、除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。 例 ： 树的术语 1、 节点的度 ：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度； 2、 树的度 ：一棵树中，最大的节点的度称为树的度； 3、 叶节点或终端节点 ：度为零的节点； 4、 父节点 ：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点； 5、 子节点 ：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点； 6、 兄弟节点 ：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点； 7、 节点的层次 ：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推； 8、 树的高度或深度 ：树中节点的最大层次； 9、 堂兄弟节点 ：父节点在同一层的节点互为堂兄弟； 10、 节点的祖先 ：从根到该节点所经分支上的所有节点；

二叉树的层次遍历 之前我已经讲解过了二叉树的先序遍历，中序遍历、后序遍历今天来看一个层次遍历，就以下面的树为例子吧,层次遍历就是一层一层的遍历，下图的层次遍历的结果是1,2，3,4，5,6，7那就看代码吧！ # include <iostream> # include <queue> using namespace std ; typedef struct BiTNode { int data ; struct BiTNode * lchild , * rchild ; //左孩子 右孩子 } BiTNode , * BiTree ; void cengcibianli ( BiTNode * T , queue < BiTNode * > & m_que ) { if ( T ) { m_que . push ( T ) ; } BiTNode * temp { nullptr } ; while ( ! m_que . empty ( ) ) { temp = m_que . front ( ) ; m_que . pop ( ) ; if ( temp ) { printf ( "%d " , temp -> data ) ; m_que . push ( temp -> lchild ) ; m_que . push ( temp -> rchild ) ; } } }

public class BinaryTreeDemo { public static void main ( String [ ] args ) { BinaryTree binaryTree = new BinaryTree ( ) ; HeroNode root = new HeroNode ( "宋江" , 1 ) ; HeroNode hero2 = new HeroNode ( "无用" , 2 ) ; HeroNode hero3 = new HeroNode ( "卢俊义" , 3 ) ; HeroNode hero4 = new HeroNode ( "林冲" , 4 ) ; //说明,我们先手动创建二叉树，后面我们学习递归的方式创建二叉树 root . setLeft ( hero2 ) ; root . setRight ( hero3 ) ; hero3 . setRight ( hero4 ) ; binaryTree . setRoot ( root ) ; //前序遍历 System . out . println ( "前序遍历" ) ; binaryTree . preOrder ( ) ; //中序遍历0 System . out . println ( "中序遍历" ) ; binaryTree . infixOrder ( ) ; /

数据结构二叉树基础 文章目录 数据结构二叉树基础 一、二叉树的基本概念 二、特殊的二叉树 三、二叉树的4种遍历方式 一、二叉树的基本概念 节点的度 ：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度； **树的度：**一棵树中，最大的节点的度称为树的度； 叶子节点或终端节点 ：度为0的节点称为叶节点； 双亲节点或父节点 ：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点； 孩子节点或子节点 ：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点； **根结点：**一棵树中，没有双亲结点的结点； **树的高度或深度：**树中节点的最大层次 一棵二叉树 是结点的一个有限集合，该集合或者为空，或者是由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉 树组成。 二叉树的特点： 每个结点最多有两棵子树，即二叉树不存在度大于 2 的结点。 二叉树的子树有左右之分，其子树的次序不能颠倒 二、特殊的二叉树 1， 完全二叉树: 完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n 个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全 二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。 2， 满二叉树: 一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果 一个二叉树的层数为K，且结点总数是(2^k)